Ολυμπιάδες Μαθηματικών Γ' Γυμνασίου

[kleovoulos]

Γεια σας.

Μόλις τώρα παρέλαβα το βιβλίο "Ολυμπιάδες Μαθηματικών - Μαθηματικοί Διαγωνισμοί - Γ' Γυμνασίου" του κ. Μπάμπη Στεργίου. Φέτος τελείωσα τη Β' Γυμνασίου, τώρα θα πάω Γ' και θέλω να αρχίσω να ασχολούμαι με τους διαγωνισμούς της ΕΜΕ. Μήπως έχετε κάποιες πληροφορίες να μου δώσετε ως προς το πώς να διαβάζω το βιβλίο (Αριθμός Ενότητας, Σημειώσεις, Ασκήσεις "S.O.S." για διαγωνισμους κ.τ.λ.); Επίσης, μπορείτε να μου πείτε πόσο διαρκεί ο κάθε διαγωνισμός; (π.χ. Αρχιμήδης 4 ώρες κτλ.). Ευχαριστώ εκ των προταίρων.

Κλεόβουλος

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Αρχικά, πρέπει να μάθεις πολύ καλά την ύλη της Γ Γυμνασίου (έστω από το σχολικό βιβλίο), κυρίως τα κεφάλαια που αναφέρονται στις πράξεις αλγεβρικών παραστάσεων, τις ταυτότητες , την παραγοντοποίηση και το τριώνυμο. (Θεωρείται δεδομένο, ότι από τις άλλες τάξεις γνωρίζεις στοιχειώδη θεωρία αριθμών και ιδιότητες των δυνάμεων). Θα χρειαστείς και γνώσεις πάνω στην επίλυση των συστημάτων. Από την γεωμετρία, μελέτησε τις ασκήσεις πάνω στο άθροισμα των γωνιών τριγώνου και γενικά πολυγώνου, τις παράλληλες ευθείες, την ισότητα και ομοιότητα τριγώνων, τα παραλληλόγραμμα, τραπέζια, κύκλο,στοιχειώδη εμβαδά και την μέτρηση του κύκλου , κυκλικού τομέα κλπ. (Υπάρχουν όλα αυτά στα βιβλία των τριών τάξεων του Γυμνασίου). Λίγη τριγωνομετρία και στερεομετρία, δεν βλάπτει...
Ο χρόνος που δίνεται σε επίπεδο Θαλή και Ευκλείδη, είναι 3 ώρες.

[kleovoulos]

Αρχικά, πρέπει να μάθεις πολύ καλά την ύλη της Γ Γυμνασίου (έστω από το σχολικό βιβλίο), κυρίως τα κεφάλαια που αναφέρονται στις πράξεις αλγεβρικών παραστάσεων, τις ταυτότητες , την παραγοντοποίηση και το τριώνυμο. (Θεωρείται δεδομένο, ότι από τις άλλες τάξεις γνωρίζεις στοιχειώδη θεωρία αριθμών και ιδιότητες των δυνάμεων). Θα χρειαστείς και γνώσεις πάνω στην επίλυση των συστημάτων. Από την γεωμετρία, μελέτησε τις ασκήσεις πάνω στο άθροισμα των γωνιών τριγώνου και γενικά πολυγώνου, τις παράλληλες ευθείες, την ισότητα και ομοιότητα τριγώνων, τα παραλληλόγραμμα, τραπέζια, κύκλο,στοιχειώδη εμβαδά και την μέτρηση του κύκλου , κυκλικού τομέα κλπ. (Υπάρχουν όλα αυτά στα βιβλία των τριών τάξεων του Γυμνασίου). Λίγη τριγωνομετρία και στερεομετρία, δεν βλάπτει...
Ο χρόνος που δίνεται σε επίπεδο Θαλή και Ευκλείδη, είναι 3 ώρες.

Τι ισχύει για Αρχιμήδη και Ολυμπιάδες;

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Αφού προκριθείς στον Θαλή, έχεις δικαίωμα να λάβεις μέρος στην δεύτερη φάση του διαγωνισμού ("ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ")και αφού προκριθείς στον Ευκλείδη, έχεις δικαίωμα να λάβεις μέρος και στην τρίτη φάση ("ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ"), που γίνεται στην Αθήνα. Αν και εκεί επιλεγείς, μετά σε εξετάζουν προκειμένου να μπεις στην Ολυμπιακή ομάδα.
Αν κατορθώσεις και φτάσεις μέχρι ΑΡΧΙΜΗΔΗ, θα μάθεις μετά τα επόμενα βήματα.

ΚΑΛΟ ΔΙΑΒΑΣΜΑ

[parmenides51]

Ενδεχομένως να έπρεπε να ξεκινήσεις με το αντίστοιχο βιβλίο της Β' Γυμνασίου, Ολυμπιάδες Μαθηματικών, και σαν το τελειώσεις να συνεχίσεις στο βιβλίο της Γ' .

[kostas136]

Αν επιτρέπεις Κλεόβουλε, συμφωνώ απόλυτα με τον parmenides. Το βιβλίο της Β Γυμνασίου έχει θαυμάσιες ασκήσεις και θα σε εισάγει στο κλίμα πολύ καλύτερα.

[kleovoulos]

Χεχ μην ανησυχείτε. Δοκίμασα τις ασκήσεις πάνω στα μονώνυμα/πολυώνυμα και τις ταυτότητες (που μόλις τα διδαχτήκαμε) και δεν είχα κανένα πρόβλημα. Αν δω ότι κάπου κολλάω τις αφήνω για μετά.

[parmenides51]

ρίξε μια ματιά εδώ και δεν θα χάσεις

[kleovoulos]

~*~ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΤΗΣ Ε.Μ.Ε. " ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2013 Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ " ~*~

Προκρίθηκα στο Θαλή και προετοιμάζομαι για Ευκλείδη.

Από το σχολικό βιβλίο διάβασα:

ΑΛΓΕΒΡΑ

1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς
1.2 Μονώνυμα - Πράξεις με μονώνυμα
1.3 Πολυώνυμα - Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων
1.4 Πολλαπλασιασμός Πολυωνύμων
1.5 Αξιοσημείωτες ταυτότητες (Εκτός Διαφοράς - Αθροίσματος Κύβων) Έπρεπε να το διαβάσω μήπως;
1.6 Παραγοντοποίηση Αλγεβρικών Παραστάσεων (Εκτός Διαφοράς - Αθροίσματος Κύβων) Έπρεπε να το διαβάσω μήπως;
(1.7 Διαίρεση Πολυωνύμων το παρέλειψα γιατί είναι εκτός, μήπως όμως έπρεπε να το διαβάσω;)
1.8 Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο και Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων
1.9 Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις
1.10 Πράξεις ρητών παραστάσεων
2.1 Η εξίσωση αχ+β=0
2.2 Εξισώσεις δευτέρου βαθμού (Παράλειψη μεθόδου συμπλήρωσης τετραγώνου λόγω Διακρίνουσας) Έπρεπε να το διαβάσω μήπως;
2.3 Προβλήματα εξισώσεων Δευτέρου Βαθμού
2.4 Κλασματικές εξισώσεις
2.5 Ανισότητες - Ανισώσεις με έναν άγνωστο

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

1.1 Ισότητα Τριγώνων
1.2 Λόγος ευθυγράμμων τμημάτων
(1.3 Θεώρημα Θαλή και 1.4 Ομοιοθεσία παραλλείπονται γιατί είναι εκτός μήπως όμων να τα διαβάσω;)
1.5 Ομοιότητα
1.6 Λόγος εμβαδών ομοίων σχημάτων

Χρειάζεται να διαβάσω και το Κεφάλαιο 2 (Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω με ω μεγαλύτερη ή ίση του 0 και μιρκότερη ή ίση των 180 - Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών - Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας - Νόμος (συν)ημιτόνων
Από το βιβλίο Ολυμπιάδες Μαθηματικών Γ' Γυμνασίου του εξαίρετου κυρίου Μπάμπη Στεργίου:

Ενότητα 1 (Πραγματικοί αριθμοί, Θέματα Διαγωνισμών της Ε.Μ.Ε.)
Ενότητα 2 (Εισαγωγή στην άλγεβρα, βασικές ταυτότητες, στοιχειώδης παραγοντοποίηση)
Ενότητα 3 (Κλασματικές παραστάσεις)
Ενότητα 4 (Εξισώσεις, προβλήματα)
Ενότητα 5 (Ίσα τρίγωνα, κριτήρια ισότητας τριγώνων)
Ενότητα 8 (Ιδιότητες των τριγώνων, αξιόλογα σημεία τριγώνου)

Και τα παλιά θέματα 1996-2012 ΕΜΕ στα οποία παίρνω από 12-16 μονάδες. Έχω πιθανότητα να περάσω;

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

ΝΑΙ Κλεόβουλε, εφόσον έχεις κάνει συστηματική μελέτη, έχεις πιθανότητες να προκριθείς και στον "ΕΥΚΛΕΙΔΗ".
Ωστόσο, και να μην προκριθείς, δεν πειράζει. Μην παρατήσεις την μελέτη. Τελικά, θα κερδίσεις πολύ περισσότερα , από μια επιτυχία στον διαγωνισμό.

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ.

[kleovoulos]

ΝΑΙ Κλεόβουλε, εφόσον έχεις κάνει συστηματική μελέτη, έχεις πιθανότητες να προκριθείς και στον "ΕΥΚΛΕΙΔΗ".
Ωστόσο, και να μην προκριθείς, δεν πειράζει. Μην παρατήσεις την μελέτη. Τελικά, θα κερδίσεις πολύ περισσότερα , από μια επιτυχία στον διαγωνισμό.

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ και ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ.

Ευχαριστώ πολύ και επίσης!!
Τελικά τα κεφάλαια που παρέλειψα έκανα καλά και τα παρέλειψα ή να ρίξω μια ματιά;

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Ναι, πρέπει να διαβάσεις και αυτά που παρέλειψες. Είναι απαραίτητα για τους μαθηματικούς διαγωνισμούς.

[Mihalis_Lambrou]

Τελικά τα κεφάλαια που παρέλειψα έκανα καλά και τα παρέλειψα ή να ρίξω μια ματιά;

Για διακρίσεις σε επίπεδο Ολυμπιάδων πρέπει να διαβάσεις όχι μόνο αυτά που παρέλειψες αλλά άλλες δέκα φορές τόσα.

Αλλά ας αφήσουμε τις Ολυμπιάδες. Αν σου αρέσουν τα Μαθηματικά, δεν έχει νόημα να αφήνεις συνειδητά έξω από μελέτη ολόκληρα κεφάλαια. Είναι αντίφαση.

Μ.

[kleovoulos]

Ναι, πρέπει να διαβάσεις και αυτά που παρέλειψες. Είναι απαραίτητα για τους μαθηματικούς διαγωνισμούς.

Aκόμη για επίπεδο Ευκλείδη; Από το βιβλίο του κ. Στεργίου χρειάζεται κάτι ακόμη (πάντα μιλώντας για Ευκλείδη);

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Ναι, πρέπει να διαβάσεις και αυτά που παρέλειψες. Είναι απαραίτητα για τους μαθηματικούς διαγωνισμούς.

Aκόμη για επίπεδο Ευκλείδη; Από το βιβλίο του κ. Στεργίου χρειάζεται κάτι ακόμη (πάντα μιλώντας για Ευκλείδη);

Nαι, και για επίπεδο Ευκλείδη, πρέπει να διαβαστούν και αυτά που αναφέρεις (δεν είναι και τόσο τραγικά). Αλλά και ότι

παραπάνω μπορείς να μελετάς, κέρδος θα έχεις και για φέτος και για τις επόμενες χρονιές. Χωρίς άγχος, όποτε έχεις

διάθεση και χρόνο, κάνε αυτό που σε συμβούλεψε πιο πάνω ο κύριος Λάμπρου. Αν φτάσεις στο σημείο να σε ευχαριστεί

περισσότερο το να λύσεις μια άσκηση, από το να παίζεις κάποιο παιχνίδι στον υπολογιστεί, τότε να ξέρεις, ότι θα έχεις

επιτύχει τον στόχο σου.

[kleovoulos]

Ευχαριστώ πολύ για τη βοήθεια!

Τώρα, μερικές εκατοντάδες ερωτήσεις:

α) Τι εννοούμε όταν λέμε θεωρία αριθμών;
β) Τι σημαίνει η λέξη "διοφαντική";
γ) Ποιος είναι ο τύπος της ανισότητας Cauchy - Schwarz, τι συμβολίζει και πότε χρησιμοποιείται; Άλλα ονόματα/είδη ανισοτήτων με τους τύπους;
δ) Τι σημαίνει AM-GM;
e) Τα προετοιμαστικά μαθήματα Θαλή/Ευκλείδη/Αρχιμήδη γίνονται μόνο Αθήνα έτσι δεν είναι; Γιατί θα πήγαινα αν γίνονταν και στη Μακεδονία.

[parmenides51]

για ανισότητες δες εδώ κι εδώ

από την κατηγορία ανισότητες στα Φυλλάδια σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά

έχει πολλά άρθρα εκεί να δεις

[kleovoulos]

για ανισότητες δες εδώ κι εδώ

από την κατηγορία ανισότητες στα Φυλλάδια σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά

έχει πολλά άρθρα εκεί να δεις

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ, θα τις μελετήσω τώρα το Σαββατοκύριακο. Καλή Χρονιά!!

[Prødigy]

Καλησπέρα σε όλη την παρέα του .Επρόκειτο να φοιτήσω στην Γ' τάξη Γυμνασίου με το ξεκίνημα της νέας σχολικής χρονιάς και (όπως ο Κλεόβουλος) έχω αγάπη και αξιοσημείωτη κλίση προς τα μαθηματικά..Έχω λοιπόν,προμηθευτεί τα βιβλία για προετοιμασία μαθηματικών Ολυμπιάδων Β' & Γ' Γυμνασίου και η απορία μου συνίσταται στο εξής ερώτημα:Θα χρειαστώ και άλλα βιβλία για προετοιμασία ανάλογη επιπέδου Αρχιμήδη και προκριματικών Διαγωνισμών ή τα βιβλία του Μπάμπη Στεργίου με καλύπτουν, τουλάχιστον για την φετινή χρονιά; Από δικιάς μου πλευράς υπάρχει όλη η καλή διάθεση για δουλειά, αλλά θα σας παρακαλούσα να μου αναφέρετε μερικά βιβλία που είναι ανάλογα του επιπέδου μου (αν χρειάζεται) για διεξοδικότερη μελέτη και αυτό ,διότι λόγω επικείμενης έλλειψης κατανόησης προκύψει ένα είδος μαθηματικής ημιμάθειας.
Επίσης θα ήθελα αν γίνεται να μου να ανεφέρετε και την σειρά με την οποία πρέπει να μελετήσω τα βιβλία και ποια κεφάλαια πρέπει να μελετήσω/προσπεράσω (αν ενδείκνυται βέβαια κάποιου είδους "προσπέλαση" κεφαλαίων).
Οποιαδήποτε απάντηση θα εκτιμηθεί.

Με εκτίμηση

[Τσιαλας Νικολαος]

Καλησπέρα. Τα βιβλία που έχεις είναι υπέροχα για ξεκίνημα αλλά να θυμάσαι ότι όσο περισσότερο "ανεβαίνεις" θα πρέπει να διαβάζεις και άλλα.. Δύσκολο να σου πει κάποιος με ακρίβεια ποια βιβλία να διαλέξεις μιας και κανείς δεν ξέρει το επίπεδο σου. Θα σου πρότεινα πάντως να λύσεις όλα τα θέματα προηγούμενων χρονιών για αρχή και αφού προσπαθήσεις να τα λύσεις πρώτα μόνος να "ψάξεις" στο mathematica και για άλλες λύσεις! Τέλος αυτό που εγώ τονίζω και στους μαθητές μου είναι ότι τα μαθηματικά είναι ένα βαρέλι χωρίς πάτο..ποτέ και τίποτα δεν είναι αρκετό. Πάντα θα έχεις κάτι ακόμη να διαβάσεις και να μάθεις!!!