Ανίσωση ολοκλήρωμα
Συντονιστής: Demetres
Ανίσωση ολοκλήρωμα
Δίνεται με και . Δίνεται επίσης ότι υπάρχουν αριθμοί για τους οποίους .
Να δειχτεί ότι:
Να δειχτεί ότι:
τελευταία επεξεργασία από Summand σε Δευ Σεπ 27, 2021 3:59 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Νάκος Ιωάννης, ΗΜΜΥ ΑΠΘ
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ανίσωση ολοκλήρωμα
Δεν νομίζω ότι χρειάζεται το
Δίνεται επίσης ότι η μηδενίζει φορές στο
το οποίο παρεπιπτόντως είναι και ασαφές.
Re: Ανίσωση ολοκλήρωμα
Όντως δεν χρειάζεται, απλά έτσι είχε δοθεί η άσκηση και είπα να το συμπεριλάβω σε περίπτωση που έχουμε λύση στην οποία χρησιμοποιείται. Εννοούμε ότι υπάρχουν αριθμοί για τους οποίουςΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Δευ Σεπ 27, 2021 1:44 am
Δεν νομίζω ότι χρειάζεται το
Δίνεται επίσης ότι η μηδενίζει φορές στο
το οποίο παρεπιπτόντως είναι και ασαφές.
τελευταία επεξεργασία από Summand σε Δευ Σεπ 27, 2021 3:58 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Νάκος Ιωάννης, ΗΜΜΥ ΑΠΘ
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ανίσωση ολοκλήρωμα
Δεν γνωρίζω από ποιο βιβλίο είναι, αλλά ήταν θέμα στο διαγωνισμό επιλογής του ΑΠΘ για την ομάδα του SEEMOUS 2020. Έχω μια λύση (την προτεινόμενη που μας δόθηκε), ψάχνω όμως να δω αν υπάρχει κάτι πιο απλό.ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Δευ Σεπ 27, 2021 2:03 amΠοιος την έδωσε έτσι την άσκηση ;
(η από πιο βιβλίο-σημειώσεις είναι )
Νάκος Ιωάννης, ΗΜΜΥ ΑΠΘ
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ανίσωση ολοκλήρωμα
Ευχαριστώ για την απάντηση.Summand έγραψε: ↑Δευ Σεπ 27, 2021 3:56 amΔεν γνωρίζω από ποιο βιβλίο είναι, αλλά ήταν θέμα στο διαγωνισμό επιλογής του ΑΠΘ για την ομάδα του SEEMOUS 2020. Έχω μια λύση (την προτεινόμενη που μας δόθηκε), ψάχνω όμως να δω αν υπάρχει κάτι πιο απλό.ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Δευ Σεπ 27, 2021 2:03 amΠοιος την έδωσε έτσι την άσκηση ;
(η από πιο βιβλίο-σημειώσεις είναι )
Θα την αφήσω κάποιες μέρες και αν δεν δοθεί λύση θα δώσω.
Να προσθέσω και ένα επιπλέον ερώτημα
Η σταθερά στην ανισότητα είναι η καλύτερη δυνατή.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ανίσωση ολοκλήρωμα
Για είναι
Ετσι
Κάνοντας παραγοντική είναι
που δίνει την ζητούμενη.
Η ανισότητα ισχύει ακόμα και αν η κατά τμήματα.
Αν πάρουμε την
και γραμμική στο
βλέπουμε ότι το δεν μπορεί να μεγαλώσει.
Το ότι Δίνεται επίσης ότι υπάρχουν αριθμοί για τους οποίους .
μάλλον παραπλανητικό είναι.
Από τις υποθέσεις είναι άμεσο ότι η συνάρτηση μηδενίζεται σε τουλάχιστον ένα σημείο του
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης