SEEMOUS 2021/4
Συντονιστής: Demetres
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
SEEMOUS 2021/4
Για , ορίζουμε την ακολουθία ως
Να βρείτε όλες τις δυνατές τιμές του για τις οποίες η σειρά συγκλίνει.
Να βρείτε όλες τις δυνατές τιμές του για τις οποίες η σειρά συγκλίνει.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: SEEMOUS 2021/4
Πολύ θα ήθελα να μάθω ποιος το πρότεινε.
Είναι
Θέτοντας
είναι τετριμμένο να δούμε ότι
Είναι
Αυτός που ξέρει πολλά γνωρίζει ότι
https://en.wikipedia.org/wiki/Wallis%27_integrals
και καθαρίζει.
Αλλιώς .
Εύκολα μπορεί να αποδειχθεί ότι
και με επαγωγή ότι υπάρχουν σταθερές ώστε
Ετσι βγάζουμε το συμπέρασμα ότι υπάρχουν σταθερές ώστε
Αρα η σειρά συγκλίνει αν και μόνο αν
συμπλήρωμα.
Διόρθωσα τυπογραφικό.
Ευχαριστώ τον Λ.Κατσάπα που μου το επισήμανε.
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: SEEMOUS 2021/4
Αν και για έναν έμπειρο φαίνεται σχετικά βατό πρόβλημα, τελικά αποδείχθηκε αρκετά δύσκολο για τους φοιτητές και είχε μεγάλη δόση αποτυχίας.
Re: SEEMOUS 2021/4
Δημήτρη, μήπως γνωρίζεις τα cut-offs του διαγωνισμού;
Κολλιοπουλος Νικος.
Μεταδιδακτορικός ερευνητής.
Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Στοχαστικές ΜΔΕ, ασυμπτωτική ανάλυση στοχαστικών συστημάτων, εφαρμογές αυτών στα χρηματοοικονομικά και στη διαχείριση ρίσκων.
Μεταδιδακτορικός ερευνητής.
Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Στοχαστικές ΜΔΕ, ασυμπτωτική ανάλυση στοχαστικών συστημάτων, εφαρμογές αυτών στα χρηματοοικονομικά και στη διαχείριση ρίσκων.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες