IMC 2020/2/7

Συντονιστής: Demetres

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3138
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

IMC 2020/2/7

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Αύγ 02, 2020 10:58 am

Εστω G
ομάδα και n\geq 2 φυσικός.
Εστω H_1,H_2 υποομάδες της για τις οποίες ισχύει

[G:H_1]=[G:H_2]=n,[G:H_1\cap H_2]=n(n-1)

Δείξτε ότι οι H_1,H_2 είναι συζυγείς.



[G:H] είναι το πλήθος των αριστερών συμπλόκων xH της H στην G.
Οι υποομάδες H_1,H_2 είναι συζυγείς αν υπάρχει g \in G
με g^{-1}H_{1}g=H_{2}



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης