Σελίδα 1 από 1

Σύγκλιση σειράς

Δημοσιεύτηκε: Δευ Μαρ 18, 2019 10:28 am
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δίνεται μια ακολουθία πραγματικών (a_{n}) με την ιδιότητα.

Για κάθε ακολουθία πραγματικών (b_{n}) με

\sum_{n=1}^{\infty }b^{2}_{n}< +\infty
η σειρά

\sum_{n=1}^{\infty }b_{n}a_{n} συγλίνει.


Να δείξετε ότι

\sum_{n=1}^{\infty }a^{2}_{n}< +\infty

Re: Σύγκλιση σειράς

Δημοσιεύτηκε: Δευ Μαρ 18, 2019 9:36 pm
από Mihalis_Lambrou
Τρεις αποδείξεις εκεί.