Putnam 2018/B5

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 8989; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

Putnam 2018/B5

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Πέμ Δεκ 20, 2018 12:41 pm

Έστω

μια συνάρτηση από το $\mathbb{R}^2$ στο $\mathbb{R}^2$ με συνεχείς και παντού θετικές μερικές παραγώγους $\frac{\partial f_i}{\partial x_j}$ . Έστω ότι ισχύει παντού η ανισότητα

$\displaystyle \frac{\partial f_1}{\partial x_1} \frac{\partial f_2}{\partial x_2} - \frac{1}{4} \left( \frac{\partial f_1}{\partial x_2} + \frac{\partial f_2}{\partial x_1} \right)^2 > 0$

Να δειχθεί ότι η

είναι ένα προς ένα.

Λέξεις Κλειδιά:

2018

Putnam

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες