Πόσα ζεύγη με ίδιο πλήθος νικών

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8488
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Πόσα ζεύγη με ίδιο πλήθος νικών

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Πέμ Νοέμ 29, 2018 3:20 pm

Είκοσι άτομα θα αγωνιστούν σε ένα τουρνουά όπου σε κάθε αγώνα αγωνίζονται δύο άτομα. Μπορούμε επίσης να αριθμήσουμε αυτά τα είκοσι άτομα από το 1 ως το 20 με τέτοιο τρόπο ώστε πάντα όταν αγωνίζεται ο m εναντίον του n, όπου m < n, θα κερδίζει ο m.

Κοιτάζουμε τώρα όλα τα τουρνουά όπου ο κάθε ένας αντιμετωπίζει ακριβώς 18 διαφορετικά άτομα από ακριβώς μία φορά τον κάθε ένα. Να βρεθεί το προσδοκόμενο πλήθος ζευγών παικτών με ακριβώς το ίδιο πλήθος νικών.

[Την έβαλα στους φοιτητές όχι τόσο λόγω δυσκολίας, όσο για να μην χρειαστεί να εξηγήσω τι σημαίνει το προσδοκόμενο πλήθος.]



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης