Τα

διανύσματα

είναι προφανώς γραμμικώς εξαρτημένα υπεράνω του

.
Γράφουμε (μεταθέτοντας κατάλληλα τα διανύσματα)

με

και

γραμμικώς ανεξάρτητα

.
Παίρνουμε εσωτερικά γινόμενα με τα

και κατασκευάζουμε ένα σύστημα

με εξισώσεις
Αλλά ισχύει

(στην ουσία αυτή είναι όλη η άσκηση).
Έτσι, το σύστημά μας έχει ρητούς συντελεστές και σταθερές και μη μηδενική ορίζουσα συντελεστών (λόγω γραμμικής ανεξαρτησίας). Οπότε έχει μοναδική ρητή λύση, οι συντελεστές

είναι ρητοί και τα διανύσματά μας είναι γραμμικώς εξαρτημένα υπεράνω του

.