IMC 2007/2/6 - mathematica.gr

IMC 2007/2/6

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 8989; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

IMC 2007/2/6

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Ιουν 20, 2018 1:24 pm

Δίνεται μη μηδενικό πολυώνυμο

με πραγματικούς συντελεστές. Ορίζουμε ακολουθία πολυωνύμων $f_0,f_1,f_2,\ldots$ αναδρομικά ως f_0 = f

και $f_{n+1} = f_n + f_n'$ για $n \geqslant 0$ .

Να δειχθεί ότι υπάρχει φυσικός

ώστε για κάθε $n \geqslant N$ όλες οι ρίζες του f_n

να είναι πραγματικές.

Λέξεις Κλειδιά:

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες