Vojtech Jarnik 2018/1 Category I
Συντονιστής: Demetres
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Vojtech Jarnik 2018/1 Category I
Χρωματίζουμε κάθε σημείο του ορθογωνίου με ένα από τέσσερα χρώματα. Να δειχθεί ότι υπάρχουν τέσσερα σημεία στο του ιδίου χρώματος τα οποία σχηματίζουν ορθογώνιο με ακέραιες πλευρές.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Vojtech Jarnik 2018/1 Category I
Επικεντρώνουμε στα ακέραια σημεία.
Κάθε γραμμή έχει σημεία και, αφού τα χρώματα είναι , θα υπάρχουν δύο ομόχρωμα σημεία της. Ονομάζουμε αυτό το χρώμα της συγκεκριμένης γραμμής.
Υπάρχουν γραμμές οπότε θα υπάρχουν ομόχρωμες. Αφού τα ζεύγη σημείων σε κάθε γραμμή είναι , θα υπάρχουν δύο ομόχρωμες γραμμές με το κοινό χρώμα στο ίδιο ζεύγος στηλών, που συνιστούν το ζητούμενο ορθογώνιο.
Κάθε γραμμή έχει σημεία και, αφού τα χρώματα είναι , θα υπάρχουν δύο ομόχρωμα σημεία της. Ονομάζουμε αυτό το χρώμα της συγκεκριμένης γραμμής.
Υπάρχουν γραμμές οπότε θα υπάρχουν ομόχρωμες. Αφού τα ζεύγη σημείων σε κάθε γραμμή είναι , θα υπάρχουν δύο ομόχρωμες γραμμές με το κοινό χρώμα στο ίδιο ζεύγος στηλών, που συνιστούν το ζητούμενο ορθογώνιο.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες