SEEMOUS 2017/1
Συντονιστής: Demetres
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: SEEMOUS 2017/1
ΕίναιDemetres έγραψε:Έστω πίνακας με και .
Να δειχθεί ότι ο είναι αντιστρέψιμος.
, οπότε
Ομοίως,
Συνεπώς,
κι άρα ο έχει θετική ορίζουσα, οπότε αντιστρέφεται.
Φιλικά,
Αχιλλέας
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: SEEMOUS 2017/1
Αλλιώς (η λύση του Αχιλλέα είναι σαφώς καλύτερη)
Αρα
συμπεραίνουμε ότι
Είναι γνωστό ότι ο είναι αντιστρέψιμος.
Αυτό οφείλετε στο ότι
και
Αρα
συμπεραίνουμε ότι
Είναι γνωστό ότι ο είναι αντιστρέψιμος.
Αυτό οφείλετε στο ότι
και
- AlexandrosG
- Δημοσιεύσεις: 466
- Εγγραφή: Πέμ Οκτ 22, 2009 5:31 am
- Επικοινωνία:
Re: SEEMOUS 2017/1
Άλλη μια λύση: Αν ο δεν είναι αντιστρέψιμος τότε ο έχει ιδιοτιμή το . Άρα υπάρχει ιδιοδιάνυσμα ώστε που δίνει και . Παρατηρούμε ότι και διαιρώντας με παίρνουμε που είναι άτοπο. Άρα ο είναι αντιστρέψιμος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες