Σελίδα 1 από 1

Vojtech Jarnik 2016/3 Category II

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιαν 21, 2017 5:31 pm
από Demetres
Να βρεθούν, για n \geqslant 3, οι ιδιοτιμές (με τις πολλαπλότητες τους) του n \times n πίνακα

\displaystyle{ \begin{pmatrix}  
1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & \cdots & \cdots & 0 & 0 \\ 
0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 0 & \cdots & \cdots & 0 & 0 \\ 
1 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & \cdots & \cdots & 0 & 0 \\ 
0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 1 & \cdots & \cdots & 0 & 0 \\ 
0 & 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & \cdots & \cdots & 0 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 2 & \cdots & \cdots & 0 & 0 \\ 
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \vdots & \vdots \\ 
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \vdots & \vdots \\ 
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & \cdots & 2 & 0 \\ 
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \cdots & \cdots & 0 & 1 \\ 
\end{pmatrix}}