Putnam 2002/B4
Δημοσιεύτηκε: Τετ Οκτ 19, 2016 10:07 pm
Ένας ακέραιος επιλέγεται ομοιόμορφα στην τύχη από το διάστημα .
Στόχος σας είναι να βρείτε τον μετά από περιττό αριθμό κινήσεων. Σε κάθε κίνηση μαντεύετε έναν αριθμό από αυτό το διάστημα και πληροφορείστε αν ή ή . Κάθε φορά που μαντεύετε έναν αριθμό επιβάλλεται ο αριθμός αυτός να έχει θετική πιθανότητα να είναι ο επιλεγμένος αριθμός.
Να δείξετε ότι υπάρχει στρατηγική ώστε η πιθανότητα να μαντέψετε σωστά τον μετά από περιττό αριθμό από μαντέματα να είναι μεγαλύτερη από .
Στόχος σας είναι να βρείτε τον μετά από περιττό αριθμό κινήσεων. Σε κάθε κίνηση μαντεύετε έναν αριθμό από αυτό το διάστημα και πληροφορείστε αν ή ή . Κάθε φορά που μαντεύετε έναν αριθμό επιβάλλεται ο αριθμός αυτός να έχει θετική πιθανότητα να είναι ο επιλεγμένος αριθμός.
Να δείξετε ότι υπάρχει στρατηγική ώστε η πιθανότητα να μαντέψετε σωστά τον μετά από περιττό αριθμό από μαντέματα να είναι μεγαλύτερη από .