Σελίδα 1 από 1

Euler 2015/2

Δημοσιεύτηκε: Τρί Δεκ 29, 2015 1:17 pm
από Demetres
Έστω f,g:(0,\infty) \to \mathbb{R} συνεχώς παραγωγίσιμες συναρτήσεις οι οποίες ικανοποιούν τα εξής: f(1) > 0, g(1)>0, f'(x) > 0 και g'(x) > 0 για κάθε x. Είναι αληθές ότι η \displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{f(n)}{g(n)}} συγκλίνει αν και μόνο αν και η \displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{f'(n)}{g'(n)}} συγκλίνει;