SEEMOUS 2014
Συντονιστής: Demetres
SEEMOUS 2014
Το είχα ξεχάσει εντελώς, αλλά σήμερα ήταν ο Seemous!
Ας ελπίσουμε να έχουν γράψει καλά οι δικοί μας. Τα θέματα πάντως ήταν, για πρώτη φορά μετά από 3 χρόνια, αξιοπρεπή για το επίπεδο ενός διεθνούς διαγωνισμού:
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 0#p3420420
(στο παραπάνω link δίνω συνοπτικά και τις λύσεις στα 3 πρώτα προβλήματα).
Ας ελπίσουμε να έχουν γράψει καλά οι δικοί μας. Τα θέματα πάντως ήταν, για πρώτη φορά μετά από 3 χρόνια, αξιοπρεπή για το επίπεδο ενός διεθνούς διαγωνισμού:
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 0#p3420420
(στο παραπάνω link δίνω συνοπτικά και τις λύσεις στα 3 πρώτα προβλήματα).
τελευταία επεξεργασία από Nick1990 σε Δευ Μαρ 10, 2014 6:42 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Κολλιοπουλος Νικος.
Μεταδιδακτορικός ερευνητής.
Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Στοχαστικές ΜΔΕ, ασυμπτωτική ανάλυση στοχαστικών συστημάτων, εφαρμογές αυτών στα χρηματοοικονομικά και στη διαχείριση ρίσκων.
Μεταδιδακτορικός ερευνητής.
Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Στοχαστικές ΜΔΕ, ασυμπτωτική ανάλυση στοχαστικών συστημάτων, εφαρμογές αυτών στα χρηματοοικονομικά και στη διαχείριση ρίσκων.
-
- Δημοσιεύσεις: 1055
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 11, 2010 2:12 pm
Re: SEEMOUS 2014
Και μια λύση για το 4ο,:
Γνωρίζουμε ότι , επομένως :
όμως , και επειδή
Άρα από το θεώρημα Fubini: .
Οπότε θα υπολογίσουμε το .
Έστω , τότε διότι .
Από DHL παρατηρούμε ότι . Επειδή από το θεώρημα Κυριαρχημένης Σύγκλισης:
.
Τέλος , άρα το όριο ισούται με .Έπεται ότι και το πρώτο όριο ισούται με
Καλά αποτελέσματα σε όλα τα παιδιά!
Γνωρίζουμε ότι , επομένως :
όμως , και επειδή
Άρα από το θεώρημα Fubini: .
Οπότε θα υπολογίσουμε το .
Έστω , τότε διότι .
Από DHL παρατηρούμε ότι . Επειδή από το θεώρημα Κυριαρχημένης Σύγκλισης:
.
Τέλος , άρα το όριο ισούται με .Έπεται ότι και το πρώτο όριο ισούται με
Καλά αποτελέσματα σε όλα τα παιδιά!
Re: SEEMOUS 2014
Φαίνεται πως έχουμε φτιάξει παράδοση στο συγκεκριμένο διαγωνισμό. Φέτος έχουμε 4 χρυσά, 4 ασημένια και 3 χάλκινα. Αναλυτικά εδώ: http://math.etti.tuiasi.ro/seemous/wp-c ... esults.pdf
Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά αλλά και στον αρχηγό της ομάδας, τον Σιλουανό.
Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά αλλά και στον αρχηγό της ομάδας, τον Σιλουανό.
Κολλιοπουλος Νικος.
Μεταδιδακτορικός ερευνητής.
Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Στοχαστικές ΜΔΕ, ασυμπτωτική ανάλυση στοχαστικών συστημάτων, εφαρμογές αυτών στα χρηματοοικονομικά και στη διαχείριση ρίσκων.
Μεταδιδακτορικός ερευνητής.
Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Στοχαστικές ΜΔΕ, ασυμπτωτική ανάλυση στοχαστικών συστημάτων, εφαρμογές αυτών στα χρηματοοικονομικά και στη διαχείριση ρίσκων.
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: SEEMOUS 2014
Απολογούμαι για την καθυστέρηση αλλά απουσίαζα στο εξωτερικό και δεν έμπαινα συχνά στο mathematica.
Συγχαρητήρια σε όλους για τις επιτυχίες.
Συγχαρητήρια σε όλους για τις επιτυχίες.
- cretanman
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 4098
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: SEEMOUS 2014
Συγχαρητήρια σε όλους τους μαθητές μας για τις εξαιρετικές τους επιδόσεις στο διαγωνισμό!
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος
Αλέξανδρος Συγκελάκης
Re: SEEMOUS 2014
Καλησπέρα σας!
Στο άρθρο Olimpiada de Matematica a Studentilor din Sud-Estul Europei, SEEMOUS 2014, σελ. 26-36 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.
Φιλικά,
Αχιλλέας
Στο άρθρο Olimpiada de Matematica a Studentilor din Sud-Estul Europei, SEEMOUS 2014, σελ. 26-36 , υπάρχουν εναλλλακτικές λύσεις και ενδιαφέρουσες πληροφορίες.
Φιλικά,
Αχιλλέας
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 17 επισκέπτες