SEEMOUS 2009/A2

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
cretanman
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 4017
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:35 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

SEEMOUS 2009/2

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από cretanman » Παρ Μαρ 06, 2009 11:15 pm

Έστω P πολυώνυμο 5ου βαθμού με πραγματικούς συντελεστές. Υποθέστε ότι το γράφημα του P έχει τρία σημεία καμπής τα οποία βρίσκονται στην ίδια ευθεία. Υπολογίστε τους λόγους των εμβαδών των φραγμένων χωρίων που ορίζονται από αυτή την ευθεία και το γράφημα του πολυωνύμου.


Αλέξανδρος Συγκελάκης
Άβαταρ μέλους
rek2
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1926
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:13 am

Re: SEEMOUS 2009

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από rek2 » Σάβ Μαρ 07, 2009 11:27 am

Μια πρόταση για το 2. (Ρισκάρω, ότι το πρότεινε ο Λάμπρου)
Συνημμένα
seemus2.doc
(41.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 164 φορές


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12995
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: SEEMOUS 2009

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Μαρ 09, 2009 10:36 am

rek2 έγραψε:Μια πρόταση για το 2. (Ρισκάρω, ότι το πρότεινε ο Λάμπρου)

Όχι Κώστα, δεν είμαι ο "δράστης". Αν θυμάμαι καλά, την ωραία αυτή άσκηση την πρότεινε
ένα Πανεπιστήμιο του Ισραήλ.

Επ΄ ευκαιρία αξίζει να καταγράψω εδώ την διαδικασία επιλογής των θεμάτων του διαγωνισμού SEEMOUS (= South Eastern European Mathematical Olympiad for University Students).

Η όλη διαδικασία βασίζεται στην αρχή ότι το "O" στο ακρωνύμιο SEEMOUS προέρχεται από την λέξη Ολυμπιάδα, με την αρχαία ελληνική έννοια του όρου. Οι συνειρμοί από το Ολυμπιακό ιδεώδες και τις άφθαρτες αξίες πρέπει να είναι πάντα στο προσκύνιο.
Η πείρα, άλλωστε, μου λέει ότι τα ιδεώδη αυτά τηρούνται σχολαστικά από όλους τους εμπλεκόμενους.

Επί του θέματος:
Πρώτα κάθε συμμετέχουσα ομάδα, πλην της οργανώτριας χώρας (φέτος η Κύπρος) στέλνει στους οργανωτές υποψήφια θέματα.

Τα θέματα αυτά συγκεντρώνονται από ολιγομελή επιτροπή, την Λεγόμενη short list committee. Φέτος η επιτροπή ήταν ο Sava Grozdev από την Βουλγαρία και ο υπογράφων.

Η επιτροπή ελέγχει τα θέματα ως προς την πρωτοτυπία, ορθότητα και καταλληλότητα για τον διαγωνισμό. Τα υπόλοιπα πάνε στον κάλαθο των αχρήστων. Επίσης η επιτροπή προσπαθεί να δώσει πολλαπλές λύσεις (άαααχ) για να προβλέψει τις δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν. Ειδικά, αν βρει απλή λύση που "σκοτώνει" το θέμα, τότε το αποσύρει.
Κατόπιν η επιτροπή καταγράφει τις "αρετές" κάθε θέματος και τα κατατάσσει ως προς α) το περιεχόμενο (Ανάλυση, Άλγεβρα, Θεωρία Αριθμών, Συνδυαστική και λοιπά), β) ως προς την δυσκολία (εύκολο, μέτριο, δύσκολο). Εννοείται, "εύκολο" θέμα δεν υπάρχει, αλλά όλα είναι τηρουμένων των αναλογιών.

Τα θέματα που απομένουν, δηλαδή καμιά 25-ρια από έναν αρχικό κατάλογο περίπου 50 προβλημάτων, είναι όλα υποψήφια για τον διαγωνισμό.

Οι αρχηγοί των αποστολών (από Ελλάδα ήταν ο Μιχάλης Λουλάκης με την Εθνική Ομάδα και ο Βασίλης Παπαδόπουλος με του Δημοκριτείου) έρχονται δύο μέρες πριν από τον διαγωνισμό και συζητούν κεκλεισμένων των θυρών για ... ατέλειωτες ώρες ποιά θα είναι τα 4 θέματα που πέσουν. Η συζήτηση γίνεται από κοινού με την παραπάνω διμελή επιτροπή και όλα γίνονται με ψηφοφορία. Η διμελής επιτροπή δεν έχει ψήφο, αλλά η γνώμη της είναι βαρύνουσα αφού έχει μελετήσει διεξοδικά τα 25 θέματα.
Αφού επιλεγούν τα 4 θέματα (λαμβάνεται μέριμνα ώστε να είναι από ένα φάσμα κλάδων και κλιμακούμενης δυσκολίας) η διμελής επιτροπή προτείνει τα μόρια για κάθε βήμα των πιθανών λύσεων.

Αφού γίνει ο διαγωνισμός, υπάρχει διαδικασία βαθμολόγησης: Δύο άτομα διορθώνουν, ανεξάρτητα και χωρίς να φαίνονται τα ονόματα των διαγωνιζομένων, ένα θέμα. Το δεύτερο θέμα πάει σε άλλο ζευγάρι βαθμολογητών, και λοιπά.

Μετά ανοίγονται τα ονόματα, και οι αρχηγοί των αποστολών μελετούν την βαθμολογία τω δικών τους διαγωνιζομένων. Υποβάλλουν ενστάσεις, εάν υπάρχουν, σε διμελή επιτροπή (διαφορετική επιτροπή ειδικών, ανά θέμα. Π.χ. δύο Αναλύστες ήσαν η επιτροπή για το θέμα της Ανάλυσης, και λοιπά). Αν δεν τα βρουν, τότε η ένσταση πάει σε δεύτερο βαθμό, της οποίας η ετυμηγορία είναι οριστική. Η επιτροπή του δεύτερου βαθμού είναι η ίδια με την short list committee που ανέφερα παραπάνω.

Και πάλι να πω μπράβο στα παιδιά μας, αλλά και στους Ρουμάνους που σάρωσαν τα χρυσά.

Αυτά.

Φιλικά,
Μιχάλης Λάμπρου.

(παρεμπιπτόντως, η Ρουμανία έχει (μόνο) διπλό πληθυσμό από την Ελλάδα. Στο Καγκουρό όμως παίρνουν μέρος 270 000 μαθητές! Φαντάσου το χάος που θα γινόταν στην Ελλάδα αν έπαιρναν μέρος 135 000 Έλληνες στον διαγωνισμό. Αλλά μπορεί να το αναλάβουν οι φωστήρες των δύο ΕΛΜΕ, και όλα θα πάνε ρολόι ... )


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης