Αριθμοί Fibonacci (3)
Συντονιστής: Demetres
- Κοτρώνης Αναστάσιος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3203
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
- Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
- Επικοινωνία:
Αριθμοί Fibonacci (3)
Υπολογίστε το άθροισμα , όπου και ο οστός αριθμός Fibonacci.
Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5227
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Αριθμοί Fibonacci (3)
Δίνουμε μία λύση.
Θεωρούμε τη συνάρτηση . Το ζητούμενο άθροισμα είναι η τιμή . Ξεκινάμε από τη γεννήτρια των αριθμών Fibonacci η οποία είναι:
την οποία ολοκληρώνουμε. Τότε έχουμε:
Όμως, από το γινόμενο Cauchy έχουμε:
Ολοκληρώνοντας ακόμα μία φορά έχουμε:
Τότε,
Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε: ↑Δευ Σεπ 17, 2012 8:30 pmΥπολογίστε το άθροισμα , όπου και ο οστός αριθμός Fibonacci.
Θεωρούμε τη συνάρτηση . Το ζητούμενο άθροισμα είναι η τιμή . Ξεκινάμε από τη γεννήτρια των αριθμών Fibonacci η οποία είναι:
την οποία ολοκληρώνουμε. Τότε έχουμε:
Όμως, από το γινόμενο Cauchy έχουμε:
Ολοκληρώνοντας ακόμα μία φορά έχουμε:
Τότε,
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες