Σχέση πινάκων
Συντονιστής: Demetres
Σχέση πινάκων
Καλησπέρα στο mathematica ! ειναι
α) Αν υπάρχει αντιστρέψιμος πίνακας τέτοιος ώστε δείξε ότι για ισχύει
b) Αν για ισχύει η ισοδυναμία δείξε οτι υπάρχει αντιστρέψιμος πινακας τέτοιος ώστε
α) Αν υπάρχει αντιστρέψιμος πίνακας τέτοιος ώστε δείξε ότι για ισχύει
b) Αν για ισχύει η ισοδυναμία δείξε οτι υπάρχει αντιστρέψιμος πινακας τέτοιος ώστε
τελευταία επεξεργασία από ChrP σε Δευ Ιαν 06, 2020 11:01 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σχέση πινάκων
Κάπου έχεις μπλέξει τα και . Τα θεωρώ όλα .
Επειδή η άσκηση είναι πολύ απλή και επειδή καλό είναι να την λύσεις μός σου, θα δώσω μόνο υπόδειξη:
Το β) λέει ότι οι έχουν τον ίδιο πυρήνα. Ποιο θεώρημα σου θυμίζει η λέξη πυρήνας; Επίσης, αν δύο διανυσματικοι υπόχωροι έχουν την ίδια διάσταση, μπορείς να βρεις αντιστρέψιμο από τον ένα στον άλλο;
Re: Σχέση πινάκων
Καλημέρα! Μάλλον υπάρχει κάποιο κενό στην θεωρία μου... Θα κάνω μια αναζήτηση στη θεωρία και θα επανέλθω!
Re: Σχέση πινάκων
Αν και καθυστεριμένα : (και με μια διόρθωση για τους πίνακες )
με
παίρνοντας μια βάση του των Ker έστω και την επεκτείνουμε σε μια του
.Γνωρίζουμε ότι γραμμικά ανεξάρτητα για
Διαλέγω τυχαία αντιστρέψιμη γραμμική απεικόνιση Δείχνω οτι ισχύει
Έστω να ειναι ο αντιστρέψιμος πίνακας για τον οποίο
Άρα με τις ζητούμενες ιδιότητες
με
παίρνοντας μια βάση του των Ker έστω και την επεκτείνουμε σε μια του
.Γνωρίζουμε ότι γραμμικά ανεξάρτητα για
Διαλέγω τυχαία αντιστρέψιμη γραμμική απεικόνιση Δείχνω οτι ισχύει
Έστω να ειναι ο αντιστρέψιμος πίνακας για τον οποίο
Άρα με τις ζητούμενες ιδιότητες
τελευταία επεξεργασία από ChrP σε Τρί Ιαν 07, 2020 12:15 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σχέση πινάκων
Για ξαναδές το παραπάνω.
Είσαι σίγουρος ότι γίνεται αυτό; Π.χ. αν μπορείς να βρεις αντιστρέψιμο από έναν μονοδιάστατο σε έναν διδιάστατο χώρο; Μήπως πρέπει να διορθώσεις κάτι;
Re: Σχέση πινάκων
Έχετε δίκιο το διόρθωσα !σεMihalis_Lambrou έγραψε: ↑Τρί Ιαν 07, 2020 12:02 amΓια ξαναδές το παραπάνω.
Είσαι σίγουρος ότι γίνεται αυτό; Π.χ. αν μπορείς να βρεις αντιστρέψιμο από έναν μονοδιάστατο σε έναν διδιάστατο χώρο; Μήπως πρέπει να διορθώσεις κάτι;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες