Μία στριφνή ανισότητα

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

orestisgotsis
Δημοσιεύσεις: 1737
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm

Μία στριφνή ανισότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από orestisgotsis » Δευ Νοέμ 20, 2023 7:23 am

Για κάθε x,\,\,y\in \mathbb{R}\,\,, να δείξετε την παρακάτω ανισότητα:

\sqrt{{{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}}\le

\le \sqrt{{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}}+20


(Δεν έχω λύση)



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3257
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Re: Μία στριφνή ανισότητα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Δευ Νοέμ 20, 2023 1:58 pm

Διπλή εφαρμογή τριγωνικής ανισότητας στα τρίγωνα  PAC, PBD,

όπου  P=(x,y), A=(-4,-2), B=(5,-4), C=(2,6), D=(5,6) ... καθώς AC=BD=10.
τελευταία επεξεργασία από gbaloglou σε Τρί Νοέμ 21, 2023 12:19 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Henri van Aubel
Δημοσιεύσεις: 875
Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm

Re: Μία στριφνή ανισότητα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Henri van Aubel » Δευ Νοέμ 20, 2023 3:29 pm

gbaloglou έγραψε:
Δευ Νοέμ 20, 2023 1:58 pm
Διπλή εφαρμογή τριγωνικής ανισότητας στα τρίγωνα PAC, PBD,

όπου  P=(x,y), A=(-4,-2), B=(5,-4), C=(2,6), D=(5,6) ... καθώς AC=BD=10.
:coolspeak: :coolspeak:


orestisgotsis
Δημοσιεύσεις: 1737
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm

Re: Μία στριφνή ανισότητα

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από orestisgotsis » Δευ Νοέμ 20, 2023 9:21 pm

gbaloglou έγραψε:
Δευ Νοέμ 20, 2023 1:58 pm
Διπλή εφαρμογή τριγωνικής ανισότητας στα τρίγωνα PAC, PBD,

όπου  P=(x,y), A=(-4,-2), B=(5,-4), C=(2,6), D=(5,6) ... καθώς AC=BD=10.
Κύριε Γιώργο σας ευχαριστώ. Ωραία αντιμετώπιση.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες