και του εαυτού του) ίσο με 
;(Ας την αφήσουμε
ώρες για τους μαθητές μας.)Γινόμενο διαιρετών
Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates
-
Mihalis_Lambrou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Γινόμενο διαιρετών
Ποιός αριθμός έχει γινόμενο διαιρετών (συμπεριλαμβανομένου τοyυ και του εαυτού του) ίσο με ;
(Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας.)
και του εαυτού του) ίσο με ;(Ας την αφήσουμε
ώρες για τους μαθητές μας.)Λέξεις Κλειδιά:
Re: Γινόμενο διαιρετών
Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Αύγ 12, 2022 11:36 amΠοιός αριθμός έχει γινόμενο διαιρετών (συμπεριλαμβανομένου τοyυ
(Ας την αφήσουμε
, προφανώς πρέπει ο ζητούμενος αριθμός να είναι δύναμη του 
, δηλαδή 
, για κάποιο φυσικό 
. 
(και αντίστοιχα του 
) εμφανίζεται στους διαιρέτες 
φορές . 
(και αντίστοιχα του 
, δηλαδή ![\displaystyle{ (n + 1) * [1 + 2 + 3 + ... + n] = 450 \Leftrightarrow (n + 1)[n(n + 1)/2] = 450 \Leftrightarrow (n + 1)^2*n = 900 = 10^2 * 9}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/2edbf2e56487464d6d2a527c60ad2e10.png "\displaystyle{ (n + 1) * [1 + 2 + 3 + ... + n] = 450 \Leftrightarrow (n + 1)[n(n + 1)/2] = 450 \Leftrightarrow (n + 1)^2*n = 900 = 10^2 * 9}")
. 
(μοναδική λύση)
είναι ο ζητούμενος αριθμός-
Mihalis_Lambrou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες