ΙΜΟ 2021
Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1798
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
ΙΜΟ 2021
Θέματα της 62ης Διεθνούς Μαθηματικής Ολυμπιάδας
Μέρα 1η
Πρόβλημα 1. ’Εστω ένας ακέραιος. Ο Ιβάν γράφει τους αριθμούς καθέναν σε διαφορετική κάρτα. Μετά ανακατεύει αυτές τις κάρτες και τις χωρίζει σε δύο στοίβες. Να αποδείξετε ότι μία τουλάχιστον από τις στοίβες περιέχει δύο κάρτες τέτοιες ώστε το άθροισμα των αριθμών τους να είναι τέλειο τετράγωνο.
Πρόβλημα 2. Να αποδείξετε ότι η ανισότητα
ισχύει για όλους τους πραγματικούς αριθμούς .
Πρόβλημα 3. Έστω ένα εσωτερικό σημείο του οξυγώνιου τριγώνου με έτσι ώστε. Το σημείο του τμήματος ικανοποιεί την ισότητα , το σημείο του τμήματος ικανοποιεί την ισότητα και το σημείο της ευθείας ικανοποιεί την ισότητα . Έστω και τα περίκεντρα των τριγώνων και , αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι οι ευθείες , και περνούν από το ίδιο σημείο.
Μέρα 2η
Πρόβλημα 4. Έστω ένας κύκλος με κέντρο και ένα κυρτό τετράπλευρο τέτοιο ώστε καθένα από τα τμήματα και εφάπτεται του κύκλου . Έστω ο περιγεγραμμένος κύκλος τουτριγώνου . Η προέκταση του τμήματος προς το μέρος του τέμνει τον κύκλο στο σημείο και η προέκταση του τμήματος προς το μέρος του τέμνει τον κύκλο στο σημείο . Οι προεκτάσεις των τμημάτων και προς το μέρος του τέμνουν τον κύκλο στα σημεία και , αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι
.
Πρόβλημα 5. Δύο σκίουροι, ο Μπάσυ και ο Τζάμπυ, έχουν συλλέξει καρύδια για τον χειμώνα. Ο Τζάμπυ αριθμεί τα καρύδια από το μέχρι το και σκάβει μικρές τρύπες κυκλικά στο έδαφος γύρω από το αγαπημένο τους δέντρο. Το επόμενο πρωινό ο Τζάμπυ παρατηρεί ότι ο Μπάσυ είχε τοποθετήσει ένα καρύδι μέσα σε κάθε τρύπα, αλλά δεν είχε προσέξει την αρίθμηση. Δυσαρεστημένος ο Τζάμπυ, αποφασίζει να αναδιατάξει τα καρύδια κάνοντας μια ακολουθία κινήσεων. Στην στη κίνηση, ο Τζάμπυ ανταλλάσσει τις θέσεις των δύο καρυδιών που είναι γειτονικά στο καρύδι με αριθμό . Να αποδείξετε ότι υπάρχει μία τιμή του τέτοια ώστε, στην στη κίνηση, ο Τζάμπυ ανταλλάσσει κάποια καρύδια και τέτοια ώστε .
Πρόβλημα 6. Έστω ένας ακέραιος, ένα πεπερασμένο σύνολο ακεραίων (όχι κατ’ ανάγκη θετικών) και υποσύνολα του . Υποθέτουμε ότι για κάθε το άθροισμα των στοιχείων του είναι . Να αποδείξετε ότι το σύνολο περιέχει τουλάχιστον στοιχεία.
Καλά αποτελέσματα στις ελληνικές ομάδες.
Μέρα 1η
Πρόβλημα 1. ’Εστω ένας ακέραιος. Ο Ιβάν γράφει τους αριθμούς καθέναν σε διαφορετική κάρτα. Μετά ανακατεύει αυτές τις κάρτες και τις χωρίζει σε δύο στοίβες. Να αποδείξετε ότι μία τουλάχιστον από τις στοίβες περιέχει δύο κάρτες τέτοιες ώστε το άθροισμα των αριθμών τους να είναι τέλειο τετράγωνο.
Πρόβλημα 2. Να αποδείξετε ότι η ανισότητα
ισχύει για όλους τους πραγματικούς αριθμούς .
Πρόβλημα 3. Έστω ένα εσωτερικό σημείο του οξυγώνιου τριγώνου με έτσι ώστε. Το σημείο του τμήματος ικανοποιεί την ισότητα , το σημείο του τμήματος ικανοποιεί την ισότητα και το σημείο της ευθείας ικανοποιεί την ισότητα . Έστω και τα περίκεντρα των τριγώνων και , αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι οι ευθείες , και περνούν από το ίδιο σημείο.
Μέρα 2η
Πρόβλημα 4. Έστω ένας κύκλος με κέντρο και ένα κυρτό τετράπλευρο τέτοιο ώστε καθένα από τα τμήματα και εφάπτεται του κύκλου . Έστω ο περιγεγραμμένος κύκλος τουτριγώνου . Η προέκταση του τμήματος προς το μέρος του τέμνει τον κύκλο στο σημείο και η προέκταση του τμήματος προς το μέρος του τέμνει τον κύκλο στο σημείο . Οι προεκτάσεις των τμημάτων και προς το μέρος του τέμνουν τον κύκλο στα σημεία και , αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι
.
Πρόβλημα 5. Δύο σκίουροι, ο Μπάσυ και ο Τζάμπυ, έχουν συλλέξει καρύδια για τον χειμώνα. Ο Τζάμπυ αριθμεί τα καρύδια από το μέχρι το και σκάβει μικρές τρύπες κυκλικά στο έδαφος γύρω από το αγαπημένο τους δέντρο. Το επόμενο πρωινό ο Τζάμπυ παρατηρεί ότι ο Μπάσυ είχε τοποθετήσει ένα καρύδι μέσα σε κάθε τρύπα, αλλά δεν είχε προσέξει την αρίθμηση. Δυσαρεστημένος ο Τζάμπυ, αποφασίζει να αναδιατάξει τα καρύδια κάνοντας μια ακολουθία κινήσεων. Στην στη κίνηση, ο Τζάμπυ ανταλλάσσει τις θέσεις των δύο καρυδιών που είναι γειτονικά στο καρύδι με αριθμό . Να αποδείξετε ότι υπάρχει μία τιμή του τέτοια ώστε, στην στη κίνηση, ο Τζάμπυ ανταλλάσσει κάποια καρύδια και τέτοια ώστε .
Πρόβλημα 6. Έστω ένας ακέραιος, ένα πεπερασμένο σύνολο ακεραίων (όχι κατ’ ανάγκη θετικών) και υποσύνολα του . Υποθέτουμε ότι για κάθε το άθροισμα των στοιχείων του είναι . Να αποδείξετε ότι το σύνολο περιέχει τουλάχιστον στοιχεία.
Καλά αποτελέσματα στις ελληνικές ομάδες.
τελευταία επεξεργασία από Al.Koutsouridis σε Τετ Ιούλ 21, 2021 12:35 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: ΙΜΟ 2021
Θα δείξουμε ότι υπάρχουν ώστε το άθροισμα οποιονδήποτε δύο από αυτούς να ισούται με τέλειο τετράγωνο.Al.Koutsouridis έγραψε: ↑Τετ Ιούλ 21, 2021 11:14 am
Μέρα 1η
Πρόβλημα 1. ’Εστω ένας ακέραιος. Ο Ιβάν γράφει τους αριθμούς καθέναν σεδιαφορετική κάρτα. Μετά ανακατεύει αυτές τις κάρτες και τις χωρίζει σε δύο στοίβες. Να αποδείξετε ότι μία τουλάχιστον από τις στοίβες περιέχει δύο κάρτες τέτοιες ώστε το άθροισμα των αριθμών τους να είναι τέλειο τετράγωνο.
Λύνοντας το σύστημα :
, , .
Έχουμε
Για και έχουμε:
Αλλά επειδή φυσικοί έχουμε .
Άρα αρκεί να δείξουμε ότι για κάθε υπάρχει για τον οποίο οι αριθμοί ανήκουν στο .
Έστω με τότε για έχουμε.
για καθε άρα ισχύει για κάθε .
Για μπορούμε να πάρουμε τους αριθμούς.
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1798
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: ΙΜΟ 2021
Συγχαρητήρια στους Ορέστη Λιγνό και Εμμανουήλ Δημήτριο για τα χάλκινα μετάλλια και για την προσπάθεια στα υπόλοιπα παιδία. Η τρέχουσα ελληνική ομάδα είναι πολύ νεαρή και έχει ελπιδοφόρο μέλλον. Τα προβλήματα ήταν εξαιρετικά δύσκολα.
-
- Δημοσιεύσεις: 789
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3342
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: ΙΜΟ 2021
Θερμά συγχαρητήρια, στον δικό μας Ορέστη ιδίως, για την προσπάθεια και το αποτέλεσμα!
[Πανέμορφο το δεύτερο πρόβλημα, μια πρώτη επιπόλαιη ματιά δείχνει επαγωγή, είναι όμως πολύ βαθύτερο -- δεν έχω ιδέα πως λύνεται, και βλέπω ότι ήταν ο 'φονιάς' της υπόθεσης (το έλυσαν δύο Ρώσοι, ένας Κινέζος, κανένας Αμερικανός)...]
[Πανέμορφο το δεύτερο πρόβλημα, μια πρώτη επιπόλαιη ματιά δείχνει επαγωγή, είναι όμως πολύ βαθύτερο -- δεν έχω ιδέα πως λύνεται, και βλέπω ότι ήταν ο 'φονιάς' της υπόθεσης (το έλυσαν δύο Ρώσοι, ένας Κινέζος, κανένας Αμερικανός)...]
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: ΙΜΟ 2021
Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά για την συμμετοχή τους και ιδιαίτερα στον "δικό μας"
Ορέστη για την επίδοσή του Έχει να δώσει πολλά ακόμα στην ΙΜΟ!!!
Ορέστη για την επίδοσή του Έχει να δώσει πολλά ακόμα στην ΙΜΟ!!!
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5956
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: ΙΜΟ 2021
Συγχαρητήρια στους Εμμανουήλ Δημήτριο και Λιγνό Ορέστη για τα χάλκινα μετάλλια και για την προσπάθεια στα υπόλοιπα παιδία. Καλή συνέχεια με Υγεία και Πρόοδο.
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Re: ΙΜΟ 2021
Καλησπέρα!gbaloglou έγραψε: ↑Παρ Ιούλ 23, 2021 6:57 pmΘερμά συγχαρητήρια, στον δικό μας Ορέστη ιδίως, για την προσπάθεια και το αποτέλεσμα!
[Πανέμορφο το δεύτερο πρόβλημα, μια πρώτη επιπόλαιη ματιά δείχνει επαγωγή, είναι όμως πολύ βαθύτερο -- δεν έχω ιδέα πως λύνεται, και βλέπω ότι ήταν ο 'φονιάς' της υπόθεσης (το έλυσαν δύο Ρώσοι, ένας Κινέζος, κανένας Αμερικανός)...]
Έναν Ρώσο βλέπω εδώ. Δύο Ισραηλινούς, δύο Γερμανούς κτλ. Την καλύτερη επίδοση χώρας στο #2 την είχε το Ισραήλ.
Υπάρχει μια πολύ ενδιαφέρουσα συζήτηση εδώ. Το post του Δημήτρη Μελά (#47) και το (#58) είναι αρκετά ενδιαφέροντα.
Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά! Θερμά συγχαρητήρια στον Ορέστη Λιγνό, στον Δημήτρη Εμμανουήλ για τα χάλκινα μετάλλια, και τον Γεώργιο Γεωργελέ για την εύφημο μνεία.
Ο επίσης "δικός" μας, Πρόδρομος Φωτιάδης ήταν πολύ κοντά. Συγχαρητήρια, Πρόδρομε!
Φιλικά,
Αχιλλέας
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3342
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: ΙΜΟ 2021
Επικροτώ και επαυξάνω!achilleas έγραψε: ↑Παρ Ιούλ 23, 2021 7:25 pmΚαλησπέρα!gbaloglou έγραψε: ↑Παρ Ιούλ 23, 2021 6:57 pmΘερμά συγχαρητήρια, στον δικό μας Ορέστη ιδίως, για την προσπάθεια και το αποτέλεσμα!
[Πανέμορφο το δεύτερο πρόβλημα, μια πρώτη επιπόλαιη ματιά δείχνει επαγωγή, είναι όμως πολύ βαθύτερο -- δεν έχω ιδέα πως λύνεται, και βλέπω ότι ήταν ο 'φονιάς' της υπόθεσης (το έλυσαν δύο Ρώσοι, ένας Κινέζος, κανένας Αμερικανός)...]
Έναν Ρώσο βλέπω εδώ. Δύο Ισραηλινούς, δύο Γερμανούς κτλ. Την καλύτερη επίδοση χώρας στο #2 την είχε το Ισραήλ.
Υπάρχει μια πολύ ενδιαφέρουσα συζήτηση εδώ. Το post του Δημήτρη Μελά (#47) και το (#58) είναι αρκετά ενδιαφέροντα.
Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά! Θερμά συγχαρητήρια στον Ορέστη Λιγνό, στον Δημήτρη Εμμανουήλ για τα χάλκινα μετάλλια, και τον Γεώργιο Γεωργελέ για την εύφημο μνεία.
Ο επίσης "δικός" μας, Πρόδρομος Φωτιάδης ήταν πολύ κοντά. Συγχαρητήρια, Πρόδρομε!
Φιλικά,
Αχιλλέας
[Ο δεύτερος Ρώσος είναι αυτός που πήρε 5 μονάδες -- ο μόνος διαγωνιζόμενος μ' αυτό το αποτέλεσμα στο P2! (Είδα λίγο και τα σχόλια, το τέχνασμα με τον συζυγή το είχα σκεφθεί αλλά δεν το 'πίστεψα'. Το μυαλό μου έφυγε σε άλλες κατευθύνσεις, όπως διακρίνουσα (!) κάποιας μυστηριώδους δευτεροβάθμιας, κλπ)]
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Re: ΙΜΟ 2021
Θεώρησα ότι «το έλυσε» σήμαινε 7/7.gbaloglou έγραψε: ↑Παρ Ιούλ 23, 2021 8:06 pm
Επικροτώ και επαυξάνω!
[Ο δεύτερος Ρώσος είναι αυτός που πήρε 5 μονάδες -- ο μόνος διαγωνιζόμενος μ' αυτό το αποτέλεσμα στο P2! (Είδα λίγο και τα σχόλια, το τέχνασμα με τον συζυγή το είχα σκεφθεί αλλά δεν το 'πίστεψα'. Το μυαλό μου έφυγε σε άλλες κατευθύνσεις, όπως διακρίνουσα (!) κάποιας μυστηριώδους δευτεροβάθμιας, κλπ)]
7 μονάδες πήραν 16 διαγωνιζόμενοι. Πολλοί στο AoPS στοιχημάτιζαν για λιγότερους.
Στο πρόβλημα αυτό η Κίνα σημείωσε 16 μονάδες. Την 2η μέρα, σημείωσε 42/42 και στα τρία προβλήματα, μια επίδοση πραγματικά εντυπωσιακή!
Αχιλλέας
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: ΙΜΟ 2021
Άπειρα συγχαρητήρια στα παιδιά.
Τα θέματα είναι πάρα πολύ δύσκολα ακόμα και αν έχει κανείς στην διάθεσή του όσες ώρες ή μέρες θέλει. Μόνο τον θαυμασμό μου μπορώ να εκφράσω σε όποιον παλαίψει τέτοια θέματα.
Τα θέματα είναι πάρα πολύ δύσκολα ακόμα και αν έχει κανείς στην διάθεσή του όσες ώρες ή μέρες θέλει. Μόνο τον θαυμασμό μου μπορώ να εκφράσω σε όποιον παλαίψει τέτοια θέματα.
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: ΙΜΟ 2021
Συγχαρητήρια σε όλους! Ήταν μια πολύ δύσκολη ολυμπιάδα και όλα τα cutoffs ήταν πολύ χαμηλότερα από ότι συνήθως.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5561
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
- Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα
Re: ΙΜΟ 2021
Συγχαρητήρια σε όλα παιδιά !
Ιδιαίτερες ευχές και επαίνους στον Ορέστη, που είναι και μέλος μας και τον παρακολουθούμε από ...πολύ μικρό !
Μας κάνει όλους περήφανους !
Καλό καλοκαίρι !!!
Ιδιαίτερες ευχές και επαίνους στον Ορέστη, που είναι και μέλος μας και τον παρακολουθούμε από ...πολύ μικρό !
Μας κάνει όλους περήφανους !
Καλό καλοκαίρι !!!
-
- Δημοσιεύσεις: 789
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
Re: ΙΜΟ 2021
Ανακοινώθηκαν και οι αναλυτικές βαθμολογίες εδω: http://www.hms.gr/?q=node/1784
Αναλυτικά αποτελέσματα της κάθε χώρας μπορείτε να δείτε εδώ: https://www.imo-official.org/results.aspx
Να αναφέρουμε επίσης ότι ο Tsz Fung Chui μαθητής του Hong Kong γίνεται ο δεύτερος μικρότερος μαθητής στην ιστορία του διαγωνισμού που καταλαμβάνει χρυσό μετάλλιο σε ηλικία 13 χρόνων και 90 ημερών!!! Για την ιστορία ο μικρότερος όλων των εποχών ήταν ο Terence Tao!!!
Αναλυτικά αποτελέσματα της κάθε χώρας μπορείτε να δείτε εδώ: https://www.imo-official.org/results.aspx
Να αναφέρουμε επίσης ότι ο Tsz Fung Chui μαθητής του Hong Kong γίνεται ο δεύτερος μικρότερος μαθητής στην ιστορία του διαγωνισμού που καταλαμβάνει χρυσό μετάλλιο σε ηλικία 13 χρόνων και 90 ημερών!!! Για την ιστορία ο μικρότερος όλων των εποχών ήταν ο Terence Tao!!!
Re: ΙΜΟ 2021
H απόδοση της ελληνικής ομάδας δεν είναι ικανοποιητική. Γιατί να μην έχουμε κάτι ανάλογο του Ισραήλ που είναι πληθυσμιακά το μισό της Ελλάδας για να μην αναφερθώ στις συνθήκες που επικρατούν στις δυο χώρες.Ας αντιγράψουμε προγράμματα στρατηγικές που αυτό η άλλες χώρες εφαρμόζουν.Μπορούμε και καλύτερα νομίζω.
Μια περίπτωση διαγωνιζομένου που ξεχωρίζει είναι αυτής της Βρετάνης Yuka Machino με 2 χρυσά...που καταρρίπτει κάποια στερεότυπα σχετικά με την ικανότητα των γυναικών στα Μαθηματικά.
https://www.somersetcountygazette.co.uk ... titor-imo/
Μια περίπτωση διαγωνιζομένου που ξεχωρίζει είναι αυτής της Βρετάνης Yuka Machino με 2 χρυσά...που καταρρίπτει κάποια στερεότυπα σχετικά με την ικανότητα των γυναικών στα Μαθηματικά.
https://www.somersetcountygazette.co.uk ... titor-imo/
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1798
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: ΙΜΟ 2021
Θα το έθετα αλλιώς. Η απόδοση της ελληνικής πολιτείας δεν είναι ικανοποιητική. Γιατί η ομάδα αποτελείται από τα συγκεκριμένα παιδιά τα οποία δεν ξέρω αν είχαν τα ίδια μέσα με μαθητές χωρών που είναι στην πρώτη δεκάδα, για να φτάσουν σε παραπάνω επιτυχίες. Παρεμπιπτόντως ο πληθυσμός δεν έχει τόσο μεγάλη σημασία (ως ένα σημείο) και το Ισραήλ έχει παρόμοιο πληθυσμό με την Ελλάδα και πολύ μεγαλύτερη και πιο δραστήρια διασπορά.mick7 έγραψε: ↑Τετ Ιούλ 28, 2021 2:59 pmH απόδοση της ελληνικής ομάδας δεν είναι ικανοποιητική. Γιατί να μην έχουμε κάτι ανάλογο του Ισραήλ που είναι πληθυσμιακά το μισό της Ελλάδας για να μην αναφερθώ στις συνθήκες που επικρατούν στις δυο χώρες.Ας αντιγράψουμε προγράμματα στρατηγικές που αυτό η άλλες χώρες εφαρμόζουν.Μπορούμε και καλύτερα νομίζω.
Είναι όμως ένα ενδιαφέρον ζήτημα για το πως μπορεί να βελτιωθεί η θέση της Ελλάδας στους παγκόσμιους διαγωνισμούς. Αν βέβαια κάτι τέτοιο το θεωρούμε σημαντικό σαν κοινωνία.
Re: ΙΜΟ 2021
Έχοντας συμμετάσχει σε πολλές ομάδες ΙΜΟ και ΒΜΟ η άποψή μου είναι ότι η θέση κάποιας χώρας δεν συνεπάγεται αντίστοιχη υψηλή ή χαμηλή μαθηματική παιδεία. Οι διαγωνισμοί γίνονται για την κοινωνικοποίηση/δικτύωση των μαθητών και την ισχυροποίηση των βιογραφικών τους και όχι για επίδειξη κάποιας εθνικής υπεροχής. Άρα δεν βλέπω λόγο να καίει άτομα που ανεβάζουν boomer memes σε μαθηματικό forum η επίδοση 6 ατόμων. Και γιατί να έχουμε κάτι σαν του Ισραήλ? Κάποιος πρέπει να είναι στις χαμηλότερες θέσεις. Έτυχε να είμαστε εμείς. Μάλλον θα έπρεπε να μας νοιάζει πως θα δοθεί στήριξη στους μαθητές και τους καθηγητές που συμμετέχουν σε τέτοιους διαγωνισμούς και όχι πως θα τους κάνουμε να λύνουν παραπάνω θέματα, που στο κάτω κάτω δεν μας λέει και κάτι. Αν κάποιοι περιμένουν να βγούμε 12οι στην ΙΜΟ για να αισθανθούν περήφανοι για την χώρα τους μάλλον κάτι παίζει.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: ΙΜΟ 2021
Θλίβομαι όταν διαβάζω τέτοια σχόλια για τους μαθητές μας.
Η δική μου άποψη είναι ότι οι μαθητές της ομάδας μας ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑ ΠΟΛΥ ΔΥΝΑΤΟΙ, με εξαιρετικό ταλέντο. Δεν έχει παρά να δει κανείς τις λύσεις που αναρτούν στο εδώ φόρουμ, όσοι είναι μέλη, για να κρίνει. Θα παρατηρήσει ότι λύνουν ιδιαίτερα δύσκολα θέματα με μαεστρία και επινοητικότητα. Συχνά οι λύσεις τους είναι συγκρίσιμες με λύσεις πολύ έμπειρων και δυνατών εξ ημών των Δασκάλων τους. Αρκετές φορές είχα την εμπειρία να δυσκολευτώ να λύσω μία άσκηση ή να μην καταφέρω καν να την λύσω, και όμως να δω αργότερα μία λύση μαθητού μας. Ντρέπομαι άραγε; Όχι βέβαια! Ίσα ίσα νοιώθω υπερηφάνεια για τους μικρούς μας φίλους που μας κοιτάζουν στον οφθαλμό επί ίσοις όροις. Έχουν κάθε δικαίωμα να ισχυριστούν αυτό που έλεγαν οι νέοι στην αρχαία Σπάρτη στους πρεσβύτερους: Άμμες δε γ’ εσόμεθα πολλώ κάρρονες.
Πριν από οποιοδήποτε αρνητικό σχόλιο για τους μαθητές μας καλό είναι να αναλογιστεί ο καθένας μας πόσα από τα θέματα της Διεθνούς Ολυμπιάδας θα έλυνε ο ίδιος. Έχω άποψη στο θέμα γιατί έχω κάνει το πείραμα αρκετές φορές στην Διδασκαλία μου σε διάφορα Τμήματα Μαθηματικών, σε ένα εύρος τόπων ανά τον κόσμο.
Το πείραμα που κάνω είναι:
α) Μαζεύω τις πιο εύκολες ασκήσεις (εκείνες δηλαδή που τις έλυσαν οι περισσότεροι διαγωνιζόμενοι) στην Διεθνή Ολυμπιάδα. Συνήθως είναι το θέμα 1.
β) Δίνω ένα τεστ σε φοιτητές Μαθηματικού (ολόκληρο το αμφιθέατρο) με τρία τέτοια θέματα. Το κίνητρο που δίνω είναι ότι αν κάποιος λύσει ένα θέμα θα περάσει με 10 εκείνη την στιγμή το μάθημά μου.
Το αποτέλεσμα είναι κάπου το 95% των φοιτητών δεν λύνει κανένα θέμα. Ένας μικρός αριθμός λύνει "μισό θέμα" (έπιασε δηλαδή μια ιδέα αλλά δεν έφτασε πολύ μακριά) και μόνο ένας ή δύο εξαιρετικοί φοιτητές, με υψηλότατη βαθμολογία στις Εισαγωγικές, λύνει κάποιο ή κάποια από τα θέματα. Αυτοί οι τελευταίοι τελικά παίρνουν πτυχίο με μέσο όρο 8,5 και πάνω. Είναι τα αστέρια μας, και το 10 που τους έδωσα είναι δώρον άδωρον γιατί θα το έπαιρναν έτσι και αλλιώς.
Τέλος, ας προσθέσω ότι ένα μετάλλιο στην Διεθνή Ολυμπιάδα δεν είναι μόνο "έλυσα κάποια θέματα" και μάλιστα με τον χρόνο να τρέχει εναντίον μου, αλλά ξεπέρασα πολλούς προικισμένους, απίστευτους, ισχυρότατους διαγωνιζόμενους. Εκεί σε θέλω. ΕΣΥ ΜΠΟΡΕΙΣ; Σκέψου το.
-
- Δημοσιεύσεις: 789
- Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm
Re: ΙΜΟ 2021
Θα συμφωνήσω απόλυτα με τον κύριο Μιχάλη! Γνωρίζοντας τα περισσότερα παιδιά, ξέρω ότι η προσπάθεια τους είναι τρομερή! Αν η θέση της Ελλάδας είναι χαμηλή δεν οφείλεται στα παιδιά! Απλά το εκπαιδευτικό συστημα μας είναι "τραγικό" ... Δεν επιτρέπει στα παιδιά αυτά να προχωρήσουν πιο μπροστά και πιο ελεύθερα! Βαλτώνουν μέσα στο σχολείο περιμένοντας να δώσουν πανελλήνιες και χάνουν άπειρες ώρες!!! Δεν θα πω πολλά...θα αναφέρω μόνο τον "δικό μας" Ορέστη ο οποίος από τετάρτη δημοτικού λύνει με άνεση πανεπιστημιακά μαθηματικά... Παρόλα αυτά καθόταν με όλα τα παιδάκια να ακούει την δασκάλα του να εξηγεί τι είναι κλάσμα....
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1798
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: ΙΜΟ 2021
Νομίζω απλά ήταν αδόκιμος ο όρος που χρησιμοποίησε ο mick7 και εννοούσε Ελλάδα σαν χώρα και όχι τους μαθητές. Το ουσιώδες είναι σε αυτό που καταλήγει αν μπορούμε καλύτερα και ποιες στρατηγικές βοηθάνε. Και πάλι αν αυτό το θεωρούμε κάτι καλό.
Θα συμφωνήσω με τον DrStrange μόνο στην πρώτη πρόταση, ότι δηλαδή δεν συνεπάγεται απαραίτητα καλό αποτέλεσμα στις μαθηματικές ολυμπιάδες και υψηλή μαθηματική παιδεία στον γενικό πληθυσμό ή ακόμα και στην ανώτατη εκπαίδευση.
Όπως και το να είσαι νικητής Δ.Μ.Ο. δε συνεπάγεται ότι θα γίνεις μεγάλος μαθηματικός.
Όμως υπάρχει ισχυρή συσχέτιση των καλών αποτελεσμάτων στις ολυμπιάδες με το επίπεδο των μαθηματικών στα υψηλά επίπεδα των επιστημών. Έχει σημασία να εξεταστεί πως διασυνδέονται αυτά και αν μας "συμφέρει" αυτή η διασύνδεση.
Ανεξάρτητα αν αυτό βοηθάει στις ολυμπιάδες ή όχι. Ένα ερώτημα. Πόσα καλοκαιρινά σχολεία τρέχουν αυτή την στιγμή στην Ελλάδα για τους ταλαντούχους μαθητές, αλλά και για άλλους;
Θα συμφωνήσω με τον DrStrange μόνο στην πρώτη πρόταση, ότι δηλαδή δεν συνεπάγεται απαραίτητα καλό αποτέλεσμα στις μαθηματικές ολυμπιάδες και υψηλή μαθηματική παιδεία στον γενικό πληθυσμό ή ακόμα και στην ανώτατη εκπαίδευση.
Όπως και το να είσαι νικητής Δ.Μ.Ο. δε συνεπάγεται ότι θα γίνεις μεγάλος μαθηματικός.
Όμως υπάρχει ισχυρή συσχέτιση των καλών αποτελεσμάτων στις ολυμπιάδες με το επίπεδο των μαθηματικών στα υψηλά επίπεδα των επιστημών. Έχει σημασία να εξεταστεί πως διασυνδέονται αυτά και αν μας "συμφέρει" αυτή η διασύνδεση.
Ανεξάρτητα αν αυτό βοηθάει στις ολυμπιάδες ή όχι. Ένα ερώτημα. Πόσα καλοκαιρινά σχολεία τρέχουν αυτή την στιγμή στην Ελλάδα για τους ταλαντούχους μαθητές, αλλά και για άλλους;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες