ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2021

[cretanman]

Καλημέρα σε όλους,

Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τους μαθητές του διαγωνισμού! Τα θέματα αυτά αντικαθιστούν και τον Προκριματικό και γι' αυτό δε μπορούν να δημοσιοποιηθούν πριν από την επόμενη IMO καθώς ενδέχεται να περιέχουν προβλήματα μέσα από τη Shortlist των προβλημάτων τα οποία μπορεί να χρησιμοποιήσουν και άλλες χώρες για την επιλογή των ομάδων τους.

Συνεπώς εκ μέρους της ΕΜΕ, παρακαλούμε να γίνει αυτό σεβαστό και να μη δημοσιοποιηθούν νωρίτερα

Αλέξανδρος Συγκελάκης

[Μπάμπης Στεργίου]

Γεια σας !

H παράκληση της ΕΜΕ να γίνει σεβαστή,συμφωνώ, αλλά οφείλουμε να τονίσουμε ότι η ΕΘνική Ολυμπιάδα κάθε χώρας είναι γεγονός μείζονος σημασίας και τα θέματα θα έπρεπε η ίδια η ΕΜΕ να παρακαλεί να αναρτηθούν σε κάθε μαθηματική ιστοσελίδα αμέσως μετά τη λήξη του διαγωνισμού.

Το ότι εμείς μπορεί να έχουμε χρησιμοποιήσει θέματα από την παλιά shortlist δεν έρχεται σε αντίθεση με τα παραπάνω. Είναι δικαίωμα κάθε χώρας.

Οι χώρες που θέλουν να βάλουν στα tst τους θέματα από shortlist ας δούνε τα θέματα από τους διαγωνισμούς των άλλων χωρών και ας πράξουν ανάλογα.

Ας μην μείνω στο γεγονός ότι τις shortlist, ακόμα και της τελευταίας χρονιάς, τις έχει ένα μεγάλο μέρος υποψηφίων για τις ΙΜΟ από πολύ νωρίς.Γι αυτό οι χώρες με πλούσια παραγωγή ασκήσεων αποφεύγουν γενικά αυτά θέματα στους διαγωνισμούς τους.

Πάντως, η αντίληψη ''κρύβουμε τα θέματα''έστω και για μία μέρα μου φαίνεται ότι δεν ταιριάζει στο επίπεδο ενός τέτοιου διαγωνισμού.

Άλλωστε τα θέματα της Ολυμπιάδας (Αρχιμήδης) είναι γνωστά στους διαγωνιζόμενους της χώρας μας και αυτοί μπορούν να τα δώσουν σε όποιον θέλουν.
Σε ένα λεπτό μπορεί να τα ξέρει όλος ο κόσμος, ανεξάρτητα από το τι θα κάνουμε εμείς στο mathematica.gr.Πέραν όμως τούτου κανένας δεν ξέρει αν έχει χρησιμοποιηθεί θέμα από την shortlist σε κάποιον διαγωνισμό επιλογής, με εξαίρεση όσοι έχουν αυτή τη λίστα ασκήσεων.

Έχω πολλές επιφυλάξεις για αυτή τη σκέψη της ΕΜΕ.

Ωστόσο, όπως είπα και στην αρχή, ας υιοθετήσουμε την πρόταση και ας ελπίσουμε ότι αυτό είναι σωστό.

Καλά αποτελέσματα σε όλα τα παιδιά που συμμετείχαν !

[george visvikis]

Γεια σας !

H παράκληση της ΕΜΕ να γίνει σεβαστή,συμφωνώ, αλλά οφείλουμε να τονίσουμε ότι η ΕΘνική Ολυμπιάδα κάθε χώρας είναι γεγονός μείζονος σημασίας και τα θέματα θα έπρεπε η ίδια η ΕΜΕ να παρακαλεί να αναρτηθούν σε κάθε μαθηματική ιστοσελίδα αμέσως μετά τη λήξη του διαγωνισμού.

Το ότι εμείς μπορεί να έχουμε χρησιμοποιήσει θέματα από την παλιά shortlist δεν έρχεται σε αντίθεση με τα παραπάνω. Είναι δικαίωμα κάθε χώρας.

Οι χώρες που θέλουν να βάλουν στα tst τους θέματα από shortlist ας δούνε τα θέματα από τους διαγωνισμούς των άλλων χωρών και ας πράξουν ανάλογα.

Ας μην μείνω στο γεγονός ότι τις shortlist, ακόμα και της τελευταίας χρονιάς, τις έχει ένα μεγάλο μέρος υποψηφίων για τις ΙΜΟ από πολύ νωρίς.Γι αυτό οι χώρες με πλούσια παραγωγή ασκήσεων αποφεύγουν γενικά αυτά θέματα στους διαγωνισμούς τους.

Πάντως, η αντίληψη ''κρύβουμε τα θέματα''έστω και για μία μέρα μου φαίνεται ότι δεν ταιριάζει στο επίπεδο ενός τέτοιου διαγωνισμού.

Άλλωστε τα θέματα της Ολυμπιάδας (Αρχιμήδης) είναι γνωστά στους διαγωνιζόμενους της χώρας μας και αυτοί μπορούν να τα δώσουν σε όποιον θέλουν.
Σε ένα λεπτό μπορεί να τα ξέρει όλος ο κόσμος, ανεξάρτητα από το τι θα κάνουμε εμείς στο mathematica.gr.Πέραν όμως τούτου κανένας δεν ξέρει αν έχει χρησιμοποιηθεί θέμα από την shortlist σε κάποιον διαγωνισμό επιλογής, με εξαίρεση όσοι έχουν αυτή τη λίστα ασκήσεων.

Έχω πολλές επιφυλάξεις για αυτή τη σκέψη της ΕΜΕ.

Ωστόσο, όπως είπα και στην αρχή, ας υιοθετήσουμε την πρόταση και ας ελπίσουμε ότι αυτό είναι σωστό.

Καλά αποτελέσματα σε όλα τα παιδιά που συμμετείχαν !

Συμφωνώ σε όλα. Αψυχολόγητη η στάση της ΕΜΕ.

[Μπάμπης Στεργίου]

Γιώργο καλησπέρα!

Δεν ξέρω αν αυτό είναι κοινή απόφαση όλων των χωρών. Ωστόσο αυτό θα ήταν ακόμα πιο παράλογο.

Μόλις μίλησα με εναν διαγωνιζόμενο και μου είπε τα θέματα στους μικρούς.
Προφανώς σεβόμαστε την απόφαση της ΕΜΕ κι ας μη συμφωνούμε.Δεν δημοσιεύω τίποτα.Καποια λογική ίσως έχει.
Όταν γυρίσω στο σπίτι θα δω αν υπάρχουν χώρες που έχουν αναρτήσει τα θέματά τους , ακόμα κι αν είναι θέματα επιλογής.
Τέλος πάντων, αυτό που κυρίως θέλω να το σημειώσω είναι ότι η χώρα μας δεν έχει λόγο να δώσει εξηγήσεις σε κανέναν για τα θέματα.Αυτά θέλαμε, πολλά η λίγα από SL, είναι δικαίωμά μας. Εκείνοι ας κάνουν ό,τι θέλουν. Για αυτό μου κακοφάνηκε τόσο !

Τέλος πάντων σε έναν μήνα περίπου, μετά την ΙΜΟ,θα γίνουν όλα γνωστά.
Εύχομαι καλή συγκρότηση των ομάδων και καλή επιτυχία στις Ελληνικές ομάδες.
Συγχαρητήρια στην επιτροπή διαγωνισμών για τα θέματα -ας μην τα ξέρουμε.Είναι μια μεγάλη προσφορά και ευθύνη στην πατρίδα και τους νέους κάτι που ποτέ δεν ξεχνάμε.

[Τσιαλας Νικολαος]

Κύριε Μπάμπη όσες χώρες έχουν χρησιμοποιήσει θέματα από shortlist στο aops έχουν φροντίσει να τα "κρύψουν". Κοιτάξτε πχ τις ανακοινώσεις της taiwan! Όλα σχεδόν τα θέματα γράφουν ότι δεν έχουν ανακοινωθεί γιατί είναι από shortlist...σίγουρα και τα 4 θέματα του λυκειου είναι από shortlist καθώς και το 3ο των γυμνασίων..επίσης το πρώτο θέμα του γυμνασίου είναι ουσιαστικά το πρώτο θέμα του λυκειου απλοποιημένο λίγο! Οπότε θεωρητικά είναι και αυτό από shortlist... Δυστυχώς ο κορωνοιος έφερε ανακατωσούρες! Είμαι 100% σίγουρος ότι για όλα υπάρχει κάποιος λόγος που τον ξέρουν οι υπεύθυνοι. Καλά αποτελέσματα σε όλα τα παιδιά!!

[socrates]

Ένα από τα σημερινά θέματα
https://artofproblemsolving.com/community/c6h2578627

[S.E.Louridas]

Δεν ξέρω αν αυτό είναι κοινή απόφαση όλων των χωρών. Ωστόσο αυτό θα ήταν ακόμα πιο παράλογο.
Μόλις μίλησα με εναν διαγωνιζόμενο και μου είπε τα θέματα στους μικρούς.
Προφανώς σεβόμαστε την απόφαση της ΕΜΕ κι ας μη συμφωνούμε.Δεν δημοσιεύω τίποτα.Καποια λογική ίσως έχει.
Όταν γυρίσω στο σπίτι θα δω αν υπάρχουν χώρες που έχουν αναρτήσει τα θέματά τους , ακόμα κι αν είναι θέματα επιλογής.
Τέλος πάντων, αυτό που κυρίως θέλω να το σημειώσω είναι ότι η χώρα μας δεν έχει λόγο να δώσει εξηγήσεις σε κανέναν για τα θέματα.Αυτά θέλαμε, πολλά η λίγα από SL, είναι δικαίωμά μας. Εκείνοι ας κάνουν ό,τι θέλουν. Για αυτό μου κακοφάνηκε τόσο !
Τέλος πάντων σε έναν μήνα περίπου, μετά την ΙΜΟ,θα γίνουν όλα γνωστά.
Εύχομαι καλή συγκρότηση των ομάδων και καλή επιτυχία στις Ελληνικές ομάδες.
Συγχαρητήρια στην επιτροπή διαγωνισμών για τα θέματα -ας μην τα ξέρουμε. Είναι μια μεγάλη προσφορά και ευθύνη στην πατρίδα και τους νέους κάτι που ποτέ δεν ξεχνάμε.

Καλημέρα. Συμφωνώ απόλυτα στα παραπάνω με τον Μπάμπη. Σκέφτομαι και εγώ με απόλυτη κατανόηση το ειδικό και πολύ δύσκολο έργο που πρέπει να επιτελέσει η επιτροπή διαγωνισμών και ως εκ τούτου η ειλικρινής συμπάθεια μου και αναγνώριση προς αυτή είναι η μέγιστη δυνατή. Απλά θα ήθελα να καταθέσω εδώ στην οικογένεια μας mathematica, ότι και εγώ έμαθα πριν λίγο τα θέματα και σε αντίθεση με τον Μπάμπη όχι από διαγωνιζόμενο. Αγνές λοιπόν και σωστές οι προθέσεις "κρυψίματος" των θεμάτων, για τους λόγους που αναφέρθηκαν αλλά ας μου επιτραπεί να θεωρώ το "κρύψιμο" θεμάτων (που δημιουργήθηκαν από καθηγητές και στην συνέχεια σε αυτά εξετάστηκαν μαθητές και επιτήρησαν καθηγητές) ανθρωπίνως ανεφάρμοστο.

[Μπάμπης Στεργίου]

.......................... Αγνές λοιπόν και σωστές οι προθέσεις "κρυψίματος" των θεμάτων, για τους λόγους που αναφέρθηκαν αλλά ας μου επιτραπεί να θεωρώ το "κρύψιμο" θεμάτων (που δημιουργήθηκαν από καθηγητές και στην συνέχεια σε αυτά εξετάστηκαν μαθητές και επιτήρησαν καθηγητές) ανθρωπίνως ανεφάρμοστο.

Σωτήρη και λοιποί εκλεκτοί φίλοι, ακριβώς αυτό είναι η ουσία όσων γράφουμε !

Σε κάθε είδους εξετάσεις, αν υπάρχει ενδιαφέρον, η προσπάθεια να μην γίνουν γνωστά τα θέματα φέρνει ακριβώς τα αντίθετα αποτελέσματα !

Εντάξει, δεν είναι θέμα μείζονος σημασίας, κατανοούμε τους λόγους και το προσπερνάμε, αλλά η εικόνα που δημιουργήθηκε στην μαθηματική κοινότητα δεν είναι καλή.

Και με την ευκαιρία: κακώς τα θέματα των SL μένουν για έναν χρόνο κρυφά.

Τίποτα δεν είναι κρυφό όταν το ξέρουν τουλάχιστον 3 άτομα από 100 τουλάχιστον χώρες και όλοι έχουν λόγο αυτά τα θέματα να τα διδάξουν στους μαθητές τους. Και δεν είναι μόνο αυτά. Σκεφτείτε ακόμα ότι όλες οι χώρες θέλουν τα θέματα να τα διδάξουν στις ομάδες τους από νωρίς.

Κι αυτό γίνεται. Κανένας δεν θέλει αυτό το χρυσωρυχείο να το παρακάμψει. Το αν θα βάλουν ασκήσεις σε κάποιο διαγωνισμό, ίδιες ή παρόμοιες, δεν έχει καμία σημασία.

Συμπέρασμα :

Στο μέλλον τα θέματά μας στους μαθηματικούς διαγωνισμούς πάσης φύσεως αλλά και σε όλους τους διαγωνισμούς πρέπει να είναι ελεύθερα με τη λήξη της εξέτασης και προσβάσιμα στον καθένα.

Κάθε είδους περιορισμοί, όποια αιτία και να έχουν, δεν προσφέρουν απολύτως τίποτα.

Καλά αποτελέσματα και καλή δύναμη !

( Και να πούμε σε όσους μαθητές νιώθουν ότι δεν τα πήγαν και τόσο καλά,ό,τι το πιο καλό είναι να συνεχίσουν απτόητοι την μελέτη τους για τη νέα χρονιά.Ο Θαλής αλλά και οι άλλοι διαγωνισμοί δεν είναι πολύ μακρυά!)

[Μπάμπης Στεργίου]

Κύριε Μπάμπη όσες χώρες έχουν χρησιμοποιήσει θέματα από shortlist στο aops έχουν φροντίσει να τα "κρύψουν". Κοιτάξτε πχ τις ανακοινώσεις της taiwan! Όλα σχεδόν τα θέματα γράφουν ότι δεν έχουν ανακοινωθεί γιατί είναι από shortlist...σίγουρα και τα 4 θέματα του λυκειου είναι από shortlist καθώς και το 3ο των γυμνασίων..επίσης το πρώτο θέμα του γυμνασίου είναι ουσιαστικά το πρώτο θέμα του λυκειου απλοποιημένο λίγο! Οπότε θεωρητικά είναι και αυτό από shortlist... Δυστυχώς ο κορωνοιος έφερε ανακατωσούρες! Είμαι 100% σίγουρος ότι για όλα υπάρχει κάποιος λόγος που τον ξέρουν οι υπεύθυνοι. Καλά αποτελέσματα σε όλα τα παιδιά!!

Καλημέρα Νίκο !

Το ...κακό λοιπόν ξεκινάει από τις ίδιες τις SL.Πρέπει αυτές να δημοσιεύονται αμέσως μετά τον εκάστοτε διαγωνισμό και ας τις αξιοποιεί η κάθε χώρα όπως θέλει.Η λογική που έχουν μέχρι σήμερα φέρνει ήδη τις πρώτες (σε μας) φανερές αρρυθμίες.
Στο παρασκήνιο θα έχουν υπάρξει ανά τον κόσμο σίγουρα πολύ περισσότερες .

Κάθε προσπάθεια ...κρυφής αξιοποίησή τους ή απόκρυψης των ασκήσεων που έχουν τεθεί ως θέματα δεν προσφέρει τίποτα.

Αυτό που με στεναχώρησε είναι κυρίως το εξής :

Φέτος, χωρίς Ευκλείδη, πήραν μέρος στον Αρχιμήδη και μαθητές (κυρίως μικρότερων τάξεων) χωρίς να ξέρουν ακριβώς τι θα συναντήσουν.

Για αυτά τα παιδιά θα ήταν ωραία να αναρτηθούν τα θέματα, να συζητηθούν λύσεις εδώ στο mathematica, να πουν τις εντυπώσεις τους οι διαγωνιζόμενοι και επιπλέον να δούνε και τις επίσημες απαντήσεις από την ΕΜΕ.

Αυτό θα τους έκανε να νιώσουν πιο ωραία, να αγαπήσουν τον διαγωνισμό , να μείνουν με μια ωραία εμπειρία και να βάλουν στόχους για την επόμενη χρονιά.
Το ίδιο και πολλοί συνάδελφοι.

Τώρα τι πετύχαμε ; Ποιοι είναι οι χαμένοι από αυτή μας την απόφαση ; Υπάρχει κάποιος κερδισμένος ;

Καλή συνέχεια στην Βαλκανιάδα και την ΙΜΟ !

[S.E.Louridas]

Συμπέρασμα:
Στο μέλλον τα θέματά μας στους μαθηματικούς διαγωνισμούς πάσης φύσεως αλλά και σε όλους τους διαγωνισμούς πρέπει να είναι ελεύθερα με τη λήξη της εξέτασης και προσβάσιμα στον καθένα.

Κάθε είδους περιορισμοί, όποια αιτία και να έχουν, δεν προσφέρουν απολύτως τίποτα.

Καλά αποτελέσματα και καλή δύναμη !

( Και να πούμε σε όσους μαθητές νιώθουν ότι δεν τα πήγαν και τόσο καλά,ό,τι το πιο καλό είναι να συνεχίσουν απτόητοι την μελέτη τους για τη νέα χρονιά.Ο Θαλής αλλά και οι άλλοι διαγωνισμοί δεν είναι πολύ μακριά!)

Προφανώς όσο με αφορά και συνυπογράφω.
Επιτρέψτε όμως και μία άλλη διάσταση ηθικής βάσης για τους συναδέλφους: Έστω ότι έχουμε έναν συνάδελφο (και ειδικά στην επαρχία και στην Δημόσια εκπαίδευση γενικότερα που δεν έχει την πολυτέλεια δημιουργίας μαθηματικών ομίλων με στόχο από την αρχή την προπόνηση για απόδοση στους Μαθηματικούς διαγωνισμούς) που ενδιαφέρεται για την δουλειά του και έναν μαθητή του που είναι καλός στα Μαθηματικά και ενδιαφέρεται, έστω και κάτω από αντίξοες συνθήκες για την υπέρβαση του προς την κατανόηση αρχικά λύσεων θεμάτων διαγωνιστικών μαθηματικών, που ας μη γελιόμαστε θα πρέπει κάποιος για να απαντήσει να έχει προ-ασχοληθεί ειδικά. Ρωτά λοιπόν ο Μαθητής αυτός τον καθηγητή του. .... Πώς λύνεται το τάδε πρόβλημα π.χ. του Αρχιμήδη των μικρών (ή να του εξηγηθούν κάποια βήματα); Δεν θα πρέπει, για να βοηθήσει ο συνάδελφος (ώστε ο μαθητής να μην θεωρήσει κάποιο κακό άβατο και απομακρυνθεί) να έχει τουλάχιστον προ-ασχοληθεί με τις δημοσιευμένες λύσεις να εξηγήσει πρώτα στον εαυτό του κάποια πράγματα για να απαντήσει υπεύθυνα στον μαθητή, ώστε να κερδηθεί το πιθανό ταλέντο ή αυτός ο μαθητής που ενδιαφέρεται για τα Μαθηματικά μας;

[panosgl2006]

Καλημερα!!Μηπως ξερει κανενας ποτε περιπου κειμενεται η εκδοση αποτελεσματων απο την ΕΜΕ ?Και πως θα γινει η βραβευση εφοσον η βραβευση στην αθηνα ακυρωθηκε?

[Τσιαλας Νικολαος]

Καλημέρα σε όλους! Θα προτιμούσα να ήμασταν όλοι σε ένα τραπέζι με λίγο κρασάκι να τα συζητήσουμε αναλυτικά! Για αρχή να αναφέρω πως η shortlist της imo μένει κρυφή έπειτα από συμφωνία ΟΛΩΝ των αρχηγών στην imo... Οπότε δεν είναι μια "επιλογή" της ελληνικής ΕΜΕ.. φυσικά είναι επιλογή της να μην βάλει καν τέτοια θέματα σε δικό της διαγωνισμό. Όμως φέτος ήταν μια παράξενη χρόνια. Και οι 2 διαγωνισμοί του ΘΑΛΗ αλλά και ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ είχαν ένα και μόνο σκοπό...να μην χαθούν τα παιδιά που εχουν δυνατότητες να γράψουν σε όποιο επίπεδο και κατ'επέκταση να εκπροσωπήσουν την χώρα μας μέσω των εθνικών ομάδων! Δυστυχώς για την συντριπτική πλειοψηφία των παιδιών τα θέματα του Αρχιμήδη ήταν "βάρβαρα". Δεν γινόταν όμως αλλιώς για πάρα πολλούς λόγους που δεν είναι του παρόντος. Θα αναφέρω μόνο ότι άκουσα περίπτωση παιδιού με μεγάλες διακρίσεις πέρσυ που έδωσε λευκή κόλλα φέτος!! Θα απαντήσω επίσης και στον κύριο Σωτήρη με κάθε σεβασμό και χωρίς να θέλω να γίνω "προκλητικός". Ουσιαστικά κανένα παιδί πλην αυτών που θα είναι στην πρώτη 24αδα(+ -) δεν θα καταλάβει τις φετινές λύσεις ακόμη και αν προσπαθήσει να του τις εξηγήσει κάποιος. Και αυτό γιατί χρειάζονται πολύ προχωρημένες γνώσεις! Θα εξαιρέσω μόνο το δεύτερο θέμα των γυμνασίων. Υπάρχουν τόσο πολλά που θα ήθελα να γράψω και άλλων τόσων που έχω γίνει μάρτυρας αλλά φοβάμαι ότι θα πέσει ο server του mathematica!!!

[math.]

Καλημερα!!Μηπως ξερει κανενας ποτε περιπου κειμενεται η εκδοση αποτελεσματων απο την ΕΜΕ ?Και πως θα γινει η βραβευση εφοσον η βραβευση στην αθηνα ακυρωθηκε?

Και εγώ αυτό αναρωτιέμαι..

[DIM1]

ΜΗΠΩΣ ΘΑ ΗΤΑΝ ΣΩΣΤΟ ΝΑ ΜΑΣ ΠΟΥΝ ΠΟΤΕ ΘΑ ΑΝΑΡΤΗΘΟΥΝ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

[math.]

ΜΗΠΩΣ ΘΑ ΗΤΑΝ ΣΩΣΤΟ ΝΑ ΜΑΣ ΠΟΥΝ ΠΟΤΕ ΘΑ ΑΝΑΡΤΗΘΟΥΝ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Ναι θα ήταν πολύ καλύτερο..

[panosgl2006]

καποιο λενε κατα την τεταρτη θα αναρτηθουν αλλα δεν ειναι σιγουρο

[Τσιαλας Νικολαος]

Απλά για να μην αγωνιατε τα παιδιά θα σας αναφέρω ότι μάλλον τα γραπτά της Αττικής είναι ήδη διορθωμένα...μόλις φτάσουν τα άλλα γραπτά και διορθωθούν θα ανακοινωθούν τα αποτελέσματα κατευθείαν! Αυτό όμως δεν εξαρτάται από την ΕΜΕ αλλά από τα κούριερ!!

[DIM1]

ΜΗΠΩΣ ΞΕΡΕΤΕ ΠΟΥ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΠΕΡΙΠΟΥ Η ΒΑΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΑ

[papail]

ΜΗΠΩΣ ΞΕΡΕΤΕ ΠΟΥ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΠΕΡΙΠΟΥ Η ΒΑΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΑ

Τα θέματα των μεγάλων μπορούν να θεωργηθούν βατά , εκτιμώ 2,5 θέματα για χάλκινο.

[math.]

ΜΗΠΩΣ ΞΕΡΕΤΕ ΠΟΥ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΠΕΡΙΠΟΥ Η ΒΑΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΑ

Τα θέματα των μεγάλων μπορούν να θεωργηθούν βατά , εκτιμώ 2,5 θέματα για χάλκινο.

Για των μικρών?