. 
τενίστες λαμβάνουν μέρους σε ένα πρωτάθλημα. Πριν ξεκινήσει το πρωτάθλημα, μια επιτροπή βάζει τους παίκτες σε μια σειρά αναλόγως του πόσο καλοί θεωρεί ότι είναι. Κατά τη διάρκεια του πρωταθλήματος, κάθε παίκτης παίζει κάθε άλλο παίκτη από ακριβώς μία φορά, και κάθε αγώνας έχει ένα νικητή. Ένας αγώνας θεωρείται έκπληξη αν ο νικητής ήταν χαμηλότερα στην σειρά της επιτροπής. Στο τέλος του πρωταθλήματος οι παίκτες μπαίνουν σε μια σειρά αναλόγως του πλήθους των νικών που έχουν επιτύχει. Σε περίπτωση ισοβαθμίας, χρησιμοποιείται η αρχική σειρά της επιτροπής για να αποφασιστεί ποιος παίκτης θα βρεθεί πιο ψηλά.Τυγχαίνει η τελική σειρά να είναι ακριβώς η ίδια με την αρχική. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος δυνατός αριθμός εκπλήξεων οι οποίες έχουν συμβεί;
C2. Αυτό ήταν το πρόβλημα 3 της Βαλκανιάδας.
C3. Ένα ανοικτό περιδέραιο περιέχει ρουμπίνια, σμαράγδια και ζαφείρια. Σε κάθε βήμα μπορούμε να εκτελέσουμε μία από τις ακόλουθες πράξεις:
Να αντικαταστήσουμε δύο συνεχόμενα ρουμπίνια με ένα σμαράγδι και ένα ζαφείρι, με το σμαράγδι να είναι τοποθετημένο στα αριστερά του ζαφειριού. Να αντικαταστήσουμε τρία συνεχόμενα σμαράγδια με ένα ζαφείρι και ένα ρουμπίνι, με το ζαφείρι να είναι τοποθετημένο στα αριστερά του ρουμπινιού. Να αφαιρέσουμε δυο συνεχόμενα ζαφείρια Αν υπάρχουν διαδοχικά με αυτή τη σειρά ένα ρουμπίνι, ένα σμαράγδι, και ένα ζαφείρι, να τα αφαιρέσουμε και τα τρία.Επιπλέον, μπορούμε να αντιστρέψουμε όλες τις πιο πάνω πράξεις. Π.χ. μπορούμε να τοποθετήσουμε δυο συνεχόμενα ζαφείρια όπου θέλουμε.
Αρχικά το περιδέραιο περιέχει ένα ζαφείρι και κανένα άλλο πολύτιμο λίθο. Να αποφασιστεί αν με μια πεπερασμένη ακολουθία βημάτων μπορούμε να πάρουμε ένα περιδέραιο το οποίο να περιέχει μόνο ένα σμαράγδι (και κανένα άλλο πολύτιμο λίθο).
Σημείωση: Ένα περιδέραιο είναι ανοικτό αν οι πολύτιμοι λίθοι του βρίσκονται σε μια ευθεία από τα αριστερά στα δεξιά. Απαγορεύεται να μεταφέρουμε έναν πολύτιμο λίθο από τα αριστερά στα δεξιά όπως θα μπορούσαμε να κάνουμε αν το περιδέραιο ήταν κλειστό.