ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

Άβαταρ μέλους
Ορέστης Λιγνός
Δημοσιεύσεις: 1382
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#81

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός » Δευ Νοέμ 12, 2018 11:12 pm

xristos.t έγραψε:
Δευ Νοέμ 12, 2018 10:23 pm
Ορέστης Λιγνός έγραψε:
Κυρ Νοέμ 11, 2018 11:07 pm
xristos.t έγραψε:
Κυρ Νοέμ 11, 2018 6:28 pm
Γεια σας , είμαι απελπισμένος .

[...]

Έχω χάσει τον ύπνο και την όρεξη μου .
Στο εξεταστικό κέντρο που έγραψα για τον Θαλή ο Διευθυντής μας είπε

''Παιδιά ηρεμήστε ! Στη ζωή σας θα χρειαστεί να δώσετε πραγματικούς αγώνες και να περάσετε δύσκολες δοκιμασίες για αυτό μην υπερβάλλετε ... "

Tελείωσα σχετικά γρήγορα και μετά συλλογιζόμουν αυτά που είπε ο Διευθυντής !

Σκέφτηκα ότι υπάρχουν παιδιά που έχουν χάσει κάποιο γονιό τους ...
Σκέφτηκα ότι υπάρχουν παιδιά που δεν μπορούν να αγοράσουν κουλούρι ...
Σκέφτηκα ότι υπάρχουν γονείς που δεν μπορούν να σπουδάσουν τα παιδιά τους ...
Σκέφτηκα ότι υπάρχουν χιλιάδες γύρω μου άνεργοι και έχουν χάσει την αξιοπρέπειά τους ...
Σκέφτηκα ότι πολλοί έχουν χάσει τα σπίτια τους ...
Σκέφτηκα ότι πολλοί χρωστούν σε τράπεζες και τρέχουν και δεν φτάνουν ...
Σκέφτηκα ότι πολλοί γνωστοί μου έχουν φύγει στο εξωτερικό και ψάχνονται ...
Σκέφτηκα τον θείο μου που είναι στο κρεβάτι του πόνου και ...
Σκέφτηκα ...
Σκέφτηκα...
Σκέφτηκα...


Όλοι αυτοί φίλε μου xristos. t δικαιολογούνται να χάσουν τον ύπνο του γιατί και να κοιμηθούν πάλι ΕΦΙΑΛΤΕΣ θα βλέπουν …

Ειλικρινά αν μπορούσα θα χάριζα την όποια πρόκριση ή μετάλλιο αν ο φίλος μου μπορούσε να σηκωθεί από το αναπηρικό του καροτσάκι και παίζαμε μπάσκετ !

Συμφωνώ με το matha ας σταματήσουν οι γελοιότητες και οι υστερίες . ΕΛΕΟΣ ΠΙΑ !!!
Αυτό το οποίο φαίνετε πως δεν καταλαβαίνεις Ορέστη είναι ότι αυτός ο διαγωνισμός δεν είναι μια υπόθεση μίας ώρας , αλλά ένας μεγάλος αγώνας για πολλούς από εμάς .
Είναι κάτι για το οποίο προετοιμαζόμαστε για μήνες ,κάτι για το οποίο αγωνιούμε για εβδομάδες .
Και για τους περισσότερους η πρόκριση δεν είναι δεδομένο όπως είναι για εσένα αλλά κάτι το οποίο επιζητούμε με μανία , και η ιδέα της αποτυχίας είναι αυτή που προκαλεί σε εμάς εφιάλτες .
Εσένα ίσως σου φαίνετε παιδαριώδες να ανησυχεί κανείς για τόσο " ασήμαντα " πράγματα . Γιατί δεν ξέρεις πως είναι να νιώθεις τιποτένιος και ανεπαρκής . Όπως και εγώ δεν ξέρω πως νιώθει ο ανάπηρος φίλος σου.
Διότι όποιος είναι έξω από τον χορό πολλά τραγούδια ξέρει , μα εγώ δεν καταλαβαίνω πως μπορείς εσύ να ξέρεις τι εστί αποτυχία , και πως μπορείς να με κρίνεις .

Ο χαρακτήρας του ανθρώπου δεν αλλάζει.
Απλώς κάποια στιγμή, αποκαλύπτεται !!!


Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε !

Λέξεις Κλειδιά:
CHRISTOS151
Δημοσιεύσεις: 1
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 10, 2018 1:28 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#82

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από CHRISTOS151 » Τρί Νοέμ 13, 2018 7:11 pm

Αγαπητέ Χρήστο,

Ένα πραγμα μου έχει διδάξει η απασχοληση μου με τους μαθηματικούς διαγωνισμούς( στ’ δημοτικού-σήμερα, α λυκείου).

«Όταν πέφτεις, πρέπει να ξανασηκωθεις»
Καταλαβαίνω την αγωνία σου, την έχω νιώσει,
Και καταλαβαίνω επίσης ότι έχεις αφιερώσει σημαντικο χρόνο για την προετοιμασία. Προφανώς, δεν πάνε πάντα όλα καλα! Όταν λοιπόν δεν πάνε, απλώς πρέπει να το ξεπεράσουμε. Μπορεί να περάσει μια μέρα, μπορεί να περάσει μια βδομάδα, μπορεί να περάσει ένας ολόκληρος μήνας. Το σημαντικό είναι να το αφήσουμε πίσω μας και να προετοιμαστούμε ακόμη καλύτερα για να το αντιμετωπίσουμε ξανά, και ξανά και ξανά...Η διάκριση μπορεί να έρθει, μπορεί όμως και να μην έρθει. Κάτι τέτοιο είναι μηδαμινής σημασίας. Και αυτό γιατί, την επιβράβευση δεν θα πρέπει να την λαμβάνεις από την διάκριση άλλα από την προσπάθεια που κατέβαλες κατά την διάρκεια του χρόνου. Γιατί αυτή η προετοιμασία, εκτός από μια απλή προετοιμασία, σου πρόσφερε γνώσεις και σου δίδαξε την νοοτροπία του να βάζεις στόχους. Για αυτό φιλε μου μην σκας, δεν χάλασε και ο κόσμος αν δεν έχεις περάσει! Χαλάρωσε, αξιοποίησε το ωκταωρο του ύπνου κατάλληλα γιατί με τα φροντιστήρια το χρειάζεσαι! Ξαναπροσπάθησε και με επιμονή θα φτάσεις σταδιακά τους στόχους σου. Σου εύχομαι καλα αποτελέσματα!

Υ.Γ είμαι σίγουρος ότι ο Ορεστης ξέρει πολύ καλα τι σημαίνει προετοιμασία για έναν τέτοιο ο διαγωνισμό, και τον συγχαίρω για τις απόψεις του(και επειδή μας «πάτησε» στον Αρχιμήδη ;-))

Φιλικούς χαιρετισμούς από έναν «συνάδελφο»:-)
Χρήστος Τς.


Everville
Δημοσιεύσεις: 22
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 11, 2011 1:12 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#83

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Everville » Τετ Νοέμ 14, 2018 1:03 pm

Βλέποντας τις λύσεις της Ε.Μ.Ε. και απλά συμπληρώνοντας το post του achilleas (viewtopic.phpf=58&t=62978)

για το θέμα 2 της Α λυκείου

Καταλήγοντας μετά τις πράξεις στο κλάσμα στη μορφή
a^4-5a^2b^2-36b^4=0

μπορούμε να συνεχίσουμε την παραγοντοποίηση θεωρώντας την παραπάνω τριώνυμο ως προς a. Έτσι η διακρίνουσα βγαίνει τέλειο τετράγωνο 169a^2

οπότε οι ρίζες θα είναι

a^2=9b^2
και
a^2=-4b^2

οπότε παραγοντοποιείται και μετά συνεχίζουμε κατά τα γνωστά.


* Γιάννης Εξηνταρίδης - Μαθηματικός *
Everville
Δημοσιεύσεις: 22
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 11, 2011 1:12 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#84

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Everville » Τετ Νοέμ 14, 2018 1:20 pm

Για το θέμα 4 της Β Γυμνασίου

Μία λίγο πιο απλή αντιμετώπιση.

Η ανάλυση σε γινόμενο πρώτων παραγόντων του 72 και του 1008 θα μας δώσει αντίστοιχα

72 = 3^2 * 2^3
1008 = 3^2 * 2^4 * 7

από τον αλγόριθμο εύρεσης του Μ.Κ.Δ. και του Ε.Κ.Π. βλέπουμε ότι ο παράγοντας 3^2 θα είναι και στους 3 αριθμούς. Όμοια θα είναι και ο παράγοντας 2^3.

Μένει να δούμε που θα είναι ο παράγοντας 7. Λαβαίνοντας υπόψιν ότι οι αριθμοί είναι διαφορετικοί και πρέπει να ισχύει ότι ο Μ.Κ.Δ. των 2 πρώτων να είναι ο ίδιος με τον Μ.Κ.Δ. των 2 τελευταίων μένει η μοναδική περίπτωση να είναι

3^2 * 2^3
3^2 * 2^4*7
3^2 * 2^4

Τους ταξινομούμε άρα a=72, b = 144, c=504


* Γιάννης Εξηνταρίδης - Μαθηματικός *
Άβαταρ μέλους
Βασίλης Καλαμάτας
Δημοσιεύσεις: 199
Εγγραφή: Τρί Απρ 14, 2009 10:50 am
Τοποθεσία: Λαμία

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#85

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Βασίλης Καλαμάτας » Τετ Νοέμ 14, 2018 1:36 pm

Καλημέρα!!! Συγχαρητήρια σε όλους τους μαθητές που πήραν μέρος στο διαγωνισμό και καλά αποτελέσματα σε όλους.
Μια διαφορετική διαπραγμάτευση στο Πρόβλημα 4 της Β Γυμνασίου όσο πιο κοντά γίνεται στο πνεύμα του υπολογισμού ΕΚΠ και ΜΚΔ που μαθαίνουν στην Α γυμνασίου.

Γνωρίζουμε ότι για να βρούμε το ΕΚΠ και το ΜΚΔ των αριθμών πρέπει πρώτα να αναλύσουμε τους αριθμούς σε γινόμενο πρώτων παραγόντων και στη συνέχεια να πάρουμε μόνο τους κοινούς παράγοντες με το μικρότερο εκθέτη για το ΜΚΔ και τους κοινούς και μη κοινούς παράγοντες με το μεγαλύτερο εκθέτη για το ΕΚΠ.

Στο πρόβλημα όμως δε γνωρίζουμε τους αριθμούς, αλλά γνωρίζουμε το ΕΚΠ και το ΜΚΔ τους, οπότε τους αναλύουμε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων και προσπαθούμε να σκεφθούμε αντίστροφα (που δεν είναι τόσο εύκολο, ελπίζω οι περιπτώσεις που θα δώσω να είναι κατανοητές από τους μαθητές).

Είναι Ε.Κ.Π.(α,β,γ)=1008=2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 7 και Μ.Κ.Δ.(α,β,γ)=72=2^{3}\cdot 3^{2}\c και μπορούμε να βγάλουμε τα εξής συμπεράσματα:

1. Και οι τρεις αριθμοί έχουν παράγοντα το 3^{2} και το 2^{3}
2. Κάποιος ή κάποιοι δεν έχουν παράγοντα το 7 ή το 2^{4} ή και τους δύο.
3. Κάποιος ή κάποιοι έχουν παράγοντα το 7 ή το 2^{4} ή και τους δύο.
άρα για τους αριθμούς πρέπει να σκεφθώ τι γίνεται με τις δυνάμεις του 2 καθώς και με το 7.

Επειδή από την εκφώνηση του προβλήματος ισχύει α<β<γ συμπεραίνουμε ότι (ελπίζω να καταλαβαίνουν οι μαθητές τις περιπτώσεις)

ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 1:\alpha =2^{3}\cdot 3^{2}=72 , τότε

\beta =2^{4}\cdot 3^{2}=144 οπότε \gamma =2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 7=504 ή \gamma=2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 7=1008
ή
\beta =2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 7=504 οπότε \gamma=2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 7=1008.

ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ 2: \alpha =2^{4}\cdot 3^{2}=144 οπότε \beta =2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 7=504 και \gamma=2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 7=1008

Από τις τριάδες (72,144,504) , (72,144,1008) , (72,504,1008) και (144,504,1008) το άλλο δεδομένο του προβλήματος το ικανοποιεί μόνον η τριάδα (72,144,504).

Υ.Γ. Στο εξεταστικό κέντρο που ήμουν στη Λαμία στην αίθουσα που επιτήρησα υπήρχαν μόνο μαθητές γυμνασίου και με μεγάλη μου χαρά είδα ότι οι περισσότεροι ασχολήθηκαν και προσπάθησαν (αρκετοί τα έλυσαν) τα προβλήματα με την "αφορισμένη" Γεωμετρία.

Στα θέματα τις β γυμνασίου η παράσταση τους φάνηκε απλή, τους δυσκόλεψε το πρόβλημα 4, το οποίο δεν ήξεραν πως να το προσεγγίσουν και το πρόβλημα 3 στο οποίο τα κλάσματα που έφτιαχναν (αφού οι πιο πολλοί θεωρούσαν χ τα αρχικά χρήματα) τους δυσκόλεψαν αφάνταστα.

Στα θέματα της γ γυμνασίου την παράσταση την υπολόγισαν αρκετοί, το πρόβλημα 2 επίσης, αλλά δεν μπορούσαν να προσεγγίσουν το πρόβλημα 3 που πιστεύω πως ήθελε ειδική προετοιμασία για να το λύσει κάποιος μαθητής.

Υ.Γ. 2 Τώρα που έγραφα είδα ότι υπάρχει μια προσέγγιση στη λογική που περιγράφω παραπάνω.


Υπάρχουν γέφυρες στη ζωή που περνάς και γέφυρες που καις....
Everville
Δημοσιεύσεις: 22
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 11, 2011 1:12 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#86

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Everville » Τετ Νοέμ 14, 2018 2:45 pm

Βασίλης Καλαμάτας έγραψε:
Τετ Νοέμ 14, 2018 1:36 pm
Μια διαφορετική διαπραγμάτευση στο Πρόβλημα 4 της Β Γυμνασίου όσο πιο κοντά γίνεται στο πνεύμα του υπολογισμού ΕΚΠ και ΜΚΔ που μαθαίνουν στην Α γυμνασίου.
Ακριβώς αυτό ήθελα και εγώ να τονίσω 8-)


* Γιάννης Εξηνταρίδης - Μαθηματικός *
tasosAlukeiou
Δημοσιεύσεις: 8
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 10, 2018 7:12 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#87

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από tasosAlukeiou » Πέμ Νοέμ 15, 2018 6:43 pm

πως σας φανηκαν ρε παιδια τα θεματα της Α λυκειου?


Βεκι
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 20, 2018 2:43 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#88

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Βεκι » Παρ Νοέμ 16, 2018 6:00 pm

tasosAlukeiou έγραψε:
Πέμ Νοέμ 15, 2018 6:43 pm
πως σας φανηκαν ρε παιδια τα θεματα της Α λυκειου?
Κάπως δύσκολα εσένα?


tasosAlukeiou
Δημοσιεύσεις: 8
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 10, 2018 7:12 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#89

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από tasosAlukeiou » Παρ Νοέμ 16, 2018 7:51 pm

Βεκι έγραψε:
Παρ Νοέμ 16, 2018 6:00 pm
tasosAlukeiou έγραψε:
Πέμ Νοέμ 15, 2018 6:43 pm
πως σας φανηκαν ρε παιδια τα θεματα της Α λυκειου?
Κάπως δύσκολα εσένα?
σχετικα μετρια ως προς την δυσκολια.εκτος απο το 3ο που ηταν λιγο καπως πιο δυσκολο


Eleftheria
Δημοσιεύσεις: 28
Εγγραφή: Τρί Οκτ 04, 2016 3:07 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#90

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Eleftheria » Σάβ Νοέμ 17, 2018 1:47 am

Τα θέματα της Β Λυκείου πώς σας φάνηκαν;


Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5293
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#91

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Σάβ Νοέμ 17, 2018 10:08 am

Προσωπικά θαυμάζω το κάθε παιδί που μετέχει σε τέτοιους διαγωνισμούς υψηλού κύρους, αφού η διαδρομή - οδοιπορικό είναι που μετρά και αφήνει κέρδος που αντέχει στον χρόνο, που να του ανοίγει ουσιαστικές πόρτες ουσίας και ευτυχίας. Δεν υπάρχει επιστήμονας κορυφαίος ή μη που να μην είχε τουλάχιστον μία αποτυχία, τουλάχιστον ένα όχι. Εδώ θα πρέπει να διαχωρίσουμε το ανθρώπινο παράπονο από την απελπισία και την κατάρρευση, αφού στην κατάρρευση χάνουμε πλέον από τον ίδιο μας τον εαυτό και αυτό είναι κακό, ενώ η ανθρώπινη στενοχώρια που απορρέει από την πίστη στον εαυτό μας χαλυβδώνει και μας δίνει τη δύναμη να συνεχίσουμε με ακόμα μεγαλύτερη δύναμη, με ακόμα μεγαλύτερο πείσμα. Καλό θα είναι λοιπόν να ορίσουμε μέσα μας τι είναι επιτυχία και τι αποτυχία. Ο πρωταθλητισμός που ως νέος έκανα σε μη ομαδικό άθλημα με δίδαξε και κάτι πολύ σημαντικό, ότι αποτυχία είναι όταν χάνω από τον εαυτό μου και τίποτα άλλο. Αλλά και τότε κάνοντας σωστή διαχείριση, διδάσκομαι και επανακάμπτω άρα προχωρώ. Κανείς αγώνας έστω και αν προς στιγμήν αποτύχουμε στο τυπικό μέρος δεν είναι αγώνας χωρίς τεράστιο κέρδος που όμως φαίνεται αργότερα. Παρόλα αυτά και πολύ καλώς ο άριστος έφηβος τα θέλει όλα εδώ και τώρα και αυτό είναι που τον κάνει πανέμορφο. Από την άλλη μεριά εμείς οι τέως έφηβοι που περάσαμε από στιγμές απόρριψης που πολλές από τις οποίες τις μετατρέψαμε σε αφετηρίες νίκης, σου λέμε αυτά που σου λέμε. Επομένως δώστε καταρχάς τον πραγματικό ορισμό της επιτυχίας και σίγουρα να θυμώσετε μεν με την "αποτυχία" αλλά ποτέ να μην την αφήσετε να σας καταβάλλει, αντιθέτως μάλιστα.

edit: Τυπογραφικά
τελευταία επεξεργασία από S.E.Louridas σε Σάβ Νοέμ 17, 2018 12:15 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Xriiiiistos
Δημοσιεύσεις: 157
Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm
Τοποθεσία: Αιγάλεω

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#92

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Xriiiiistos » Σάβ Νοέμ 17, 2018 10:41 am

S.E.Louridas έγραψε:
Σάβ Νοέμ 17, 2018 10:08 am
Προσωπικά θαυμάζω το κάθε παιδί που μετέχει σε τέτοιους διαγωνισμούς υψηλού κύρους, αφού η διαδρομή - οδοιπορικό είναι που μετρά και αφήνει κέρδος που αντέχει στον χρόνο, που να του ανοίγει ουσιαστικές πόρτες ουσίας και ευτυχίας. Δεν υπάρχει επιστήμονας κορυφαίος ή μη που να μην είχε τουλάχιστον μία αποτυχία, τουλάχιστον ένα όχι. Εδώ θα πρέπει να διαχωρίσουμε το ανθρώπινο παράπονο από την απελπισία και την κατάρρευση, αφού στην κατάρρευση χάνουμε πλέον από τον ίδιο μας τον εαυτό και αυτό είναι κακό, ενώ η ανθρώπινη στενοχώρια που απορρέει από την πίστη στον εαυτό μας χαλυβδώνει και μας δίνει τη δύναμη να συνεχίσουμε με ακόμα μεγαλύτερη δύναμη, με ακόμα μεγαλύτερο πείσμα. Καλό θα είναι λοιπόν να ορίσουμε μέσα μας τη είναι επιτυχία και τι αποτυχία. Ο πρωταθλητισμός που ως νέος έκανα σε μη ομαδικό άθλημα με δίδαξε και κάτι πολύ σημαντικό, ότι αποτυχία είναι όταν χάνω από τον εαυτό μου και τίποτα άλλο. Αλλά και τότε κάνοντας σωστή διαχείριση, διδάσκομαι και επανακάμπτω και προχωρώ. Κανείς αγώνας έστω και αν προς στιγμήν αποτύχουμε στο τυπικό μέρος δεν είναι αγώνας χωρίς τεράστιο κέρδος που όμως φαίνεται αργότερα. Όμως και καλώς ο άριστος έφηβος τα θέλει όλα εδώ και τώρα και αυτόν είναι που τον κάνει πανέμορφο. Εμείς οι τέως έφηβοι που περάσαμε από τις στιγμές της απόρριψης αλλά πολλές από τις οποίες τις μετατρέψαμε σε αφετηρίες νίκης σου λέμε αυτά που σου λέμε. Δώστε καταρχάς τον πραγματικό ορισμό της επιτυχίας και σίγουρα να θυμώσετε με την "αποτυχία¨αλλά να μην την αφήσετε να σας καταβάλει.
Συμφωνό με αυτά που λέτε αλλά θέλω να πω πως δεν υπάρχει κανενας επιτυχιμένος γενικά που δεν έχει αποτύχει πολλές φορεές. Οι άλλοι θα δούνε μόνο τα αποτελέσματα των δυνατοτήτων και τις δουλειάς μας αλλά σχεδόν κανένας ή και κανένας δεν ξέρει τι δουλειά που θα έχουμε ρίξει. Σκληρή δουλειά που είχε και αποτυχίες μέσα στην προσπάθειά της που πιθανόν κανένας να μην γνωρίζει.


AquaticLand
Δημοσιεύσεις: 7
Εγγραφή: Κυρ Ιουν 17, 2018 3:58 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#93

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από AquaticLand » Σάβ Νοέμ 17, 2018 11:39 am

Γεια σας!Εχω μια απορία σχετικά με το θέμα 3 της γ γυμνασίου...Αν και εκανα στην αρχή χιαστι για να βρω τις τιμές του α,μου φάνηκε περίεργο και αποφάσισα να το σβήσω...Το έλυσα κάπως διαφορετικά.Στην αρχή εκανα (x-2)y=x-6 για να βρω πως προέκυψε το ισοδύναμο κλάσμα και βρηκα οτι y=x-6/x-2.Έπειτα,πολλαπλασίασα και τον αριθμητή με το y και προέκυψε (χ-1)y=x-a...(x-1)(x-6/x-2)=x-a...a=5x-6/x-2...a=3+2x/x-2
Ωστόσο, ξεχασα να βάλω περιορισμούς για τον α :oops:
Ειναι τελειως λαθος;Πιστεύετε ότι θα πάρω καθολου μονάδες;Ευχαριστω πολυ


Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5293
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#94

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Σάβ Νοέμ 17, 2018 12:02 pm

Xriiiiistos έγραψε:
Σάβ Νοέμ 17, 2018 10:41 am
S.E.Louridas έγραψε:
Σάβ Νοέμ 17, 2018 10:08 am
Προσωπικά θαυμάζω το κάθε παιδί που μετέχει σε τέτοιους διαγωνισμούς υψηλού κύρους, αφού η διαδρομή - οδοιπορικό είναι που μετρά και αφήνει κέρδος που αντέχει στον χρόνο, που να του ανοίγει ουσιαστικές πόρτες ουσίας και ευτυχίας. Δεν υπάρχει επιστήμονας κορυφαίος ή μη που να μην είχε τουλάχιστον μία αποτυχία, τουλάχιστον ένα όχι. Εδώ θα πρέπει να διαχωρίσουμε το ανθρώπινο παράπονο από την απελπισία και την κατάρρευση, αφού στην κατάρρευση χάνουμε πλέον από τον ίδιο μας τον εαυτό και αυτό είναι κακό, ενώ η ανθρώπινη στενοχώρια που απορρέει από την πίστη στον εαυτό μας χαλυβδώνει και μας δίνει τη δύναμη να συνεχίσουμε με ακόμα μεγαλύτερη δύναμη, με ακόμα μεγαλύτερο πείσμα. Καλό θα είναι λοιπόν να ορίσουμε μέσα μας τη είναι επιτυχία και τι αποτυχία. Ο πρωταθλητισμός που ως νέος έκανα σε μη ομαδικό άθλημα με δίδαξε και κάτι πολύ σημαντικό, ότι αποτυχία είναι όταν χάνω από τον εαυτό μου και τίποτα άλλο. Αλλά και τότε κάνοντας σωστή διαχείριση, διδάσκομαι και επανακάμπτω και προχωρώ. Κανείς αγώνας έστω και αν προς στιγμήν αποτύχουμε στο τυπικό μέρος δεν είναι αγώνας χωρίς τεράστιο κέρδος που όμως φαίνεται αργότερα. Όμως και καλώς ο άριστος έφηβος τα θέλει όλα εδώ και τώρα και αυτόν είναι που τον κάνει πανέμορφο. Εμείς οι τέως έφηβοι που περάσαμε από τις στιγμές της απόρριψης αλλά πολλές από τις οποίες τις μετατρέψαμε σε αφετηρίες νίκης σου λέμε αυτά που σου λέμε. Δώστε καταρχάς τον πραγματικό ορισμό της επιτυχίας και σίγουρα να θυμώσετε με την "αποτυχία¨αλλά να μην την αφήσετε να σας καταβάλει.
Συμφωνό με αυτά που λέτε αλλά θέλω να πω πως δεν υπάρχει κανενας επιτυχιμένος γενικά που δεν έχει αποτύχει πολλές φορεές. Οι άλλοι θα δούνε μόνο τα αποτελέσματα των δυνατοτήτων και τις δουλειάς μας αλλά σχεδόν κανένας ή και κανένας δεν ξέρει τι δουλειά που θα έχουμε ρίξει. Σκληρή δουλειά που είχε και αποτυχίες μέσα στην προσπάθειά της που πιθανόν κανένας να μην γνωρίζει.
Μα αγαπητέ μου φίλε το ξέρεις - το γνωρίζεις πάνω από όλα εσύ ... και αυτό είναι κύρια που σε δυναμώνει ... άρα προχωράμε ...


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
tasosAlukeiou
Δημοσιεύσεις: 8
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 10, 2018 7:12 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#95

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από tasosAlukeiou » Δευ Νοέμ 19, 2018 2:38 pm

παιδια συγγνωμη . Ξερετε γενικα αν βαθμολογητε το σχημα στην γεωμετρια ? απο τα προηγουμενα χρονια εννοω


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 285
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#96

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Δευ Νοέμ 19, 2018 2:45 pm

tasosAlukeiou έγραψε:
Δευ Νοέμ 19, 2018 2:38 pm
παιδια συγγνωμη . Ξερετε γενικα αν βαθμολογητε το σχημα στην γεωμετρια ? απο τα προηγουμενα χρονια εννοω
Όπως είχε πει κάποτε ο φίλτατος Αλέξανδρος... "μόνο αν το σχήμα είναι σαν το παρακάτω!!"
triproblem_china.jpg
triproblem_china.jpg (52.96 KiB) Προβλήθηκε 820 φορές


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10912
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#97

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Νοέμ 19, 2018 3:24 pm

Νίκο, στην εικόνα που βάζεις, τρίτη γραμμή αμέσως μετά την μέση της γραμμής, έχει ένα βήμα που δεν το καταλαβαίνω. Καμιά ιδέα;


tasosAlukeiou
Δημοσιεύσεις: 8
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 10, 2018 7:12 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#98

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από tasosAlukeiou » Δευ Νοέμ 19, 2018 5:53 pm

Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Δευ Νοέμ 19, 2018 2:45 pm
tasosAlukeiou έγραψε:
Δευ Νοέμ 19, 2018 2:38 pm
παιδια συγγνωμη . Ξερετε γενικα αν βαθμολογητε το σχημα στην γεωμετρια ? απο τα προηγουμενα χρονια εννοω
Όπως είχε πει κάποτε ο φίλτατος Αλέξανδρος... "μόνο αν το σχήμα είναι σαν το παρακάτω!!"
triproblem_china.jpg
αληθεια? δεν βαθμολογητε καθολου? την πατησα μου φαινεται :clap2: :clap2: :clap2: :clap2:


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 285
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#99

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Δευ Νοέμ 19, 2018 7:34 pm

Βλέπω ότι σε όλα τα παιδιά η αγωνία συνεχίζεται και αυξάνεται!! Αυτό που έχω να πω λίγη ηρεμια θα σας κάνει καλό... Αλλιώς βλέπω να μην κοιμάστε τα βράδια!! Υπομονή λοιπόν και συνεχίστε την σκληρή προετοιμασία!!


ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δημοσιεύσεις: 112
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

#100

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Πέμ Νοέμ 22, 2018 10:56 pm

Για το θέμα 4 της Β΄ γυμνασίου:

Οι \alpha ,\beta ,\gamma πρέπει να είναι διαιρέτες και πολλαπλάσια ταυτόχρονα των 1008 και 72 αντίστοιχα.
Πολλαπλάσια 72(μεταξύ των  72 και 1008):  { 72,144,216,288,360,432,504,576,648,720,792,864,936,1008}
Διαιρέτες 1008(μεταξύ των  72 και 1008): {1008,504,336,252,168,144,126,112,84,72}
Βλέπουμε πως μόνο οι αριθμοί 72,144,504,1008 ανήκουν και στα 2 σύνολα.
Έτσι επειδή έχουμε \alpha < \beta < \gamma παίρνουμε ότι \alpha={72,144}  ,\beta={144,504} , \gamma={504,1008} .
Έστω \alpha=144 ,τότε  \beta=504 και \gamma=1008. Όμως (144,504)=72 ενώ (504,1008)= 504 ενώ η υπόθεση μας λέει ότι
(\alpha,\beta)=(\beta,\gamma) . Άρα \alpha=72 , με την ίδια λογική βρίσκουμε ότι \alpha = 72,\beta =144
και \gamma=504.
τελευταία επεξεργασία από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ σε Τετ Δεκ 05, 2018 6:04 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες