Νομίζω έμεινε αναπάντητο.cretanman έγραψε: ↑Κυρ Απρ 01, 2018 3:52 pmΚαλησπέρα σε όλους!
3ο Θέμα
Δώδεκα φίλοι παίζουν ένα τουρνουά τένις, όπου έκαστος παίζει ένα μόνο παιγνίδι με καθέναν από τους υπόλοιπους έντεκα. Ο νικητής παίρνει ένα βαθμό. Ο ηττημένος παίρνει μηδέν βαθμούς, ενώ δεν υπάρχει ισοπαλία. Οι τελικοί βαθμοί των συμμετεχόντων είναι . Να προσδιορίσετε τη μεγαλύτερη δυνατή τιμή του αθροίσματος .
Αν δύο άτομα έχουν πάρει τους ίδιους βαθμούς, έστω από , τότε αλλάζοντας το μεταξύ τους αποτέλεσμα το αυξάνεται κατά:
Άρα μπορώ να υποθέσω ότι όλοι έχουν πάρει διαφορετικούς βαθμούς. Υπάρχει μόνο ένας τρόπος να συμβεί αυτό και τότε έχουμε