ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

TasosBat
Δημοσιεύσεις: 12
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2015 2:47 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#101

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από TasosBat » Κυρ Ιαν 29, 2017 9:50 am

Καλημερα! Στον Ευκλειδη της Γ γυμν εχω λυσει σωστα το 1ο,2ο (με ενα αριθμητικο λαθος στο γ ερωτημα)και απο το τριτο το α ερ. και στο β) βασικα αρχισα μια χαρα( βρηκα τα πολ 6 κλπ) αλλα μετα ειχα την "φαεινη" ιδεα να διαιρεσω τα πολ του 6 με το 9 χωρις να κανω το ιδιο και για τα πολ του 9. Εχω πιθανοτητες να περασω στον Αρχιμηδη; :?:



Λέξεις Κλειδιά:
Τασος καρακουλακης
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 29, 2017 10:38 am

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#102

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τασος καρακουλακης » Κυρ Ιαν 29, 2017 10:45 am

Καλημέρα ! Μήπως ξέρει κανείς πού μπορώ να βρω σχέδιο βαθμολόγησης Ευκλείδη 2017 για όλες τις τάξεις ;


Τασος καρακουλακης
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 29, 2017 10:38 am

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#103

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τασος καρακουλακης » Κυρ Ιαν 29, 2017 10:54 am

Καλημέρα . γνωρίζει κάποιος το σχέδιο βαθμολόγησης του Ευκλείδη 2017;


Τασος καρακουλακης
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 29, 2017 10:38 am

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#104

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τασος καρακουλακης » Κυρ Ιαν 29, 2017 10:54 am

Καλημέρα . γνωρίζει κάποιος το σχέδιο βαθμολόγησης του Ευκλείδη 2017;


maria111
Δημοσιεύσεις: 1
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 29, 2017 11:09 am

ευκλειδης γ γυμνασιου 3ο θεμα

#105

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από maria111 » Κυρ Ιαν 29, 2017 11:17 am

Καλημέρα! Αυτο το είτε είτε στο 2ο Ερ. Του 3ου θέματος γ γυμνασίου ειναι
ασαφές. Έλυσα την άσκηση έχοντας βρει τα πολ. Του 9, στη συνέχεια του 6 ,
τα πρόσθεσα και μετα αφαίρεσα τα κοινά τους, δηλ. Τα πολ. Του 18. Στη
συνέχεια επειδή δεν καταλάβαινα το είτε, σβήνω τα προηγούμενα και βρίσκω τα
κοινά πολ του 6 και του 9. Τελικά ποιο ειναι το σωστό και γιατί να μην
πάρουν ως σωστές και τις 2 λύσεις που έχω γράψει! Παρακαλώ πολύ ας μου απαντήσει κάποιος.


Ολυμπιακος ideye
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 12, 2016 2:14 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#106

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ολυμπιακος ideye » Κυρ Ιαν 29, 2017 12:10 pm

Γεια σας ! Πηγαίνω Γ΄ Γυμνασιου και συμμετείχα στον Ευκλείδη. Στο 1ο θέμα βρήκα σωστά τα α,β,γ, έλυσα την παράσταση Α μέχρι ενός σημείου, αλλά δεν μπόρεσα να τη συνεχίσω, επειδή δεν ήξερα την ταυτότητα Euler. Στο 2ο θέμα (γεωμετρία) έλυσα σωστά και τα τρία μέρη με μικρές παραλείψεις, το 3ο θέμα το έλυσα ολόσωστα, δηλαδή σύμφωνα με τη λύση της μαθηματικής εταιρείας, ενώ στο τέταρτο θέμα πήρα τυχαίες τιμές (δηλαδή αν α=50%, α=40%) και κατέληξα στο ότι α μικρότερο του 30%, αφού όσο μειώνεται το α, μειώνεται και ο χρόνος εφόσον χρησιμοποιήσει ποδήλατο (αναλογία). Πώς το βλέπετε ; Έχω πιθανότητες να περάσω στον Αρχιμήδη ; Εγώ υπολογίζω πως έγραψα γύρω στο 15-16.


ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ
Δημοσιεύσεις: 534
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#107

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ » Κυρ Ιαν 29, 2017 12:15 pm

Ολυμπιακος ideye έγραψε: . . . Στο 1ο θέμα βρήκα σωστά τα α,β,γ, έλυσα την παράσταση Α μέχρι ενός σημείου, αλλά δεν μπόρεσα να τη συνεχίσω, επειδή δεν ήξερα την ταυτότητα Euler.
Προφανώς και το πρώτο θέμα λυνόταν χωρίς Euler. Δες την λύση του κύριου Γιώργου πιο πάνω αλλά και τις επίσημες λύσεις.

Οσον αφορά τις βάσεις δεν μπορούμε να έχουμε σαφή εικόνα μία ημέρα μετά τον διαγωνισμό.


JimNt.
Δημοσιεύσεις: 551
Εγγραφή: Παρ Μάιος 20, 2016 3:00 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#108

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από JimNt. » Κυρ Ιαν 29, 2017 12:23 pm

Ολυμπιακος ideye έγραψε:...... ενώ στο τέταρτο θέμα πήρα τυχαίες τιμές (δηλαδή αν α=50%, α=40%) και κατέληξα στο ότι α μικρότερο του 30%, αφού όσο μειώνεται το α, μειώνεται και ο χρόνος εφόσον χρησιμοποιήσει ποδήλατο (αναλογία)...
Δεν δίνεται κάπου ότι ο a ακέραιος συνεπώς η χρήση δοκιμών είναι ουσιαστικά σαν να πηγαίνεις στα τυφλά. Δηλαδή γιατί επέλεξες το 30% και όχι τον περιοδικό αριθμό 30,1111111.....;


It's the questions we can't answer that teach us the most. They teach us how to think. If you give a man an answer, all he gains is a little fact. But give him a question and he'll look for his own answers.
ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ
Δημοσιεύσεις: 534
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#109

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ » Κυρ Ιαν 29, 2017 12:58 pm

JimNt. έγραψε:
Ολυμπιακος ideye έγραψε:...... ενώ στο τέταρτο θέμα πήρα τυχαίες τιμές (δηλαδή αν α=50%, α=40%) και κατέληξα στο ότι α μικρότερο του 30%, αφού όσο μειώνεται το α, μειώνεται και ο χρόνος εφόσον χρησιμοποιήσει ποδήλατο (αναλογία)...
Δεν δίνεται κάπου ότι ο a ακέραιος συνεπώς η χρήση δοκιμών είναι ουσιαστικά σαν να πηγαίνεις στα τυφλά. Δηλαδή γιατί επέλεξες το 30% και όχι τον περιοδικό αριθμό 30,1111111.....;
ΑΚΡΙΒΩΣ!


Άβαταρ μέλους
DimitraAng1
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 29, 2017 2:29 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#110

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από DimitraAng1 » Κυρ Ιαν 29, 2017 2:41 pm

Αλέξανδρος.Θ έγραψε:Με 3 θέματα στην β γυμνασίου μπορώ να περάσω στον Αρχιμήδη?
Κι εγώ έγραψα τα 3 θέματα. Το τέταρτο δεν το κατάφερα. Θα ήθελα κι εγώ να μάθω αν με αυτό το ποσοστό περνάω Αρχιμήδη. Ευχαριστώ :smile:


Ολυμπιακος ideye
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 12, 2016 2:14 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#111

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ολυμπιακος ideye » Κυρ Ιαν 29, 2017 3:40 pm

Δηλαδή δεν πρόκειται να πάρω κανένα μόριο στο πρόβλημα 4 ;


JimNt.
Δημοσιεύσεις: 551
Εγγραφή: Παρ Μάιος 20, 2016 3:00 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#112

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από JimNt. » Κυρ Ιαν 29, 2017 3:46 pm

Ολυμπιακος ideye έγραψε:Δηλαδή δεν πρόκειται να πάρω κανένα μόριο στο πρόβλημα 4 ;
Δεν μπορώ να κρίνω. Αλλά δες το αντικειμενικά. Ο τρόπος κατά την γνώμη μου είναι εντελώς τυχαίος και δεν μπορεί να χρακτηριστεί ως μαθηματικού επιπέδου. Τι θα γινόταν π.χ αν a \le 29,091021


It's the questions we can't answer that teach us the most. They teach us how to think. If you give a man an answer, all he gains is a little fact. But give him a question and he'll look for his own answers.
Ολυμπιακος ideye
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 12, 2016 2:14 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#113

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ολυμπιακος ideye » Κυρ Ιαν 29, 2017 4:15 pm

"]Δηλαδή δεν πρόκειται να πάρω κανένα μόριο στο πρόβλημα ; Θα ήταν άδικο σε σχέση με αυτούς που δεν την έλυσαν καθόλου ! Καλά δε λέω ?


ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ
Δημοσιεύσεις: 534
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#114

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ » Κυρ Ιαν 29, 2017 4:32 pm

Ολυμπιακος ideye έγραψε:"]Δηλαδή δεν πρόκειται να πάρω κανένα μόριο στο πρόβλημα ; Θα ήταν άδικο σε σχέση με αυτούς που δεν την έλυσαν καθόλου ! Καλά δε λέω ?
Ας περιμένουμε το σχέδιο βαθμολόγησης...


stranton
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 663
Εγγραφή: Πέμ Ιουν 25, 2009 5:00 pm
Τοποθεσία: Σπάρτη
Επικοινωνία:

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#115

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από stranton » Κυρ Ιαν 29, 2017 9:59 pm

Για το Γ1.

Έχουμε την εξίσωση: x^4-32x^2+257=\dfrac{4|x+2|}{x^2+4x+8}

Έστω f(x)=x^4-32x^2+257 και g(x)=\dfrac{4|x+2|}{x^2+4x+8}=\dfrac{4|x+2|}{|x+2|^2+4} με x\in\mathbb{R}.

Είναι f'(x)=4x^3-64x=4x(x-4)(x+4) από τον πίνακα μονοτονίας της f βρίσκουμε ότι έχει ελάχιστη τιμή στις
θέσεις x=-4 , x=4 την f(-4)=f(4)=1.

Η συνάρτηση h(x)=\dfrac{4x}{x^2+4} έχει h'(x)=\dfrac{4(2+x)(2-x)}{(x^2+4)^2}.
Βρίσκουμε εύκολα ότι έχει μέγιστη τιμή για x=2 την h(2)=1.

Η συνάρτηση \phi(x)=h(|x|) έχει μέγιστη τιμή για x=-2, x=2 την \phi(-2)=\phi(2)=1.
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης g(x)=\phi(x+2) είναι μετατοπισμένη προς τα αριστερά κατά δύο μονάδες, άρα έχει
μέγιστη τιμή για x=-4, x=0 την g(-4)=g(0)=1.

Άρα f(x)\geq 1\geq g(x) και η ισότητα ισχύει μόνο όταν x=-4.


Στράτης Αντωνέας
Eleftheria
Δημοσιεύσεις: 28
Εγγραφή: Τρί Οκτ 04, 2016 3:07 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#116

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Eleftheria » Δευ Ιαν 30, 2017 12:47 am

Αν ξέρει κάποιος ας πει το σχεδιο βαθμολόγησης και τη βαση για να περασεις στην γ γυμνασιου.Επίσης το 3ο θέμα είναι σωστο να λυθεί έτσι; πρωτο πολ το 9 τελευταίο του συνόλου 99999.Αναμεσα υπαρχουν 99999-9=,99990:9=11110+1=11111. Το ίδιο και το β ερώτημα. Το πρωτο κοινο πολ είναι το 18 και ούτω ο κάθε εξης. Σαν αποτελεσματα είναι σωστα.


Παναγιώτης Γρμνς
Δημοσιεύσεις: 1
Εγγραφή: Τρί Σεπ 08, 2015 7:22 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#117

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Παναγιώτης Γρμνς » Δευ Ιαν 30, 2017 8:42 am

Πηγαίνω α λυκείου και ελυσα τα 2 πρώτα θεματα ολόσωστα. Στην γεωμετρία εκανα μονο το σχήμα και είπα έστω ότι η διχοτόμος της Β τεμνει την ΑΔ στο Κ τοτε αρκει νδο ΓΚ διχοτόμος της Γ. Απ'το τελευταίο έκανα μερικούς συλλογισμούς σωστα χωρίς ωστόσο να λύσω το πρόβλημα. Συγκεκριμενα έθεσα οτι ο ενας κανει χ/20 του έργου σε 1 ώρα ο άλλος ψ/20 και κατέληξα στη σχεση3 χ + 2ψ=11και μετά έθεσα οτι τελειώνουν το έργο σε α ωρες εργασίας του ενός και α-1 του αλλου καταλήγοντας σε 2βάθμια μη βρισκοντας ομως ακέραιες λύσεις. Απ'οτι είδα απ'τις λύσεις όμως ειχα κανει σωστο συλλογισμο. Πάντως τα θέματα μου φανηκαν πολύ δυσκολα και υπολογίζω οτι πήρα γυρω στο 13. Περναω λέτε με βάση τον βαθμό δυσκολίας των θεμάτων της Α λυκείου;;;


Eleftheria
Δημοσιεύσεις: 28
Εγγραφή: Τρί Οκτ 04, 2016 3:07 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#118

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Eleftheria » Δευ Ιαν 30, 2017 4:03 pm

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:
Μπάμπης Στεργίου έγραψε:
JimNt. έγραψε:
ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:
WLOG έγραψε:
JimNt. έγραψε:Τελικά το 3ο b πρόβλημα της Γ΄Γυμνασιου τι ζητούσε; :lol: . Να βρούμε όλα τα πολλαπλάσια του 9 και όλα τα πολλαπλάσια του 6 που δεν είναι πολλαπλάσια του 9 και το αντίθετο ή να βρούμε όλα τα πολλαπλάσια του 9 που δεν είναι πολλαπλάσια του 6 και όλα τα πολλαπλάσια του 6 που δεν είναι πολλαπλάσια του 9;
Νομιζω ζητουσε να βρεθουν ολα τα πολ6 και του 9 στο [1,10^5]
Ακριβώς μόνο που έπρεπε να αφαιρέσουμε τα πολ. του 18 γιατί τα διπλομετρήσαμε.
Ακόμα δεν καταλαβαίνω πως προκύπτει αυτό από την φράση: "Να βρείτε πόσα πολλαπλάσια του 6 είτε του 9 υπάρχουν μεταξύ των αριθμών 1 , 10^5. Μπορεί κάποιος μεγάλος να μας διαφωτίσει;
Χωρίς να είμαι ''μεγάλος '' , αν και συμμαθητής του Καραϊσκάκη ( :lol: ), θα σου πω την άποψή μου :

Προφανώς έχεις δίκαιο. Στο δικό μας Εξ.Κ ρώτησε ένας μαθητής τι εννοεί η φράση. Με ενημέρωσαν οι επιτηρητές και μετά από συννενόηση με τους

συναδέλφους τους είπαμε , χωρίς ακόμα να έχει έρθει κάποια διευκρίνηση , να το εκλάβουν ως '' ...... τα πολ του 6 ή του 9 ''.

Η άσκηση πρέπει να διορθωθεί παίρνοντας υπόψιν το τι κατάλαβε ο μαθητής. Αυτό φαίνεται από τη λύση του.Το ''είτε - είτε'' αποκλείει και τα δύο, δηλαδή τα πολλαπλάσια του 18.

To ένα ''είτε '' δεν είναι νέα Ελληνική γλώσσα και ο μαθητής μπορεί να καταλάβει ό,τι θέλει. Όλες οι λύσεις πρέπει να ληφθούν ως σωστές, διότι δεν είναι παράλλειψη ή υπαιτιότητα

του μαθητή, αλλά αποτέλεσμα άστοχης διατύπωσης. Δεν πρόκειται άλλωστε για πρωτότυπο ερώτημα και όλοι οι μαθητές αυτής της φάσης ξέρουν

ότι τα κοινά πολλαπλάσια πρέπει να αφαιρεθούν μία φορά.
Κύριε Μπάμπη συμφωνώ απόλυτα. Πολύ περίεργη διατύπωση . . .
Στο δικό μας εξεταστικό είπαν ότι έπρεπε να βρούμε τα κοινά του 9 και του 6 από το 1 μέχρι το 100000. Αυτό και έκανα. Είναι δηλαδή λάθος;


JimNt.
Δημοσιεύσεις: 551
Εγγραφή: Παρ Μάιος 20, 2016 3:00 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#119

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από JimNt. » Δευ Ιαν 30, 2017 4:06 pm

Eleftheria έγραψε:
ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:
Μπάμπης Στεργίου έγραψε:
JimNt. έγραψε:
ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:
WLOG έγραψε:
JimNt. έγραψε:Τελικά το 3ο b πρόβλημα της Γ΄Γυμνασιου τι ζητούσε; :lol: . Να βρούμε όλα τα πολλαπλάσια του 9 και όλα τα πολλαπλάσια του 6 που δεν είναι πολλαπλάσια του 9 και το αντίθετο ή να βρούμε όλα τα πολλαπλάσια του 9 που δεν είναι πολλαπλάσια του 6 και όλα τα πολλαπλάσια του 6 που δεν είναι πολλαπλάσια του 9;
Νομιζω ζητουσε να βρεθουν ολα τα πολ6 και του 9 στο [1,10^5]
Ακριβώς μόνο που έπρεπε να αφαιρέσουμε τα πολ. του 18 γιατί τα διπλομετρήσαμε.
Ακόμα δεν καταλαβαίνω πως προκύπτει αυτό από την φράση: "Να βρείτε πόσα πολλαπλάσια του 6 είτε του 9 υπάρχουν μεταξύ των αριθμών 1 , 10^5. Μπορεί κάποιος μεγάλος να μας διαφωτίσει;
Χωρίς να είμαι ''μεγάλος '' , αν και συμμαθητής του Καραϊσκάκη ( :lol: ), θα σου πω την άποψή μου :

Προφανώς έχεις δίκαιο. Στο δικό μας Εξ.Κ ρώτησε ένας μαθητής τι εννοεί η φράση. Με ενημέρωσαν οι επιτηρητές και μετά από συννενόηση με τους

συναδέλφους τους είπαμε , χωρίς ακόμα να έχει έρθει κάποια διευκρίνηση , να το εκλάβουν ως '' ...... τα πολ του 6 ή του 9 ''.

Η άσκηση πρέπει να διορθωθεί παίρνοντας υπόψιν το τι κατάλαβε ο μαθητής. Αυτό φαίνεται από τη λύση του.Το ''είτε - είτε'' αποκλείει και τα δύο, δηλαδή τα πολλαπλάσια του 18.

To ένα ''είτε '' δεν είναι νέα Ελληνική γλώσσα και ο μαθητής μπορεί να καταλάβει ό,τι θέλει. Όλες οι λύσεις πρέπει να ληφθούν ως σωστές, διότι δεν είναι παράλλειψη ή υπαιτιότητα

του μαθητή, αλλά αποτέλεσμα άστοχης διατύπωσης. Δεν πρόκειται άλλωστε για πρωτότυπο ερώτημα και όλοι οι μαθητές αυτής της φάσης ξέρουν

ότι τα κοινά πολλαπλάσια πρέπει να αφαιρεθούν μία φορά.
Κύριε Μπάμπη συμφωνώ απόλυτα. Πολύ περίεργη διατύπωση . . .
Στο δικό μας εξεταστικό είπαν ότι έπρεπε να βρούμε τα κοινά του 9 και του 6 από το 1 μέχρι το 100000. Αυτό και έκανα. Είναι δηλαδή λάθος;
Σύμφωνα με τις "λύσεις της Εμέ" ναι είναι. Πιστεύω πάντως ότι αφού όπως αποδείχθηκε το 3ο ήταν το πιο σύνηθες θέμα , η βαρύτητα θα δοθεί στο 4ο θέμα.


It's the questions we can't answer that teach us the most. They teach us how to think. If you give a man an answer, all he gains is a little fact. But give him a question and he'll look for his own answers.
ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ
Δημοσιεύσεις: 534
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 28, 2015 8:49 pm

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

#120

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ » Δευ Ιαν 30, 2017 4:08 pm

JimNt. έγραψε:
Eleftheria έγραψε:
ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:
Μπάμπης Στεργίου έγραψε:
JimNt. έγραψε:
ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:
WLOG έγραψε:
JimNt. έγραψε:Τελικά το 3ο b πρόβλημα της Γ΄Γυμνασιου τι ζητούσε; :lol: . Να βρούμε όλα τα πολλαπλάσια του 9 και όλα τα πολλαπλάσια του 6 που δεν είναι πολλαπλάσια του 9 και το αντίθετο ή να βρούμε όλα τα πολλαπλάσια του 9 που δεν είναι πολλαπλάσια του 6 και όλα τα πολλαπλάσια του 6 που δεν είναι πολλαπλάσια του 9;
Νομιζω ζητουσε να βρεθουν ολα τα πολ6 και του 9 στο [1,10^5]
Ακριβώς μόνο που έπρεπε να αφαιρέσουμε τα πολ. του 18 γιατί τα διπλομετρήσαμε.
Ακόμα δεν καταλαβαίνω πως προκύπτει αυτό από την φράση: "Να βρείτε πόσα πολλαπλάσια του 6 είτε του 9 υπάρχουν μεταξύ των αριθμών 1 , 10^5. Μπορεί κάποιος μεγάλος να μας διαφωτίσει;
Χωρίς να είμαι ''μεγάλος '' , αν και συμμαθητής του Καραϊσκάκη ( :lol: ), θα σου πω την άποψή μου :

Προφανώς έχεις δίκαιο. Στο δικό μας Εξ.Κ ρώτησε ένας μαθητής τι εννοεί η φράση. Με ενημέρωσαν οι επιτηρητές και μετά από συννενόηση με τους

συναδέλφους τους είπαμε , χωρίς ακόμα να έχει έρθει κάποια διευκρίνηση , να το εκλάβουν ως '' ...... τα πολ του 6 ή του 9 ''.

Η άσκηση πρέπει να διορθωθεί παίρνοντας υπόψιν το τι κατάλαβε ο μαθητής. Αυτό φαίνεται από τη λύση του.Το ''είτε - είτε'' αποκλείει και τα δύο, δηλαδή τα πολλαπλάσια του 18.

To ένα ''είτε '' δεν είναι νέα Ελληνική γλώσσα και ο μαθητής μπορεί να καταλάβει ό,τι θέλει. Όλες οι λύσεις πρέπει να ληφθούν ως σωστές, διότι δεν είναι παράλλειψη ή υπαιτιότητα

του μαθητή, αλλά αποτέλεσμα άστοχης διατύπωσης. Δεν πρόκειται άλλωστε για πρωτότυπο ερώτημα και όλοι οι μαθητές αυτής της φάσης ξέρουν

ότι τα κοινά πολλαπλάσια πρέπει να αφαιρεθούν μία φορά.
Κύριε Μπάμπη συμφωνώ απόλυτα. Πολύ περίεργη διατύπωση . . .
Στο δικό μας εξεταστικό είπαν ότι έπρεπε να βρούμε τα κοινά του 9 και του 6 από το 1 μέχρι το 100000. Αυτό και έκανα. Είναι δηλαδή λάθος;

Ποιά ήταν η τελική σου απάντηση;


Απάντηση

Επιστροφή σε “Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες