πρόσημο πολυωνύμου
Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου
πρόσημο πολυωνύμου
Να βρεθεί το πρόσημο των τιμών του πολυωνύμου:
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Λέξεις Κλειδιά:
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3341
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: πρόσημο πολυωνύμου
Θετικό το πρόσημο:
Γράφοντας συμπεραίνουμε ότι το πολυώνυμο (τριώνυμο ως προς ) είναι θετικό για λόγω αρνητικής διακρίνουσας .
Παρατηρώντας τώρα ότι συμπεραίνουμε -- αφήνοντας κατά μέρος και τον άλλον μη αρνητικό όρο -- ότι αρκεί να δειχθεί η για .
Επειδή , υπάρχουν δηλαδή ακριβώς δύο σημεία μηδενισμού της παραγώγου, , στο , αρκεί να παρατηρηθεί ότι ισχύουν οι
και
[Οι ανισότητες αυτές αποδεικνύονται (και) με το χέρι, πχ .]
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Re: πρόσημο πολυωνύμου
Πολύ καλό Φίλε Γιώργο! (ελπίζω να μη μας δει ο ... Αντώνης!!!)
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: πρόσημο πολυωνύμου
Για να το δούμε διαφορετικά.
Θα το κάνω για
(η μέθοδος δουλεύει και για τα αρνητικά αλλά έχει πιο πολλές πράξεις)
1περίπτωση
Η
γράφεται
Αλλά
οπότε αρκεί να δείξουμε
θέτουμε
και
για
Αρα για και τελειώσαμε
2περίπτωση
θέτουμε
Είναι
Είναι
Για
είναι
Aρα η είναι φθίνουσα στο οπότε θετική σε αυτό.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης