Zonk
Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου
Zonk
Δίνεται παραγωγίσιμη με .
1) Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης στο σημείο .
2) Να αποδειχθεί ότι , όπου μια αρχική της
3) Nα υπολογιστεί το
4) Να αποδειχθεί ότι όπου το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την
τον άξονα των και την ευθεία .
5) Αν γνωρίζουμε ότι η έχει πλάγια ασύμπτωτη την ευθεία με ,
τότε να αποδειχθεί ότι η εξίσωση έχει τουλάχιστον μία λύση.
1) Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης στο σημείο .
2) Να αποδειχθεί ότι , όπου μια αρχική της
3) Nα υπολογιστεί το
4) Να αποδειχθεί ότι όπου το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την
τον άξονα των και την ευθεία .
5) Αν γνωρίζουμε ότι η έχει πλάγια ασύμπτωτη την ευθεία με ,
τότε να αποδειχθεί ότι η εξίσωση έχει τουλάχιστον μία λύση.
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5227
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Zonk
(α) Εφόσον η είναι παραγωγίσιμη αυτό σημαίνει ότι είναι και συνεχής. Άρα είναι και συνεχής στο . Παίρνοντας όρια στην αρχική σχέση καθώς βγάζουμε ότι και λόγω συνέχειας είναι . Επίσης η αρχική σχέση δίδειerxmer έγραψε:Δίνεται παραγωγίσιμη με .
1) Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης στο σημείο .
2) Να αποδειχθεί ότι , όπου μια αρχική της
3) Nα υπολογιστεί το
4) Να αποδειχθεί ότι όπου το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την
τον άξονα των και την ευθεία .
5) Αν γνωρίζουμε ότι η έχει πλάγια ασύμπτωτη την ευθεία με ,
τότε να αποδειχθεί ότι η εξίσωση έχει τουλάχιστον μία λύση.
Άρα και κατά συνέπεια η εξίσωση της εφαπτομένης στο είναι η ευθεία με εξίσωση .
(β) Έστω η αρχική μας. Τότε
(γ) Από το προηγούμενο ερώτημα έχουμε . Άρα και επειδή το ζητούμενο έπεται.
(δ) Από τη σχέση βγάζουμε ότι για κάθε είναι με την ισότητα να ισχύει στο όπως είδαμε το (α) ερώτημα. Άρα το εμβαδόν δίδεται του τύπου
Τότε χρησιμοποιώντας την αρχική έχουμε:
και η ζητούμενη ανισότητα αποδείχθηκε.
(ε)
Δε καταλαβαίνω επίσης το τίτλο του θέματος.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5227
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Zonk
Επαναφορά για το ερώτημα αυτό.erxmer έγραψε:
5) Αν γνωρίζουμε ότι η έχει πλάγια ασύμπτωτη την ευθεία με ,
τότε να αποδειχθεί ότι η εξίσωση έχει τουλάχιστον μία λύση.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Re: Zonk
Παρατήρησε ότι για να έχουμε πλάγια ασύμπτωτη. Βρες δύο κατάλληλα σημεία και παίξε μπάλα.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Re: Zonk
Αυτό το τελευταίο πόθεν;nikos18 έγραψε:Εφόσον ισχύει και το
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Zonk
Κάνω το τελευταίο για να κλίσει.
Από τα προηγούμενα πρέπει
Θέλουμε η
να έχει ρίζα στο
Αν εχει ρίζα το
Εστω
Τότε
και
()
Από Bolzano έχει ρίζα.
Στο 2 η σωστή διατύπωση είναι.Υπάρχει αρχική .......
Από τα προηγούμενα πρέπει
Θέλουμε η
να έχει ρίζα στο
Αν εχει ρίζα το
Εστω
Τότε
και
()
Από Bolzano έχει ρίζα.
Στο 2 η σωστή διατύπωση είναι.Υπάρχει αρχική .......
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες