mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 14, 2015 11:12 am**

Να υπολογιστεί το όριο : $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\int_{1}^{x}{e^{t^2}dt}}{\int_{1}^{x}{e^{t^2}cos(\frac{1}{t})dt}}$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Ιαν 14, 2015 12:13 pm**

georgiom έγραψε:Να υπολογιστεί το όριο : $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\int_{1}^{x}{e^{t^2}dt}}{\int_{1}^{x}{e^{t^2}cos(\frac{1}{t})dt}}$

Επειδή μπορεί να είναι "εργασία στο σπίτι" από μαθήματα που παρακολουθείς, θα δώσω μόνο εκτενή υπόδειξη.

Το όριο είναι περίπτωση "άπειρο προς άπειρο" (απλό αλλά θέλει απόδειξη) οπότε καταφεύγουμε σε l' Hospital. Αφού κάνουμε απλοποίηση, θα βρούμε τελική απάντηση

.

mathematica.gr

Υπολογισμός Ορίου !

Υπολογισμός Ορίου !

Re: Υπολογισμός Ορίου !