ΣουΛουδάκια

Εδώ θα καταχωρούνται ασκήσεις οι οποίες συνδυάζουν τουλάχιστον δύο διαφορετικά εκ των παραπάνω κεφάλαια και έχουν επαναληπτικό χαρακτήρα.

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

venpan
Δημοσιεύσεις: 112
Εγγραφή: Παρ Δεκ 10, 2010 3:33 pm

ΣουΛουδάκια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από venpan » Τετ Μάιος 12, 2021 3:50 pm

1. Αν f ορισμένη και στρέφει τα κοίλα πάνω στο R με όρια όταν x \to +\infty και στο -\infty να ισούνται με +\infty τότε η f έχει έλαχιστη τιμή. Σ Λ
2. Αν η f κοίλη και γνήσια φθίνουσα στο R τότε το όριο της στο -\infty ισούται με -\infty. Σ. Λ
3.Αν f δυο φορές παραγωγίσιμη στο R τότε οι γραφικές παραστάσεις των f και f' δεν μπορούν να έχουν σημεία καμπής με την ίδια τετμημενη. Σ Λ

Με αιτιολόγηση



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
R BORIS
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2291
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 03, 2009 8:08 am
Επικοινωνία:

Re: ΣουΛουδάκια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από R BORIS » Τετ Μάιος 12, 2021 6:04 pm

α)Νομίζω οτι δεν χρειαζεται να στρέφει τα κοίλα άνω αρκεί να είναι συνεχής
β)"Ξεκινά" από τον "πάτο" μονο να ανέβει μπορεί
γ)f(x)=\left\{\begin{matrix} x^4,x\geq 0\\-x^4,x<0 \end{matrix}\right.
είναι δισπαραγωγίμη και η f ,f' εχουν ΣΚ το (0,0)


Άβαταρ μέλους
Λάμπρος Μπαλός
Δημοσιεύσεις: 947
Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
Τοποθεσία: Τρίκαλα

Re: ΣουΛουδάκια

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός » Τετ Μάιος 12, 2021 8:58 pm

venpan έγραψε:
Τετ Μάιος 12, 2021 3:50 pm
2. Αν η f κοίλη και γνήσια φθίνουσα στο R τότε το όριο της στο -\infty ισούται με -\infty. Σ. Λ
Εδώ προφανώς υπάρχει τυπογραφικό.
Φαντάζομαι θέλατε να γράψετε,
"Το όριό της στο +\infty ισούται με -\infty".


Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13366
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: ΣουΛουδάκια

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Μάιος 13, 2021 12:29 am

venpan έγραψε:
Τετ Μάιος 12, 2021 3:50 pm

2. Αν η f κοίλη και γνήσια φθίνουσα στο R τότε το όριο της στο -\infty ισούται με -\infty. Σ. Λ
Για να συμπληρώσω την σωστή επισήμανση του Λάμπρου στο αμέσως προηγούμενο ποστ, ένα απλό αντιπαράδειγμα στο παραπάνω είναι η -e^x. Το όριό της στο -\infty ισούται με 0.


venpan
Δημοσιεύσεις: 112
Εγγραφή: Παρ Δεκ 10, 2010 3:33 pm

Re: ΣουΛουδάκια

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από venpan » Πέμ Μάιος 13, 2021 10:02 am

Λάμπρος Μπαλός έγραψε:
Τετ Μάιος 12, 2021 8:58 pm
venpan έγραψε:
Τετ Μάιος 12, 2021 3:50 pm
2. Αν η f κοίλη και γνήσια φθίνουσα στο R τότε το όριο της στο -\infty ισούται με -\infty. Σ. Λ
Εδώ προφανώς υπάρχει τυπογραφικό.
Φαντάζομαι θέλατε να γράψετε,
"Το όριό της στο +\infty ισούται με -\infty".
Ο διάλογος πάντα δημιουργικός.Ας το προσθέσουμε σαν Σ Λ 4.
Ευχαριστώ


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης