Παραλλαγή του σχολικού βιβλίου
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Παραλλαγή του σχολικού βιβλίου
Η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο με και ισχύει για κάθε
Α) Να βρείτε τον τύπο της
Β) Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα
Γ) Να υπολογίσετε το όριο
Α) Να βρείτε τον τύπο της
Β) Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα
Γ) Να υπολογίσετε το όριο
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Παραλλαγή του σχολικού βιβλίου
(Α) Έχουμε διαδοχικά:george visvikis έγραψε: ↑Κυρ Μαρ 03, 2019 5:32 pmΗ συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο με και ισχύει για κάθε
Α) Να βρείτε τον τύπο της
Β) Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα
Γ) Να υπολογίσετε το όριο
Έστω η συνεχής συνάρτηση . Θα δείξουμε ότι η διατηρεί σταθερό πρόσημο. Ας υποθέσουμε , για να καταλήξουμε σε άτοπο, ότι δε διατηρεί. Συνεπώς θα υπάρχει τέτοιο ώστε , δηλ. . Τότε:
το οποίο είναι άτοπο. Επιπλέον , είναι άρα για κάθε . Συνεπώς . Η συνάρτηση αυτή επαληθεύει τα δεδομένα.
(Β) Από την είναι:
Άρα:
(Γ) Έχουμε διαδοχικά εφαρμόζοντας μία φορά DeL' Hospital,
Καλό βράδυ Γιώργο!
Σημείωση: Δεν είμαι φαν της συμπλήρωσης τετραγώνου , αλλά εδώ αποφεύγω τη βαβούρα με τη διακρίνουσα!
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης