Παίζοντας με τη συνάρτηση Lambert
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
Παίζοντας με τη συνάρτηση Lambert
Έστω η συνάρτηση , συνεχής στο και παραγωγίσιμη στο για την οποία, για κάθε ισχύει:
(α) Να εξετάσετε αν υπάρχει το όριο και είναι πραγματικός αριθμός. Τι σημαίνει αυτό γεωμετρικά;
(β) Να αποδείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα στο και κοίλη στο .
(γ) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου, που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της , τους άξονες συντεταγμένων και την ευθεία , με .
(α) Να εξετάσετε αν υπάρχει το όριο και είναι πραγματικός αριθμός. Τι σημαίνει αυτό γεωμετρικά;
(β) Να αποδείξετε ότι η είναι γνησίως αύξουσα στο και κοίλη στο .
(γ) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου, που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της , τους άξονες συντεταγμένων και την ευθεία , με .
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Παίζοντας με τη συνάρτηση Lambert
Επαναφορά.
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες