Σωστό-λάθος

Εδώ θα καταχωρούνται ασκήσεις οι οποίες συνδυάζουν τουλάχιστον δύο διαφορετικά εκ των παραπάνω κεφάλαια και έχουν επαναληπτικό χαρακτήρα.

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Άβαταρ μέλους
pito
Δημοσιεύσεις: 1754
Εγγραφή: Τρί Μάιος 18, 2010 10:41 pm
Τοποθεσία: mathematica

Σωστό-λάθος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από pito » Πέμ Ιουν 07, 2018 6:50 pm

Καλησπέρα :logo: . Αν η ευθεία x=1 είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f , τότε lim_{x\rightarrow 1}\frac{1}{f(x)}=0.


1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4000
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη , Παρίσι
Επικοινωνία:

Re: Σωστό-λάθος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Ιουν 07, 2018 6:58 pm

pito έγραψε:
Πέμ Ιουν 07, 2018 6:50 pm
Καλησπέρα :logo: . Αν η ευθεία x=1 είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f , τότε lim_{x\rightarrow 1}\frac{1}{f(x)}=0.
Άκυρο.. ! Συγνώμη.
τελευταία επεξεργασία από Tolaso J Kos σε Πέμ Ιουν 07, 2018 7:03 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
nikkru
Δημοσιεύσεις: 338
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 26, 2009 6:42 pm

Re: Σωστό-λάθος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nikkru » Πέμ Ιουν 07, 2018 7:01 pm

pito έγραψε:
Πέμ Ιουν 07, 2018 6:50 pm
Καλησπέρα :logo: . Αν η ευθεία x=1 είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f , τότε lim_{x\rightarrow 1}\frac{1}{f(x)}=0.
Η συνάρτηση f(x)=\begin{cases} x & \text{ , } x\leq 1 \\ & \frac{1}{x-1}\text{ , } x>1 \end{cases} νομίζω οτι απαντάει στο ερώτημα.


Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1693
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Σωστό-λάθος

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Christos.N » Πέμ Ιουν 07, 2018 7:03 pm

H \displaystyle f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 
\frac{1}{{x - 1}},x < 1\\ 
x - 1,x \ge 1 
\end{array} \right. έχει ασύμπτωτη την x=1 αλλά το όριο \displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{f\left( x \right)}} δεν υπάρχει.

παράλληλα και σκεφτήκαμε σχεδόν την ίδια.


Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8414
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Σωστό-λάθος

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Ιουν 07, 2018 7:03 pm

Είναι λάθος. Μπορεί να μην υπάρχει το όριο.

Βλέπω ότι ήδη απαντήθηκε. Το αφήνω.


Άβαταρ μέλους
pito
Δημοσιεύσεις: 1754
Εγγραφή: Τρί Μάιος 18, 2010 10:41 pm
Τοποθεσία: mathematica

Re: Σωστό-λάθος

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από pito » Πέμ Ιουν 07, 2018 7:09 pm

Ευχαριστώ συνάδελφοι, την ίδια σκέψη έκανα και εγώ ,αλλά στο βιβλίο που τη βρήκα τη χαρακτηρίζει σωστή και προβληματίστηκα.Καλή δύναμη και καλή επιτυχία σε μαθητές και καθηγητές!


1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8414
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Σωστό-λάθος

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Ιουν 07, 2018 7:25 pm

Θα ήταν σωστό αν έλεγε: Αν η ευθεία x=1 είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f,

τότε τουλάχιστον ένα από τα όρια \displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{f(x)}},\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{f(x)}} είναι μηδέν.


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4000
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη , Παρίσι
Επικοινωνία:

Re: Σωστό-λάθος

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Ιουν 07, 2018 7:33 pm

george visvikis έγραψε:
Πέμ Ιουν 07, 2018 7:25 pm
Θα ήταν σωστό αν έλεγε: Αν η ευθεία x=1 είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f,

τότε τουλάχιστον ένα από τα όρια \displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{f(x)}},\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{f(x)}} είναι μηδέν.
Ήταν αυτό που σκεφτόμουν και έβαλα τη πρόταση Σωστή αλλά την απέσυρα γρήγορα.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Νίκος Ζαφειρόπουλος
Δημοσιεύσεις: 286
Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
Επικοινωνία:

Re: Σωστό-λάθος

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Νίκος Ζαφειρόπουλος » Πέμ Ιουν 07, 2018 8:14 pm

Και αν η ευθεία π.χ. x=1 είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της |f| , τότε είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη και της γραφικής παράστασης της f;


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης