Θεωρητική
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
Θεωρητική
Καλησπέρα . Χριστός Ανέστη , χρόνια πολλά σε όλα τα μέλη!
Μια απλή θεωρητική άσκηση:
Να δείξετε ότι για μια παραγωγίσιμη και αντιστρέψιμη συνάρτηση , με την αντίστροφή της παραγωγίσιμη, οι εφαπτομένες των γραφικών παραστάσεων της και της αντίστροφής της σε σημεία συμμετρικά ως προς την , είναι συμμετρικές ως προς την .
Μια απλή θεωρητική άσκηση:
Να δείξετε ότι για μια παραγωγίσιμη και αντιστρέψιμη συνάρτηση , με την αντίστροφή της παραγωγίσιμη, οι εφαπτομένες των γραφικών παραστάσεων της και της αντίστροφής της σε σημεία συμμετρικά ως προς την , είναι συμμετρικές ως προς την .
1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 43
- Εγγραφή: Κυρ Απρ 16, 2017 4:10 pm
Re: Θεωρητική
Για κάθε στο πεδίο ορίσμού της ισχύει
για κάθε σημείο το συμμετρικό του ως προς την είναι το
Η εξίσωση της εφαπτομένης στο είναι η
και άρα η συμμετρική της ως προς την είναι η
που είναι η εξίσωση εφαπτομένης της
στο
για κάθε σημείο το συμμετρικό του ως προς την είναι το
Η εξίσωση της εφαπτομένης στο είναι η
και άρα η συμμετρική της ως προς την είναι η
που είναι η εξίσωση εφαπτομένης της
στο
τελευταία επεξεργασία από Τροβαδούρος σε Τρί Μάιος 01, 2018 3:52 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Θεωρητική
Ευχαριστώ για την απάντηση.
Σε παρόμοια ερώτηση , αν η είναι αντιστρέψιμη και η αντίστροφή της είναι συνεχής, για τις ασύμπτωτες της με δεδομένες τις ασύμπτωτες της , αρκεί μόνο να βρούμε τις συμμετρικές των ασυμπτώτων της δεύτερης ως προς την , χωρίς περαιτέρω απόδειξη; (Η παραπάνω τεχνική χρησιμοποιείται σε θέμα της νέας βάσης ασκήσεων της ΕΜΕ).
Ευχαριστώ.
Σε παρόμοια ερώτηση , αν η είναι αντιστρέψιμη και η αντίστροφή της είναι συνεχής, για τις ασύμπτωτες της με δεδομένες τις ασύμπτωτες της , αρκεί μόνο να βρούμε τις συμμετρικές των ασυμπτώτων της δεύτερης ως προς την , χωρίς περαιτέρω απόδειξη; (Η παραπάνω τεχνική χρησιμοποιείται σε θέμα της νέας βάσης ασκήσεων της ΕΜΕ).
Ευχαριστώ.
1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
-
- Δημοσιεύσεις: 303
- Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
- Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
- Επικοινωνία:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Θεωρητική
Μια ερώτηση.pito έγραψε: ↑Τετ Απρ 11, 2018 11:51 pmΚαλησπέρα . Χριστός Ανέστη , χρόνια πολλά σε όλα τα μέλη!
Μια απλή θεωρητική άσκηση:
Να δείξετε ότι για μια παραγωγίσιμη και αντιστρέψιμη συνάρτηση , με την αντίστροφή της παραγωγίσιμη, οι εφαπτομένες των γραφικών παραστάσεων της και της αντίστροφής της σε σημεία συμμετρικά ως προς την , είναι συμμετρικές ως προς την .
Εχει πουθενά το βιβλίο της Β Λυκείου την συνθήκη για να είναι δύο ευθείες συμμετρικές ως προς
μια άλλη; (έστω και σε άσκηση)
-
- Δημοσιεύσεις: 43
- Εγγραφή: Κυρ Απρ 16, 2017 4:10 pm
Re: Θεωρητική
Αν κατάλαβα καλά το λάθος ήταν στη θέση του '.
Νομίζω το διόρθωσα.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5561
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
- Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα
Re: Θεωρητική
Σταύρο, από όσο θυμάμαι όχι, εκτός κι αν προστέθηκε φέτος και δεν το πήρα είδηση. ΠΟυ θέλεις όμως να καταλήξεις ;ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τρί Μάιος 01, 2018 2:01 pmΜια ερώτηση.pito έγραψε: ↑Τετ Απρ 11, 2018 11:51 pmΚαλησπέρα . Χριστός Ανέστη , χρόνια πολλά σε όλα τα μέλη!
Μια απλή θεωρητική άσκηση:
Να δείξετε ότι για μια παραγωγίσιμη και αντιστρέψιμη συνάρτηση , με την αντίστροφή της παραγωγίσιμη, οι εφαπτομένες των γραφικών παραστάσεων της και της αντίστροφής της σε σημεία συμμετρικά ως προς την , είναι συμμετρικές ως προς την .
Εχει πουθενά το βιβλίο της Β Λυκείου την συνθήκη για να είναι δύο ευθείες συμμετρικές ως προς
μια άλλη; (έστω και σε άσκηση)
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Θεωρητική
Γεια σου Μπάμπη.Μπάμπης Στεργίου έγραψε: ↑Παρ Μάιος 04, 2018 5:13 pmΣταύρο, από όσο θυμάμαι όχι, εκτός κι αν προστέθηκε φέτος και δεν το πήρα είδηση. ΠΟυ θέλεις όμως να καταλήξεις ;ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τρί Μάιος 01, 2018 2:01 pmΜια ερώτηση.pito έγραψε: ↑Τετ Απρ 11, 2018 11:51 pmΚαλησπέρα . Χριστός Ανέστη , χρόνια πολλά σε όλα τα μέλη!
Μια απλή θεωρητική άσκηση:
Να δείξετε ότι για μια παραγωγίσιμη και αντιστρέψιμη συνάρτηση , με την αντίστροφή της παραγωγίσιμη, οι εφαπτομένες των γραφικών παραστάσεων της και της αντίστροφής της σε σημεία συμμετρικά ως προς την , είναι συμμετρικές ως προς την .
Εχει πουθενά το βιβλίο της Β Λυκείου την συνθήκη για να είναι δύο ευθείες συμμετρικές ως προς
μια άλλη; (έστω και σε άσκηση)
Θέλω να πω ότι είναι άστοχη η άσκηση.
(για μαθητές εννοώ)
Βέβαια εδώ επειδή έχουμε συμμετρία ως προς την η συμμετρική ευθεία είναι η αντίστροφη
συνάρτηση οπότε μπορεί να ισχυρισθεί κάποιος ότι ένας μαθητής μπορεί να την βρει.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες