Υπενθυμιστική
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
Υπενθυμιστική
Δίνεται η συνάρτηση δυο φορές παραγωγίσιμη στο ώστε με . Δείξτε οτι:
1)
2)
Αν γνωρίζουμε οτι τότε:
3) Να λυθεί η ανίσωση
4)
1)
2)
Αν γνωρίζουμε οτι τότε:
3) Να λυθεί η ανίσωση
4)
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Υπενθυμιστική
Απαντώ στα δύο πρώτα.
Είναι εύκολο να δούμε ότι
Θέτοντας
Η δοθείσα σχέση γίνεται
Εστω
Εχουμε
Η είναι γνησίως αύξουσα όποτε
και
Αρα η έχει ελάχιστο στο
Αρα
και τελικά
και τελειώσαμε με το 1)
2)Αν στην δοθείσα βάλουμε
προκύπτει οτι
Μπορούμε να πάρουμε
Αν τα θέλουμε διαφορετικά παίρνουμε το από Θ.Μ.Τ στο διάστημα
Είναι εύκολο να δούμε ότι
Θέτοντας
Η δοθείσα σχέση γίνεται
Εστω
Εχουμε
Η είναι γνησίως αύξουσα όποτε
και
Αρα η έχει ελάχιστο στο
Αρα
και τελικά
και τελειώσαμε με το 1)
2)Αν στην δοθείσα βάλουμε
προκύπτει οτι
Μπορούμε να πάρουμε
Αν τα θέλουμε διαφορετικά παίρνουμε το από Θ.Μ.Τ στο διάστημα
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Υπενθυμιστική
Μιας και την σνομπάρουν όλοι να την τελειώσω.
3)H
εχει παράγωγο
Αρα η για είναι γνησίως αύξουσα σαν σύνθεση γνησίως αυξουσών συναρτήσεων.
Η ανισότητα γράφετε και λόγω των προηγουμένων είναι ισοδύναμη με την
4)Για έχουμε
Αρα
3)H
εχει παράγωγο
Αρα η για είναι γνησίως αύξουσα σαν σύνθεση γνησίως αυξουσών συναρτήσεων.
Η ανισότητα γράφετε και λόγω των προηγουμένων είναι ισοδύναμη με την
4)Για έχουμε
Αρα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες