Ορισμένα ολοκληρώματα

$I_{1}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}f(cosx)dx+\int_{\frac{\pi }{2}}^{\pi}f(cosx)dx=2\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}f(cosx)dx$
με την αντικατάσταση u=π-x στο 2ο και τη χρήση αρτιότητας της f.
Mε u=π/2-x στο 2ο ολοκλήρωμα $I_{2}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}f(cosx)dx$
και ο ζητούμενος λόγος είναι ίσος με 2.

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 15 επισκέπτες