Ένα ολοκλήρωμα
Συντονιστής: R BORIS
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Ένα ολοκλήρωμα
Έστω συνεχής και τέτοια ώστε
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα .
Δε πρόλαβα να τη κοιτάξω... ίσως να μην είναι και για το φάκελο.
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα .
Δε πρόλαβα να τη κοιτάξω... ίσως να μην είναι και για το φάκελο.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
- nsmavrogiannis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4455
- Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 7:13 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Ένα ολοκλήρωμα
Πιθανότατα να υπάρχει κάποιο τρυκ που δε μπορώ να δω και οδηγεί σε σύντομη λύση. Η δική μου έχει δύο βήματαTolaso J Kos έγραψε: ↑Σάβ Νοέμ 14, 2020 10:33 pmΈστω συνεχής και τέτοια ώστε
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα .
Δε πρόλαβα να τη κοιτάξω... ίσως να μην είναι και για το φάκελο.
Α) Βρίσκουμε την κάτι που ίσως έχει κάποιο ενδιαφέρον Β) Υπολογίζουμε το ολοκλήρωμα που ζητείται που είναι μάλλον αδιάφορο.
Ας ονομάσουμε
και
.
Απο την υπόθεση έχουμε:
Ισχύει:
Ας χρησιμοποιήσουμε τον, προσωρινό, συμβολισμό
Αντικαθιστώντας στην διαδοχικά το και εργαζόμενοι για διάφορο των έχουμε:
Τα δεύτερα μέλη στις παραπάνω σχέσεις είναι γνωστά. Τα πρώτα μέλη απαρτίζονται από άγνωστους προσθετέους. Ως προς αυτούς οι σχέσεις ορίζουν ένα κυκλικό σύστημα που η επίλυση του είναι γνωστή.
Είναι
και επομένως η είναι γνωστή.
Β) Το ολοκλήρωμα είναι ολοκλήρωμα ρητής συνάρτησης και για αυτά διαθέτουμε έτοιμους αλγόριθμους. Απλώς λόγω της ο υπολογισμός του είναι μπελάς. Τον ανέθεσα στο Maple το οποίο έδωσε
Αν τα παραπάνω είναι σωστά τότε η άσκηση είνα ακατάλληλη για αυτό τον φάκελο.
Αν κανείς δεν ελπίζει, δεν θα βρεί το ανέλπιστο, οι δρόμοι για το ανεξερεύνητο θα είναι κλειστοί.
Ηράκλειτος
Ηράκλειτος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες