βοηθεια

Nikos002 · #1

$\int_{0}^{\pi }sinx e^{\frac{-x}{2}}\frac{1}{2}dx=\frac{2(e^{\frac{-\pi }{2}}+1)}{5}$

Σωστό είναι ;

#2

Nikos002 έγραψε: ↑
Παρ Μάιος 01, 2020 8:47 pm
$\int_{0}^{\pi }sinx e^{\frac{-x}{2}}\frac{1}{2}dx=\frac{2(e^{\frac{-\pi }{2}}+1)}{5}$

Σωστό είναι ;

Ναι.

Το $\frac {1}{2}$ μέσα στο ολοκλήρωμα είναι περιττό. Αν θέλεις δείξε μας εδώ την μέθοδό σου.

Nikos002 · #3

Σας ευχαριστώ πολύ για την άμεση ανταπόκριση. Το συγκεκριμένο ολοκλήρωμα προκύπτει ως άκρο σε μια ανισωτική σχέση και ο συγγραφέας δίνει ως απάντηση
$\frac{e^{\frac{-\pi}{2}}+1}{3}$
Όσο για τον υπολογισμό με 2 διαδοχικές παραγοντικες για το εκθετικο προέκυψε ξανά το ζητούμενο ολοκλήρωμα.

#4

ξανακοίταξε σε παρακαλώ τα πρόσημα

Nikos002 · #5

xr.tsif έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 03, 2020 6:28 pm
ξανακοίταξε σε παρακαλώ τα πρόσημα

Εννοειται οτι υπαρχει καποιο λαθος στον υπολογισμο;

#6

ναι

#7

Ελπίζω να μην κάνω λάθος αλλά βρίσκω σωστή την αρχική απάντηση. Για έλεγχο, βρίσκω γενικότερα

$\displaystyle{ \int \sin x e^{-\frac{x}{2}}\, dx= -\dfrac {2}{5}\left ( 2\cos x+ \sin x \right ) e^{-\frac{x}{2}} +c}$

#8

Nikos002 έγραψε: ↑
Παρ Μάιος 01, 2020 8:47 pm
$\int_{0}^{\pi }sinx e^{\frac{-x}{2}}\frac{1}{2}dx=\frac{2(e^{\frac{-\pi }{2}}+1)}{5}$

Σωστό είναι ;

Σωστό είναι.

βοηθεια

βοηθεια

Re: βοηθεια

Re: βοηθεια

Re: βοηθεια

Re: βοηθεια

Re: βοηθεια

Re: βοηθεια

Re: βοηθεια

Μέλη σε σύνδεση