Μεταξύ
Συντονιστής: R BORIS
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13206
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεταξύ
Είναι προφανές ότι δεν περίμενα αυτήν την απάντηση ! Ο λόγος είναι ότι στην σχολική πραγματικότητα
η συγκεκριμένη αντικατάσταση δεν διδάσκεται ( παρότι φυσικά δεν απαγορεύεται ! )
Συνεπώς , ανέμενα λύση χωρίς τον υπολογισμό του ολοκληρώματος ...
η συγκεκριμένη αντικατάσταση δεν διδάσκεται ( παρότι φυσικά δεν απαγορεύεται ! )
Συνεπώς , ανέμενα λύση χωρίς τον υπολογισμό του ολοκληρώματος ...
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13206
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεταξύ
Αν δεν δοθεί η απάντηση που περιμένει ο Θανάσης, θα δείξω χωρίς τον υπολογισμό του ολοκληρώματος ότι:
Επεξεργασία: Άλλαξα το δεύτερο κλάσμα σε αντί
τελευταία επεξεργασία από george visvikis σε Σάβ Δεκ 21, 2019 10:52 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Re: Μεταξύ
...Καλησπέρα σχολικά η αριστερή ανισότητα....
Είναι η παραγωγίσιμη με
Η εφαπτομένη στο σημείο είναι ή
και ισχύει στο ότι
(ισότητα μόνο για ) έτσι ολοκληρώνοντας έχουμε
δηλαδή
...κοιτάζω και την δεξιά...
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
-
- Δημοσιεύσεις: 836
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Μεταξύ
Μπορούμε να το φράξουμε κάτω και πάνω όσο καλά θέλουμε αν χρησιμοποιήσουμε την
(γεωμετρική πρόοδος για )
Για το πάνω άκρο έχουμε
και επειδή κάθε παρένθεση είναι για παίρνουμε
.
Για το κάτω άκρο θα χρειαστεί να κρατήσουμε το κομμάτι οπότε οι πράξεις είναι
αρκετούτσικες.
Προτιμητέα η λύση του κ.Βασίλη.
Συμπλήρωμα: Γράφω και έναν άλλο τρόπο (επαναλαμβανόμενη ολοκλήρωση κατά μέρη).
Είναι
Πετώντας το ολοκλήρωμα που απομένει και κρατώντας μόνο τα κλάσματα παίρνουμε κάτω φράγματα.
Re: Μεταξύ
στο σημείο . Το άθροισμα των εμβαδών των δύο τραπεζίων , είναι : . Το εμβαδόν των τριών ορθογωνίων ισούται με :
Φυσικά μπορούμε να χαμηλώσουμε το άνω φράγμα με λεπτότερη διαμέριση του
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13206
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεταξύ
Θα δείξω ότι Το αριστερό σκέλος όπως ο Βασίλης. Για το δεξί, είναι:
που ισχύει αφού
Έτσι, έχουμε:
που ισχύει αφού
Έτσι, έχουμε:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης