Ορισμένο ολοκλήρωμα
Συντονιστής: R BORIS
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5227
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Ορισμένο ολοκλήρωμα
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ορισμένο ολοκλήρωμα
Για να αποφύγουμε την τριγωνομετρική αντικατάσταση:
Θέτοντας μετά από πράξεις βρίσκουμε , που παριστάνει κύκλο με κέντρο και ακτίνα . Ο κύκλος τέμνει τον άξονα στα σημεία και . Επομένως το δοθέν ολοκλήρωμα ισούται με το εμβαδόν του άνω ημικυκλίου του κύκλου . Άρα, .
Θέτοντας μετά από πράξεις βρίσκουμε , που παριστάνει κύκλο με κέντρο και ακτίνα . Ο κύκλος τέμνει τον άξονα στα σημεία και . Επομένως το δοθέν ολοκλήρωμα ισούται με το εμβαδόν του άνω ημικυκλίου του κύκλου . Άρα, .
τελευταία επεξεργασία από nikos_el σε Σάβ Αύγ 10, 2019 1:55 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
The road to success is always under construction
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες