Τριγωνομετρικό ολοκλήρωμα

Tolaso J Kos · #1

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\int_{1/\sqrt{\pi}}^{1/\sqrt{2\pi}} \frac{\sin \frac{1}{x^2}}{x^3} \, \mathrm{d}x}$
Μου το έφερε τις προάλλες μία μαθήτρια για να τη βοηθήσω να το λύσει.

#2

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Κυρ Μάιος 13, 2018 1:30 pm
Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\int_{1/\sqrt{\pi}}^{1/\sqrt{2\pi}} \frac{\sin \frac{1}{x^2}}{x^3} \, \mathrm{d}x}$
Μου το έφερε τις προάλλες μία μαθήτρια για να τη βοηθήσω να το λύσει.

Γεια σου Τόλη,

$\displaystyle \int_{1/\sqrt \pi }^{1/\sqrt {2\pi } } {\frac{{\sin \left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)}}{{{x^3}}}} dx = \left[ {\frac{1}{2}\cos \left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \right]_{1/\sqrt \pi }^{1/\sqrt {2\pi } } = \frac{1}{2}\cos 2\pi - \frac{1}{2}\cos \pi = 1$

Tolaso J Kos · #3

Πολύ ωραία Γιώργο!!

Τριγωνομετρικό ολοκλήρωμα

Τριγωνομετρικό ολοκλήρωμα

Re: Τριγωνομετρικό ολοκλήρωμα

Re: Τριγωνομετρικό ολοκλήρωμα

Μέλη σε σύνδεση