Τετριμμένα αλλά ενδιαφέροντα
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
Τετριμμένα αλλά ενδιαφέροντα
Δίνεται η συνάρτηση : .
α) Βρείτε την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης . ( Μπορείτε και χωρίς χρήση παραγώγου ) .
β) Λύστε την εξίσωση : .
γ) Δίνεται η εξίσωση : . Γιατί η εξίσωση αυτή δεν είναι δυνατόν να έχει μία ακριβώς λύση ;
Βρείτε τον αριθμό των λύσεων της εξίσωσης , για τις διάφορες τιμές του πραγματικού .
Υπενθυμίζεται ότι οι ασκήσεις με αστερίσκο αφήνονται για 24 ώρες μόνο στους μαθητές .
α) Βρείτε την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης . ( Μπορείτε και χωρίς χρήση παραγώγου ) .
β) Λύστε την εξίσωση : .
γ) Δίνεται η εξίσωση : . Γιατί η εξίσωση αυτή δεν είναι δυνατόν να έχει μία ακριβώς λύση ;
Βρείτε τον αριθμό των λύσεων της εξίσωσης , για τις διάφορες τιμές του πραγματικού .
Υπενθυμίζεται ότι οι ασκήσεις με αστερίσκο αφήνονται για 24 ώρες μόνο στους μαθητές .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τετριμμένα αλλά ενδιαφέροντα
KARKAR έγραψε: ↑Τετ Δεκ 07, 2022 8:28 amΔίνεται η συνάρτηση : .
α) Βρείτε την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης . ( Μπορείτε και χωρίς χρήση παραγώγου ) .
β) Λύστε την εξίσωση : .
γ) Δίνεται η εξίσωση : . Γιατί η εξίσωση αυτή δεν είναι δυνατόν να έχει μία ακριβώς λύση ;
Βρείτε τον αριθμό των λύσεων της εξίσωσης , για τις διάφορες τιμές του πραγματικού .
Υπενθυμίζεται ότι οι ασκήσεις με αστερίσκο αφήνονται για 24 ώρες μόνο στους μαθητές .
α) Άρα η ελάχιστη τιμή της συνάρτησης είναι
και επιτυγχάνεται όταν ή
β) ή ή
γ) Η εξίσωση δεν μπορεί να έχει ακριβώς μία λύση γιατί είναι διτετράγωνη.
Από το α) ερώτημα προκύπτει ότι αν η εξίσωση δεν έχει πραγματικές λύσεις. Αν η εξίσωση, όπως είδαμε,
έχει δύο διπλές ρίζες, ενώ αν η εξίσωση έχει τέσσερις πραγματικές ρίζες. Στην περίπτωση που είναι
η μία ρίζα είναι διπλή. Τέλος, αν έχουμε δύο ρίζες πραγματικές και άνισες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες