Σελίδα 1 από 1
Ελαχιστοποίηση κιτρίνου
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 19, 2022 7:07 am
από KARKAR
- Ελαχιστοποίηση κιτρίνου.png (8.69 KiB) Προβλήθηκε 359 φορές
Το σημείο
βρίσκεται στην προέκταση της βάσης
του ισοπλεύρου τριγώνου
με :
. Σημείο
κινείται επί της
και η
τέμνει την
στο
.
Για ποια θέση του
ελαχιστοποιείται το
;
Re: Ελαχιστοποίηση κιτρίνου
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 19, 2022 10:00 am
από george visvikis
KARKAR έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 19, 2022 7:07 am
Ελαχιστοποίηση κιτρίνου.png Το σημείο
βρίσκεται στην προέκταση της βάσης
του ισοπλεύρου τριγώνου
με :
. Σημείο
κινείται επί της
και η
τέμνει την
στο
.
Για ποια θέση του
ελαχιστοποιείται το
;
Επειδή
το πρόβλημα ανάγεται στην ελαχιστοποίηση του
Θέτω
- Ελάχιστο κίτρινο.png (16.48 KiB) Προβλήθηκε 341 φορές
Με Μενέλαο στο
και διατέμνουσα
είναι:
απ' όπου
και τελικά
με παράγωγο
απ' όπου προκύπτει ότι
για
έχουμε ελάχιστη τιμή
Re: Ελαχιστοποίηση κιτρίνου
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Μάιος 19, 2022 11:55 am
από abgd
Διαφορετικά όσον αφορά την εύρεση της συνάρτησης του εμβαδού.
Αν
το μέσο της
θα είναι
Από την ομοιότητα των τριγώνων
,
βρίσκουμε ότι:
....................