Τετράπλευρο σε τεταρτοκύκλιο
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
Τετράπλευρο σε τεταρτοκύκλιο
Φέρουμε τμήμα : . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τετραπλεύρου .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τετράπλευρο σε τεταρτοκύκλιο
Τα τρίγωνα είναι ίσα ,γιατί είναι ορθογωνια και Αρα θέτω
- Συνημμένα
-
- Tτράπλευρο σε τεταρτοκύκλιο.png (67.98 KiB) Προβλήθηκε 697 φορές
τελευταία επεξεργασία από STOPJOHN σε Σάβ Νοέμ 27, 2021 9:55 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Re: Τετράπλευρο σε τεταρτοκύκλιο
Έστω . Είναι προφανώς .
Το , είναι το άθροισμα των εμβαδών των τριγώνων , .
και αφού η προηγούμενη γίνεται:
.
Επειδή :
Έτσι η δίδει : και άρα .
Στην σχέση : το ίσον ισχύει όταν .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13276
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τετράπλευρο σε τεταρτοκύκλιο
Έστω
Είναι λοιπόν,
με απ' όπου βρίσκω ότι για
έχει μέγιστη τιμή
τελευταία επεξεργασία από george visvikis σε Κυρ Νοέμ 28, 2021 8:29 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Τετράπλευρο σε τεταρτοκύκλιο
Δίνω και μια γεωμετρική προσέγγιση ... που ίσως δεν άπτεται του φακέλου ... αλλά νομίζω ωφελεί.
Έστω η τομή της με τον κύκλο . Καθώς η διαγράφει τον κύκλο και το άρα
θα διαγράψει τον ίδιο κύκλο, και επειδή το θα διαγράψει τον κύκλο . Επειδή τώρα
το προφανώς επιτυγχάνεται όταν μεγιστοποιείται το δηλαδή όταν .
Εύκολα τότε βρίσκω για αυτή την θέση
Έστω η τομή της με τον κύκλο . Καθώς η διαγράφει τον κύκλο και το άρα
θα διαγράψει τον ίδιο κύκλο, και επειδή το θα διαγράψει τον κύκλο . Επειδή τώρα
το προφανώς επιτυγχάνεται όταν μεγιστοποιείται το δηλαδή όταν .
Εύκολα τότε βρίσκω για αυτή την θέση
- Συνημμένα
-
- rsz_1tetramax22.png (61.17 KiB) Προβλήθηκε 602 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
Re: Τετράπλευρο σε τεταρτοκύκλιο
nickchalkida έγραψε: ↑Σάβ Νοέμ 27, 2021 11:21 pmΔίνω και μια γεωμετρική προσέγγιση ... που ίσως δεν άπτεται του φακέλου ... αλλά νομίζω ωφελεί.
Έστω η τομή της με τον κύκλο . Καθώς η διαγράφει τον κύκλο και το άρα
θα διαγράψει τον ίδιο κύκλο, και επειδή το θα διαγράψει τον κύκλο . Επειδή τώρα
το προφανώς επιτυγχάνεται όταν μεγιστοποιείται το δηλαδή όταν .
Εύκολα τότε βρίσκω για αυτή την θέση
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Τετράπλευρο σε τεταρτοκύκλιο
Θεωρούμε τον περίκυκλο του τριγώνου τον οποίο η κάθετος από το στην
τέμνει στο οπότε,το είναι ορθογώνιο
Είναι άρα κι επειδή
αρκεί να γίνει μέγιστο το
Αλλά η βάση είναι σταθερή,συνεπώς αρκεί το ύψος να γίνει μέγιστο ,που
συμβαίνει όταν είναι μέσον του τόξου
Είναι κι εύκολα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες