Ανισότητα
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
-
- Δημοσιεύσεις: 32
- Εγγραφή: Πέμ Αύγ 27, 2020 9:00 pm
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3341
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: Ανισότητα
Γεια σου Παναγιώτη, και καλή φοίτηση!
Θέτουμε , οπότε για , , επίσης . Αρκεί λοιπόν να δείξουμε ότι στο τυχόν σημείο όπου ισχύει η . Από την προκύπτει η , ισχύει επομένως η . Θέτοντας λαμβάνουμε , άρα .
[Στην πραγματικότητα ισχύει η , όπως φαίνεται και στο συνημμένο που 'περιγράφει' την παραπάνω απόδειξη.]
Θέτουμε , οπότε για , , επίσης . Αρκεί λοιπόν να δείξουμε ότι στο τυχόν σημείο όπου ισχύει η . Από την προκύπτει η , ισχύει επομένως η . Θέτοντας λαμβάνουμε , άρα .
[Στην πραγματικότητα ισχύει η , όπως φαίνεται και στο συνημμένο που 'περιγράφει' την παραπάνω απόδειξη.]
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Re: Ανισότητα
Γνωριζουμε οτι :
Για προφανως ισχυει η ανισοτητα.
Θεωρουμε την συναρτηση :
Αρα η t ειναι γνησιως αυξουσα και ισχυει:
Αρκει νδο ισχυει
Για προφανως ισχυει η ανισοτητα.
Θεωρουμε την συναρτηση :
Αρα η t ειναι γνησιως αυξουσα και ισχυει:
Αρκει νδο ισχυει
- gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3341
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: Ανισότητα
Σημαντική βελτίωση της ανισότητας, αν μάλιστα χρησιμοποιήσουμε και την προκύπτει άμεσα η .
Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες