Ένα όριο

Tolaso J Kos · #1

Αν η συνάρτηση

έχει ασύμπτωτη στο $+\infty$ την ευθεία y=x+1

τότε να βρεθεί το όριο

$\displaystyle{\ell = \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{f(x) f(2x) f(3x) - 6x^3}{x^2}}$

kfd · #2

Aν

ισχύει $\lim_{x\rightarrow +\infty }g(x)=1$ και $h(x)=\frac{\left ( g(x)+x \right )\left ( g(2x)-2x \right )(g(3x)-3x)-6x^{3}}{x^{2}}=\frac{g(x)g(2x)g(3x)}{x^{2}}-\frac{3g(x)g(2x)}{x}-\frac{2g(x)g(3x)}{x}+6g(x)+\frac{g(2x)g(3x)}{x}-3g(2x)-2g(3x)$ με μηδενικά όρια των 3 πρώτων και του 5ου όρου και το ζητούμενο όριο 1.

#3

kfd έγραψε: ↑
Κυρ Σεπ 19, 2021 2:35 pm
Aν ισχύει $\lim_{x\rightarrow +\infty }g(x)=1$ και $h(x)=\frac{\left ( g(x)+x \right )\left ( g(2x)-2x \right )(g(3x)-3x)-6x^{3}}{x^{2}}=\frac{g(x)g(2x)g(3x)}{x^{2}}-\frac{3g(x)g(2x)}{x}-\frac{2g(x)g(3x)}{x}+6g(x)+\frac{g(2x)g(3x)}{x}-3g(2x)-2g(3x)$ με μηδενικά όρια των 3 πρώτων και του 5ου όρου και το ζητούμενο όριο 1.

Σωστά εκτός από κάποια δευτερεύοντα λογιστικά σφάλματα. Π.χ. αντί g(2x)-2x

γράφε

και αντί

γράφε

. Η τελική απάντηση είναι

.

(kfd: Θα σου έστελνα ΠΜ αλλά δεν φαίνεται να είναι ενεργό. Το έχεις υπόψη;)

kfd · #4

Eυχαριστώ.

Ένα όριο

Ένα όριο

Re: Ένα όριο

Re: Ένα όριο

Re: Ένα όριο

Μέλη σε σύνδεση