Μου το στενεύετε ;
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
Μου το στενεύετε ;
Με αφορμή το Δ1 των πανελλαδικών εξετάσεων : Να δειχθεί , χωρίς χρήση λογαριθμικών
πινάκων , ότι η εξίσωση : , έχει μοναδική ρίζα στο , ( αντί του ) .
πινάκων , ότι η εξίσωση : , έχει μοναδική ρίζα στο , ( αντί του ) .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μου το στενεύετε ;
Με περίσσευμα και το . Πράγματι για ισχύει (καθώς ισοδυναμεί με το αληθές ) ενώ για έχουμε την ανάποδη ανισότητα (ισοδυμναμεί με την ή αλλιώς , που σημαίνει ή αλλιώς ).
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μου το στενεύετε ;
Θα μπορούσαμε, στον συγκεκριμένο φάκελο, να περιορίσουμε τη λύση στο διάστημα χωρίς τη χρήση λογισμικού; (Δεν το έχω εξετάσει).
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μου το στενεύετε ;
Ακόμα καλύτερα όρια από τα είναι τα . Τα έχω ελέγξει χωρίς λογισμικό. Οι πράξεις είναι κάπως μεγάλες για διαγώνισμα σε τάξη αλλά δεν είναι ιδιαίτερα επίπονες.george visvikis έγραψε: ↑Πέμ Ιουν 17, 2021 11:08 amΘα μπορούσαμε, στον συγκεκριμένο φάκελο, να περιορίσουμε τη λύση στο διάστημα χωρίς τη χρήση λογισμικού; (Δεν το έχω εξετάσει).
Ας προσθέσω ότι τα κλάσματα αυτά δείχνουν ότι η αρχική εξίσωση έχει ρίζα κάπου ανάμεσα στο και το .
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Πέμ Ιουν 17, 2021 11:46 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Μου το στενεύετε ;
Η εξίσωση είναι ισοδύναμη με την , και η ρίζα της είναι ο αριθμός :
Συνεπώς ένα ακόμη πιο στενό διάστημα από αυτό του Γιώργου είναι το .
Τότε όμως πρέπει να δείξουμε ότι : , καθώς και ότι :
Συνεπώς ένα ακόμη πιο στενό διάστημα από αυτό του Γιώργου είναι το .
Τότε όμως πρέπει να δείξουμε ότι : , καθώς και ότι :
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μου το στενεύετε ;
Μόλις συμπλήρωσα το προηγούμενο μήνυμά μου, αλλά η υποβολή του συνέπεσε χρονικά με του Θανάση.
Re: Μου το στενεύετε ;
Πάντως - το μήκους - διάστημα : , είναι εύκολο να το δει κανείς ,
αφού : , ενώ : .
αφού : , ενώ : .
- Λάμπρος Μπαλός
- Δημοσιεύσεις: 984
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
- Τοποθεσία: Τρίκαλα
Re: Μου το στενεύετε ;
Καλημέρα σας
Μπορεί εύκολα να αποδειχθεί και με χρήση της εφαπτομένης της στο .
Η εξίσωσή της,
.
Για , το .
Κάτι επιπλέον.
Η εφαπτομένη της στο τέμνει τον στο .
Το εμβαδόν του χωρίου που περ/ται από την , την εν λόγω εφαπτομένη και τον άξονα , είναι
σχέση η οποία θα δώσει ένα αρκετά καλό κάτω φράγμα για το .
.
Αυτό θα ήταν ένα ωραίο ερώτημα. Δυστυχώς, μας λείπουν τα ολοκληρώματα
Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
lamprosbalos81@gmail.com
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 16 επισκέπτες