Όριο

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4579
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Όριο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 05, 2021 9:40 pm

Ημικύκλιο με διάμετρο PQ κάθεται πάνω σε ισοσκελές τρίγωνο PQR όπως φαίνεται στο σχήμα και σχηματίζεται δισδιάστατος κώνος παγωτού. Αν \mathrm{A}(\theta) το εμβαδόν του ημικυκλίου και \mathrm{B}(\theta) το εμβαδόν του τριγώνου , τότε να υπολογιστεί το όριο

\displaystyle{\ell = \lim_{\theta \rightarrow 0^+} \frac{\mathrm{A}(\theta)}{\mathrm{B}(\theta)}}
Συνημμένα
Screenshot_2021-03-05 98845_00_ch00_p001-008_98845_00_ch00_p001-008 - Chapter 2 Exercises (Derivatives) pdf.png
Screenshot_2021-03-05 98845_00_ch00_p001-008_98845_00_ch00_p001-008 - Chapter 2 Exercises (Derivatives) pdf.png (5.75 KiB) Προβλήθηκε 245 φορές


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13328
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Όριο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Μαρ 05, 2021 11:30 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Παρ Μαρ 05, 2021 9:40 pm
Ημικύκλιο με διάμετρο PQ κάθεται πάνω σε ισοσκελές τρίγωνο PQR όπως φαίνεται στο σχήμα και σχηματίζεται δισδιάστατος κώνος παγωτού. Αν \mathrm{A}(\theta) το εμβαδόν του ημικυκλίου και \mathrm{B}(\theta) το εμβαδόν του τριγώνου , τότε να υπολογιστεί το όριο

\displaystyle{\ell = \lim_{\theta \rightarrow 0^+} \frac{\mathrm{A}(\theta)}{\mathrm{B}(\theta)}}
PQ=2x τότε x\to 0 καθώς \theta \to 0. Επίσης \displaystyle{\dfrac {A(\theta)}{B(\theta) } = \dfrac {\frac {1}{2} \pi x^2}{\frac {1}{2} \cdot 2x \cdot \sqrt {10^2-x^2}}=  \dfrac { \pi x}{  2 \sqrt {10^2-x^2}} \to 0}.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης