mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μαρ 02, 2021 8:37 pm**

: Μέγιστο εμβαδόν 58.png (10.52 KiB) Προβλήθηκε 1005 φορές

$\bigstar$ Η

είναι μεταβλητή χορδή του κύκλου (O,8)

. Το

είναι ένα σημείο κατακόρυφα πάνω

από το

, τέτοιο ώστε : OA=6

. Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου ABC

.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μαρ 02, 2021 8:59 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Μαρ 02, 2021 8:37 pm
Μέγιστο εμβαδόν 58.png $\bigstar$ Η είναι μεταβλητή χορδή του κύκλου . Το είναι ένα σημείο κατακόρυφα πάνω

από το , τέτοιο ώστε : . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου .

Δεν καταλαβαίνω γιατί σε αυτόν τον φάκελλο.
Τα τμήματα AC,AB

είναι σταθερά και ίσα.
Το εμβαδό γίνεται μέγιστο όταν η μεταξύ τους γωνία είναι ορθή.
(είναι δυνατόν να γίνει λόγω των δεδομένων)
Ετσι το μέγιστο εμβαδό είναι (AB)^2/2=50

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μαρ 03, 2021 7:16 am**

Σταύρο , σωστή η απάντησή σου .

Διατυπώνω τρεις παρατηρήσεις Α) : Αντί για την έκφραση " Δεν καταλαβαίνω γιατί σε αυτόν τον φάκελλο." ,

θα ήταν ίσως προτιμότερη η έκφραση : "Θα μπορούσε να είναι και σε άλλον φάκελο " .

Β) Σε θέματα ακροτάτου νομίζω ότι το " εκπαιδευτικό συμβόλαιο" , προβλέπει όχι μόνο να βρούμε το ακρότατο

αλλά και την θέση στην οποία τούτο επιτυγχάνεται .

και Γ) Η άσκηση είναι του τύπου "24 ώρες μόνο για μαθητές " ( το αστεράκι που λέγαμε ... )

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 04, 2021 11:12 am**

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Μαρ 02, 2021 8:37 pm
Μέγιστο εμβαδόν 58.png $\bigstar$ Η είναι μεταβλητή χορδή του κύκλου . Το είναι ένα σημείο κατακόρυφα πάνω

από το , τέτοιο ώστε : . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου .

Με Πυθαγόρειο βρίσκω AB=AC=10.

: Μέγιστο εμβαδόν 58.png (18.57 KiB) Προβλήθηκε 911 φορές

$\displaystyle (ABC) = \frac{{A{B^2}}}{2}\sin A \le \frac{{A{B^2}}}{2} \Leftrightarrow$ $\boxed{{(ABC)_{\max }} = 50}$ και επιτυγχάνεται όταν το τρίγωνο είναι ορθογώνιο

και ισοσκελές. Τότε είναι $\displaystyle BC = 10\sqrt 2$ και το απόστημα $\displaystyle OM = \sqrt {14} .$ Γράφουμε λοιπόν κύκλο $(O, \sqrt{14})$ (στο

ίδιο επίπεδο με τον αρχικό κύκλο) και σε ένα τυχαίο σημείο του

φέρνουμε εφαπτομένη του ίδιου επιπέδου που τέμνει

τον πρώτο κύκλο στα σημεία B, C.

Το

είναι ένα από τα ίσα τρίγωνα με το μέγιστο εμβαδόν.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 06, 2021 1:21 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Μαρ 03, 2021 7:16 am
Σταύρο , σωστή η απάντησή σου .

Διατυπώνω τρεις παρατηρήσεις Α) : Αντί για την έκφραση " Δεν καταλαβαίνω γιατί σε αυτόν τον φάκελλο." ,

θα ήταν ίσως προτιμότερη η έκφραση : "Θα μπορούσε να είναι και σε άλλον φάκελο " .

Β) Σε θέματα ακροτάτου νομίζω ότι το " εκπαιδευτικό συμβόλαιο" , προβλέπει όχι μόνο να βρούμε το ακρότατο

αλλά και την θέση στην οποία τούτο επιτυγχάνεται .

και Γ) Η άσκηση είναι του τύπου "24 ώρες μόνο για μαθητές " ( το αστεράκι που λέγαμε ... )

Για το Α).
Γράφω ότι μου έρχεται εκείνη την στιγμή στο μυαλό, αρκεί να είναι κόσμιο.
Για το Β)
Εγώ δεν γνωρίζω τέτοιο εκπαιδευτικό συμβόλαιο.
Και η γνώμη μου είναι ότι αν υπάρχει κακώς υπάρχει.
Για παράδειγμα πως θα βρεις την θέση ακροτάτων της

$f(x)=\sin (e^{x}+\ln(1+|x|))$ για $x\in \mathbb{R}$

Για το Γ)
Αν και μου το έχεις επισημάνει πολλές φορές το ξεχνάω.
Δεν θα ήταν καλύτερο να γράφεις άσκηση για μαθητές ;
Εξάλλου οι νέοι χρήστες πως θα το γνωρίζουν ;

mathematica.gr

Μέγιστο εμβαδόν 58

Μέγιστο εμβαδόν 58

Re: Μέγιστο εμβαδόν 58

Re: Μέγιστο εμβαδόν 58

Re: Μέγιστο εμβαδόν 58

Re: Μέγιστο εμβαδόν 58