Μέγιστο εμβαδόν 58

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12735
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Μέγιστο εμβαδόν 58

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Μαρ 02, 2021 8:37 pm

Μέγιστο  εμβαδόν 58.png
Μέγιστο εμβαδόν 58.png (10.52 KiB) Προβλήθηκε 368 φορές
\bigstar Η BC είναι μεταβλητή χορδή του κύκλου (O,8) . Το A είναι ένα σημείο κατακόρυφα πάνω

από το O , τέτοιο ώστε : OA=6 . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου ABC .



Λέξεις Κλειδιά:
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3382
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Μέγιστο εμβαδόν 58

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Μαρ 02, 2021 8:59 pm

KARKAR έγραψε:
Τρί Μαρ 02, 2021 8:37 pm
Μέγιστο εμβαδόν 58.png\bigstar Η BC είναι μεταβλητή χορδή του κύκλου (O,8) . Το A είναι ένα σημείο κατακόρυφα πάνω

από το O , τέτοιο ώστε : OA=6 . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου ABC .
Δεν καταλαβαίνω γιατί σε αυτόν τον φάκελλο.
Τα τμήματα AC,AB είναι σταθερά και ίσα.
Το εμβαδό γίνεται μέγιστο όταν η μεταξύ τους γωνία είναι ορθή.
(είναι δυνατόν να γίνει λόγω των δεδομένων)
Ετσι το μέγιστο εμβαδό είναι (AB)^2/2=50


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12735
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Μέγιστο εμβαδόν 58

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Μαρ 03, 2021 7:16 am

Σταύρο , σωστή η απάντησή σου .

Διατυπώνω τρεις παρατηρήσεις Α) : Αντί για την έκφραση " Δεν καταλαβαίνω γιατί σε αυτόν τον φάκελλο." ,

θα ήταν ίσως προτιμότερη η έκφραση : "Θα μπορούσε να είναι και σε άλλον φάκελο " .

Β) Σε θέματα ακροτάτου νομίζω ότι το " εκπαιδευτικό συμβόλαιο" , προβλέπει όχι μόνο να βρούμε το ακρότατο

αλλά και την θέση στην οποία τούτο επιτυγχάνεται .

και Γ) Η άσκηση είναι του τύπου "24 ώρες μόνο για μαθητές " ( το αστεράκι που λέγαμε ... )


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10725
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Μέγιστο εμβαδόν 58

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Μαρ 04, 2021 11:12 am

KARKAR έγραψε:
Τρί Μαρ 02, 2021 8:37 pm
Μέγιστο εμβαδόν 58.png\bigstar Η BC είναι μεταβλητή χορδή του κύκλου (O,8) . Το A είναι ένα σημείο κατακόρυφα πάνω

από το O , τέτοιο ώστε : OA=6 . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου ABC .
Με Πυθαγόρειο βρίσκω AB=AC=10.
Μέγιστο εμβαδόν 58.png
Μέγιστο εμβαδόν 58.png (18.57 KiB) Προβλήθηκε 274 φορές
\displaystyle (ABC) = \frac{{A{B^2}}}{2}\sin A \le \frac{{A{B^2}}}{2} \Leftrightarrow \boxed{{(ABC)_{\max }} = 50} και επιτυγχάνεται όταν το τρίγωνο είναι ορθογώνιο

και ισοσκελές. Τότε είναι \displaystyle BC = 10\sqrt 2 και το απόστημα \displaystyle OM = \sqrt {14} . Γράφουμε λοιπόν κύκλο (O, \sqrt{14}) (στο

ίδιο επίπεδο με τον αρχικό κύκλο) και σε ένα τυχαίο σημείο του M φέρνουμε εφαπτομένη του ίδιου επιπέδου που τέμνει

τον πρώτο κύκλο στα σημεία B, C. Το ABC είναι ένα από τα ίσα τρίγωνα με το μέγιστο εμβαδόν.


ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3382
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Μέγιστο εμβαδόν 58

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Μαρ 06, 2021 1:21 pm

KARKAR έγραψε:
Τετ Μαρ 03, 2021 7:16 am
Σταύρο , σωστή η απάντησή σου .

Διατυπώνω τρεις παρατηρήσεις Α) : Αντί για την έκφραση " Δεν καταλαβαίνω γιατί σε αυτόν τον φάκελλο." ,

θα ήταν ίσως προτιμότερη η έκφραση : "Θα μπορούσε να είναι και σε άλλον φάκελο " .

Β) Σε θέματα ακροτάτου νομίζω ότι το " εκπαιδευτικό συμβόλαιο" , προβλέπει όχι μόνο να βρούμε το ακρότατο

αλλά και την θέση στην οποία τούτο επιτυγχάνεται .

και Γ) Η άσκηση είναι του τύπου "24 ώρες μόνο για μαθητές " ( το αστεράκι που λέγαμε ... )
Για το Α).
Γράφω ότι μου έρχεται εκείνη την στιγμή στο μυαλό, αρκεί να είναι κόσμιο.
Για το Β)
Εγώ δεν γνωρίζω τέτοιο εκπαιδευτικό συμβόλαιο.
Και η γνώμη μου είναι ότι αν υπάρχει κακώς υπάρχει.
Για παράδειγμα πως θα βρεις την θέση ακροτάτων της

f(x)=\sin (e^{x}+\ln(1+|x|)) για x\in \mathbb{R}

Για το Γ)
Αν και μου το έχεις επισημάνει πολλές φορές το ξεχνάω.
Δεν θα ήταν καλύτερο να γράφεις άσκηση για μαθητές ;
Εξάλλου οι νέοι χρήστες πως θα το γνωρίζουν ;


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες